第一章质点运动学要点

主讲教师：赵省贵大学物理E-mail:[e-mail]为什么要学习大学物理？3科技发展的关键1自然科学的基础2现代工程技术的基础华人诺贝尔奖：6崔琦(河南宝丰):98年物理奖电子的分数量子霍尔效应1杨振宁(合肥):1957年物理奖弱相互作用下宇称不守恒2李政道(上海):1957年物理奖弱相互作用下宇称不守恒3丁肇中(山东日照):1976年物理奖重中性介子J粒子5朱棣文(江苏太仓):1997年物理奖激光冷却和俘获原子4李远哲(台):1986年化学奖7高行健(江苏泰州):2000年文学奖，90年代定居法国2009华人科学家因光传输研究和CCD传感器获奖8高锟学习大学物理的作用：1打好必要的物理基础2掌握初步的思维方法和研究问题方法3增强适应能力、激发探索和创新精神4提高综合科学素质5为进一步学习新理论、新知识、新科学奠定坚实基础物理学的研究对象物质运动最基本最普遍的形式：机械运动分子热运动电磁运动原子和原子核内部的运动物理学是探讨物质结构和运动基本规律的学科研究的对象十分广泛宇观宏观微观空间尺度(相差1045－1046)1026m(约150亿光年)(宇宙)－10－20m(夸克)时间尺度(相差1045)1018s150亿年(宇宙年龄)-10-27s(硬射线周期)速率范围0(静止)-3x108m/s(光速)物理学的分支及近年来发展的总趋势物理学经典物理现代物理力学热学电磁学光学相对论量子论非线性时间t关键概念的发展力学电磁学热学相对论量子论1600170018001900物理学近年来的发展：*粒子物理高能加速器产生新粒子，已发现300种。麦克斯韦理论、狄拉克量子电动力学、重整化方法。*天体物理运用物理学实验方法和理论对宇宙各种星球进行观测和研究，从而得出相应的天文规律的学科。应用经典、量子、广义相对论、等离子体物理和粒子物理。**太阳中微子短缺问题**引力波存在的问题**物体的速度能否超过光速的问题*生物物理有机体遗传程序的研究**有机体遗传程序的研究（须运用量子力学、统计物理、X射线、电子能谱和核磁共振技术等）。**非平衡热力学及统计物理物理学发展的总趋向：*学科之间的大综合。*相互渗透结合成边缘学科。生物物理、生物化学、物理化学、量子化学量子电子学、量子统计力学、固体量子论。二十世纪物理学中两个重要的概念：场和对称性从经典物理学到量子力学过渡时期的三个重大问题的提出光电效应康普顿效应。黑体辐射问题，即所谓“紫外灾难”。原子的稳定性和大小。提出命题修改理论推测答案理论预言实验检验应用演绎法－推理演算归纳法－假设模型定性和半定量直觉想象力洞察力物理学的研究方法观察实验抽象假说物理学与科学技术物理学为其他学科创立技术和原理重大新技术领域的创立总是经历长期的物理酝酿如微电子技术的发展物理学满足人类所深刻认识到的最根本的程度上了解自然界的需要(美国物理学评述委员会)卢瑟福a粒子散射实验(1909)－核能利用(40年代以后)爱因斯坦受激辐射理论(1917)－第一台激光器(1960)(物理)(技术)信息技术发生和发展的硬件部分－以物理学成果为基础(技术)(物理)量子力学费米狄拉克统计固体能带理论(20年代)(物理)－－晶体管诞生(1947)集成电路(1962)大规模集成电路(70年代后期)(技术)－－微结构物理(物理)物理学与高素质人才提高科学素质和能力以适应高新技术市场经济的发展、职业的变化现代工业技术工程师类型工程科学家型革新发明家型现场工程专家型管理规划专家型要求良好的科学素质!物理学的思想和观点如建理想化模型从物理本质上提出和研究本专业问题创新能力在工程技术中引入物理学的新成果物理素质的表现重视提高科学素质深厚的科学素养是发明创造的基础大学物理与中学物理的区别1.教学内容中学物理－－研究特殊性问题大学物理－－研究一般性问题2.数学工具中学物理－－以初等数学和几何学为工具大学物理－－以高等数学为工具3.学习方式中学物理－－讲授内容和知识的消化全部在课内进行大学物理－－课上以讲授知识为主，课下自已消化理解。所以，大学课堂，教学内容多，进行速度快，作业数量少而精。•力学•电磁学•波动与光学•量子物理•热学大学物理的主要内容：这一学期下一学期•狭义相对论一.力学研究对象：机械运动（motion）二.力学研究的内容：1.运动学：研究如何描述物体的运动以及各运动量之间的关系2.动力学：研究产生或改变运动的原因，即物体间相互作用对运动的影响KinematicsDynamicsmechanics第1章质点运动学Kinematics本章内容：1.1确定质点位置的方法1.2质点的位移、速度和加速度1.3用直角坐标表示位移、速度和加速度1.4用自然坐标表示平面曲线运动中的速度和加速度1.5圆周运动的角量表示角量与线量的关系1.6不同坐标系中的速度和加速度变换定理简介一、质点（particle）物体的形状忽略，物体看作有质量的点。1.1.1质点运动学的基本概念任何物体都可以无条件的看作质点吗？A.公转B.自转假如研究对象是地球质点—实际研究对象的简化理想模型b.物体无转动运动时可视为质点a.物体自身线度活动范围假如研究对象是下滑木块二、参照系frameofreference1.为什么要选用参照系例如车厢内某人竖直下抛一小球，观察小球的运动状态孰是孰非？车厢内的人：地面上的人：垂直下落抛物运动---运动的描述是相对的2.什么是参照系参照系：为描述物体运动而选作参考的物体或物体系。xyzOP参照物(1)运动学中参考系可任选。(2)参考物选定后，坐标系可任选。(3)常用坐标系（coordinate）直角坐标系（x,y,z）球坐标系（r,θ,）柱坐标系（,,z）自然坐标系(s)讨论质点某时刻位置P1.1.2确定质点位置的方法1.直角坐标法zxyOz),,(zyxPyx2.位置矢量法由位置矢量表示。位置矢量的大小：rP(x,y,z)位置矢量的方向：参考物••3.自然坐标法已知质点相对参考系的运动轨迹时，常用自然法。1.1.3运动学方程OsPs参考物位置矢量直角坐标自然坐标已知运动学方程，可求质点运动轨迹、速度和加速度。1.1.2确定质点位置的方法一质点作匀速圆周运动，半径为r，角速度为。以圆心O为原点。建立直角坐标系Oxy，O点为起始时刻，设t时刻质点位于P（x,y），用直角坐标表示的质点运动学方程为位矢表示为自然坐标表示为xyPtxyOrs例解),(yx'O求用直角坐标、位矢、自然坐标表示的质点运动学方程。如图所示，以速度v用绳跨一定滑轮拉湖面上的船，已知绳初长l0，岸高h。求解：hvx坐标表示为取坐标系如图依题意有0l)(tl)(txO船的运动方程质点运动学的基本问题之一就是确定质点运动学方程。愉快的旅行西安-〉上海1.2质点的位移、速度和加速度1.2.1位移（Displacement）位移矢量反映了物体运动中位置(距离与方位)的变化。讨论：(1)位移是矢量（有大小，有方向）位移不同于路程(2)位移与坐标系原点的位置无关(3)与Δr的区别xyzOPQrsOO分清Displacement,Velocity,Acceleration1.2.2速度(描述物体运动状态的物理量)1.平均速度o2.瞬时速度ABB'讨论(1)速度有矢量性、瞬时性和相对性。(2)注意速度与速率的区别AverageVelocityInstantaneousVelocityVelocity瞬时速率（Speed）1.2.3加速度（反映速度变化快慢的物理量）你感觉到过加速度吗？1.2.3加速度1.平均加速度2.瞬时加速度讨论(1)加速度反映速度的变化（大小和方向）情况。ABO(2)加速度的方向总是指向轨迹曲线凹的一面。AverageAccelerationAccelerationInstantaneousAccelerationNoticethataccelerationandvelocityoftenpointindifferentdirections!!!1.3用直角坐标表示位移、速度和加速度1.3.1位移xyzOr1r2rPQ时刻t，质点位于P，位矢为1r时刻t+t，质点位于Q，位矢为2r时间t内质点的位移为),,(111zyx),,(222zyx建如图所示坐标，则1.3.2速度1.平均速度2.瞬时速度速度的大小为速度的方向用方向余弦表示为其中Velocity1.3.3加速度大小为方向用方向余弦表示为其中AccelerationFindtheappropriateaccelerationgraphsparabola运动学的两类问题1.第一类问题已知运动学方程，求(1)t=1s到t=2s质点的位移(2)t=2s时已知一质点运动方程求例解(1)(2)当t=2s时如图,长为l的细棒,在竖直平面内沿墙角下滑,上端A下滑速度为匀速v。当下端B离墙角距离为x(xl)时,B端水平速度和加速度多大?解：建立如图所示的坐标系设A端离地高度为ylxyxyOAB方程两边对t求导加速度:解：已知求和运动方程。代入初始条件代入初始条件2.第二类问题已知加速度和初始条件，求例,t=0时1.4用自然坐标表示平面曲线运动中的速度和加速度1.4.1速度τ)(tr)(ttrsv1OsLO•(速度在切线方向上)参考物1.4.2加速度大小:方向:τ令(切向加速度）)(tn)(ttnP)(tQLO)(tt)(tτ)(ttττ令(法向加速度）大小(△t→0):方向(△t→0):对于圆周运动对于平面曲线运动一汽车在半径R=200m的圆弧形公路上行驶，其运动学方程为s=20t-0.2t2(SI).根据速度和加速度在自然坐标系中的表示形式，有汽车在t=1s时的速度和加速度。求：解：讨论(1)在一般情况下其中为曲率半径，引入曲率圆后，整条曲线就可看成是由许多不同曲率半径的圆弧所构成n的方向指向曲率圆中心BOCxyv(2)思考抛体运动过程中的曲率半径？A1.5圆周运动的角量表示角量与线量的关系CircularMotionAngularandLinearCircularMotion•radian(弧度)The“radianpie”hasanarcequaltotheradius2radians=36002radians=1revolution•AngularVelocity（角速度）AngularVelocity=radians/time=/tPQo角坐标对圆周运动：（运动学方程)极径r（运动学方程)角位移（逆时针为正）1.5圆周运动的角量表示角量与线量的关系1.极坐标、角位置与角位移2.角速度（描述质点转动快慢的物理量）AngularVelocityCircularMotionAngularandLinear4.角量与线量的关系速度与角速度的关系PQors加速度与角速度和角加速度的关系3.角加速度（描述质点转动角速度变化快慢的物理量）α与ω同号质点作加速运动α与ω异号质点作减速运动以及的大小(2)当=?时，质点的加速度与半径成45o角？(1)当t=2s时，质点运动的an和aτ一质点作半径为0.1m的圆周运动，已知运动学方程为(1)由运动学方程可得求解例(2)设t´时刻，质点的加速度与半径成45o角，则1.6不同坐标系中的速度和加速度变换定理简介·r'rtu1.基本概念绝对参照系S相对参照系S'研究对象：三种运动:•S'系相对于S系的位移：•P点相对于S'系的位移：•P点相对于S系的位移：绝对、相对和牵连运动两个参照系：'sOOyxsuPA'A'APB动点P—牵连位移—相对位移—绝对位移2.速度变换定理加速度变换定理1.速度变换2.加速度变换一个带篷子的卡车，篷高为h=2m，当它停在马路边时，雨滴可落入车内达d=1m，而当它以15km/h的速率运动时，雨滴恰好不能落