直线的斜率与点斜式方程课件

温故知新：)0,0(21vv0)()(0102yyvxxv2010vyyvxx1、方向向量？与一条直线平行的非零向量。v2、点向式方程？中等职业教育规划教材★数学★第二册（第一课时)教学目标：教学重点：教学难点：温故知新：xyO·)0,0(21vv0)()(0102yyvxxv2010vyyvxx9问题情境楼梯的倾斜程度用坡度来刻画观察图片讨论：坡度与楼梯和地面的夹角有何关系？图1：坡度小，与地面的夹角小图2：坡度大，与地面的夹角大10建构知识：00001800倾斜角：我们把一条直线向上的方向与轴正方向所成的最小正角，叫做直线的倾斜角。lx规定：当直线和轴平行或重合时，x所以，倾斜角的取值范围是xyo继续挖掘还可以怎么来刻画倾斜程度呢？xyoABtanOBAtOBABR中，在tank斜率：)90(0引导探究xyO·1.已知，求),(21vvvk1v2v由三角函数定义可知ktan12vv)0(1vk2.已知，求方向向量v如果是直线的一个方向向量，且那么),(21vvv01v（t≠0,t∈R)也是它的一个方向向量，vt11vt令vv11211,1vvv12,1vvk,1kv,1问题：斜率k与方向向量的关系如何呢？),(21vvv则vt),(21vvv)0(112vvvk01v如果是直线的一个方向向量，且，那么就叫做直线的斜率。),(21vvv12vv即00xxkyy——点斜式方程。建构知识思考：过点斜率是，如何求直线方程呢？00,yxPkk斜率kv,1由点向式方程：0)()(0102yyvxxv0xxk01yy0分析：得k斜率kv,1由点向式方程：0)()(0102yyvxxv0xxk01yy0即00xxkyy——点斜式方程。建构知识思考：过点斜率是，如何求直线方程呢？00,yxPk分析：得例题讲解解：取直线的一个方向向量，21PP1212,yyxx12vvk1212xxyyk)0(12xx已知两点和的坐标),(111yxP),(222yxP斜率：1212xxyyk)0(12xx例1：已知直线过点和点且①求k),(111yxP),(222yxP012xxl例题讲解例:1：②若P1(1,2)和P2(0,4)求K。你能求出直线方程吗？解②：∵1212xxyyk)0(12xx1024k∴2-∵过点P1(1,2)由点斜式方程00xxkyy得)1(22xy042yx即如果选P2(0,4)呢？乘胜追击已知：直线过点A(0，3)，B（2，1）求直线方程？124521★1：已知直线的一个方向向量则它的斜率为（）A、B、C、D、)3,2(v32-2323-32c21★★★2过两点和的直线的斜率为2，则的值为（）)3,(aA)1,0(BaA、-2B、2C、-8D、8A21),(21vvv)0(1v②如果直线的一个方向向量，则斜率为。反之如果已知斜率，则直线的一个方向向量为kk★5：①如果直线的倾斜角为，则斜率为k12vvk,1tan)90(021★★4：求过点（3,2），斜率为的直线方程32)3-(322xy或032yx26你学到了什么？直线的斜率与点斜式方程作业：课本P842、3、2、（一）直线的斜率kkvkvvkvvv,1,,1221则一个方向向量知斜率，则知方向向量222,yxP012xx3、已知两点则111,yxP1212xxyyk（二）点斜式方程00xxkyy1、已知，则tank)90(0)0(1v28