《实数》总复习课件

实数复习回顾1、概念、分类2、数轴3、绝对值、相反数、倒数、负倒数4、扩大、缩小5、比较大小6、计算7、解方程8、明确表示一个数的小数部分和整数部分9、式子有意义的条件10、公式一、概念算术平方根，被开方数，平方根，开平方，开立方，根指数，无理数，实数1、平方根的定义：若X2=a，则X就叫做a的__________。a的平方根用________表示2、平方根的性质（1）一个正数有平方根，它们互为________（2）0的平方根还是____（3）负数_______平方根3、平方根的求法：如求4的平方根：∵(±2)2=4∴4的平方根是±2即241、立方根的定义：若X3=a，则X就叫做a的________。a的立方根用表示3a2、立方根的性质（1）一个正数的立方根___________（2）0的立方根还是_____（3）负数的立方根________3、立方根的求法：如求8的立方根：∵23=8∴8的立方根是2即283a2相反数0没有一个正数是负数0平方根立方根平方根与立方根区别你知道算术平方根、平方根、立方根联系和区别吗？算术平方根平方根立方根表示方法a的取值性质a3aa≥0a是任何数开方a≥0a正数0负数正数（1个）0没有互为相反数(2个)0没有正数（1个）0负数（一个）求一个数的平方根的运算叫开平方求一个数的立方根的运算叫开立方≠是本身0,100,1,-11、实数的定义，分类：有理数和无理数统称为实数即：实数有理数无理数或：实数正实数负实数零实数有理数无理数分数整数正整数0负整数正分数负分数自然数正无理数负无理数无限不循环小数有限小数及无限循环小数一般有三种情况、)1(开不尽的数”“”“23，、00010100100010.0)3(类似于、按性质分类把下列各数有理数有:.0948-5-3203，，，，，230.3737737773……，，，，2722-7;123.0判断下列说法是否正确：（1）无限小数都是无理数；（2）无理数都是无限小数；（3）带根号的数都是无理数；（4）实数都是无理数；（5）无理数都是实数;（6）没有根号的数都是有理数.二、数轴实数与数轴上的点是一一对应的同样的,平面直角坐标系中的点与有序实数对是一一对应的.bc例：实数a,b,c,d在数轴上的对应点如图1－1所示，则它们从小到大的顺序是cdba。baa+b-d-cb-ca-dcddacd0ba图1－1－1cd0bacd0ba图1－1－1355ABAB若点在数轴上表示的数为，点在数轴上对应的数为，则，两点的距离为45数轴上两点A，B分别表示实数和，求A，B两点之间的距离。3313(31)1三、相反数、（负）倒数、绝对值、在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。例如：a、b互为相反数，c与d互为倒数则a+1+b+cd=。.|-|,0|0|,3|3|求下列数的相反数、倒数和绝对值：.8-)1(3绝对值是；倒数是；的相反数是2212（2）的倒数是；（3）－2的绝对值是；（4）若且xy0，x+y=32,1yx3或-32-33掌握规律的平方根是那么已知0017201.0,147.4201.17,311.17201.104147.0是则若已知xx,4858.0,858.46.23,536.136.2236.0的值是则已知3335250,744.35.52,738.125.538.17注意平方根和立方根的移位法则四、扩大，缩小五、比较大小1、作差法2、作商法3、近似值法23)1(625)3(2313)2(2332)4(.5142的大小和比较、六、计算：1.几个重要的运算律：(1)加法的交换律：a+b=b+a(2)加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c)(3)乘法的交换律：ab=ba(4)加法的结合律：(ab)c=a(bc)(5)乘法对加法的分配律：a(b+c)=ab+ac2.实数的运算主要有：加、减、乘、除、乘方、开方.实数的运算顺序：先乘方、开方，再乘、除，最后算加、减，有括号的先算括号里面的.(1)343、（）(2)3(132)、22233(3)(3)(2)42、(-2)2、（结果保留3个有效数字）(1)、5(2)22)2、(3(3)29252、有效数字是指一个数从左边第一个不为零的数字起到右边所有的数字.注意：计算过程中要多保留一位!不要遗漏哦！七、解方程4)3(92y323312yy或当方程中出现平方时，若有解，一般都有两个解0835273）（x1x当方程中出现立方时，一般都有一个解1.解:94)3(2y2.解:8)35(273x278)35(3x327835x3235x943y323y八、表示一个无理数的整数部分和小数部分的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分即-1。π的整数部分为3，则它的小数部分是；22；，则它的小数部分是的整数部分是5九、式子有意义;11-12xxx求：1、在开平方运算中，被开方数具有非负性2、分母不为022202|3|2yxyxyx求，、3、︱x-5︱+=0，求（x+y）20064y,0)34(432ba求的值。20042003ba解：∵｜3a+4｜≥0且(4b-3)2≥0而｜3a+4｜+(4b-3)2=0∴｜3a+4｜=0且(4b-3)２＝０∴a=-43，b=34∴a2003b2004=(-4/3)2003·(3/4)2004=-34yyxx0331求，、yxyx求，、0332332a=a0a00a)0(aaa2a33a33aaaa十、公式：3a3a几何公式：圆柱形体积：立方体体积32ahr