9.1.2不等式的性质课件

育才初一数学备课组育才初一数学备课组由a+2=b+2,能得到a=b？由0.5a=0.5b,能得到a=b？由-2a=-2b,能得到a=b？由a-2=b-2,能得到a=b？复习回顾育才初一数学备课组复习回顾一．等式的性质等式的基本性质1:在等式两边都加上(或减去)同一个数或整式，结果仍相等．如果a=b,那么a±c=b±c等式的基本性质2:在等式两边都乘以或除以同一个数(除数不为0)，结果仍相等．如果a=b,那么ac=bc或（c≠0），cbca育才初一数学备课组不等式是否具有类似的性质呢？如果5＞3那么5+2____3+2,5-2____3-2你能总结一下规律吗？＞＞如果-13,那么-1+2____3+2,-1-3____3-3育才初一数学备课组(或________)如果_____,那么_______如果ab,那么a±cb±caba+cb+ca-c＞b-c育才初一数学备课组不等式基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，如果____,那么_________.不等号的方向不变。aba±cb±c_________________育才初一数学备课组6÷5____2÷5,6÷(-5)____2÷(-5)不等式还有什么类似的性质呢？如果6＞2那么6×5____2×5,6×(-5)____2×(-5),你能再总结一下规律吗？＞＞如果-23,那么-2×6____3×6,-2×(-6)____3×(-6),-2÷2____3÷2,-2÷(-4)____3÷(-4)＞＞育才初一数学备课组(或)如果_________,那么_______ab且c0acbccbca育才初一数学备课组不等式基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个____，不等号的方向____。不等式基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个____，不等号的方向____。如果________,那么______________cbca不变正数ab，c0acbc(或)cbca负数改变如果________,那么______________ab，c0acbc(或)育才初一数学备课组例1：判断下列各题的推导是否正确？为什么(学生口答)(1)因为7.5＞5.7，所以-7.5＜-5.7；(2)因为a+8＞4，所以a＞-4；(3)因为4a＞4b，所以a＞b；(4)因为-1＞-2，所以-a-1＞-a-2；(5)因为3＞2，所以3a＞2a．答：．(1)正确，根据不等式基本性质3．(2)正确，根据不等式基本性质1．(3)正确，根据不等式基本性质2．(4)正确，根据不等式基本性质1．(5)不对，应分情况逐一讨论．当a＞0时，3a＞2a．(不等式基本性质2)当a=0时，3a=2a．当a＜0时，3a＜2a．(不等式基本性质3)我是最棒的☞育才初一数学备课组例2利用不等式的性质解下列不等式．(1)x-７＞26(2)3x2x+1(3)－x﹥50(4)-4x﹥332我是最棒的☞育才初一数学备课组(1)x-７＞26分析：解未知数为x的不等式，就是要使不等式逐步化为x﹥a或x﹤a的形式．解：（１）为了使不等式x-７＞26中不等号的一边变为x，根据不等式的性质１，不等式两边都加７，不等号的方向不变，得x-７+７﹥26+７x﹥33这个不等式的解集在数轴上的表示如图，小试牛刀033育才初一数学备课组(2)3x2x+13x-2x﹤2x+1-2xx﹤1为了使不等式3x2x+1中不等号的一边变为x，根据，不等式两边都减去，不等号的方向。这个不等式的解在数轴上的表示如图注意：解不等式时也可以“移项”，即把不等式的一边的某项变号后移到另一边，而不改变不等号的方向．言必有“据”2x01不等式性质1不变得育才初一数学备课组２(3)－x﹥5032为了使不等式－x﹥50中不等号的一边变为x，根据不等式的性质２，不等式的两边都乘不等号的方向不变，得332x﹥75这个不等式的解集在数轴的表示如图言必有“据”０75不等式的两边都除以2一3行吗?育才初一数学备课组(4)-4x﹥3为了使不等式-4x﹥3中的不等号的一边变为x，根据，不等式两边都除以，不等号的方向，得x﹤－43这个不等式的解集在数轴上的表示如图注意:(3)(4)的求解过程，类似于解方程两边都除以未知数的系数(未知数系数化为１)，解不等式时要注意未知数系数的正负，以决定是否改变不等号的方向言必有“据”－430不等式性质3-4改变育才初一数学备课组1.利用取特殊值法解不等式问题。（1）如果a＜b＜0那么一定成立的不等式是（）baA11)((B)ab＜1（2）若0＜m＜1，试比较与m的大小.1)(bac1)(baDm1D随堂练习育才初一数学备课组2、判断正误：（１）如果a＞b，那么ac＞bc。（２）如果a＞b，那么ac2＞bc2。（３）如果ac2＞bc2,那么a＞b。××随堂练习育才初一数学备课组随堂练习（1)X+5-1;(2)4X3X-5;(3)X;(4)-8X10.17673.用不等式的性质解下列不等式,并在数轴上表示解集：育才初一数学备课组探究：4.已知a0，试比较2a与a的大小。解法一：∵2＞1，a＜0，∴2a＜a（不等式的性质3）解法二：在数轴上分别表示2a和a的点（a＜0），如图.2a位于a的左边，所以2a＜a0a2a∣a∣∣a∣想一想：还有其他比较2a与a的大小的方法吗？∵2a-a=a,又∵a＜0,∴2a-a＜0,∴2aa(不等式的基本性质2）课后思考比差法育才初一数学备课组今天学的是不等式的三个基本性质：不等式的基本性质1：如果a＞b，那么a±c＞b±c.就是说，不等式两边都加上(或减去）同一个数(或式子),不等号方向不变。不等式基本性质2：如果a＞b，c0,那么acbc(或)就是说不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。不等式基本性质3：如果ab，c0那么acbc(或)就是说不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。cbcacbca育才初一数学备课组小结：①在利用不等式的基本性质进行变形时，当不等式的两边都乘以(或除以)同一个字母，字母代表什么数是问题的关键，这决定了是用不等式基本性质2还是基本性质3，也就是不等号是否要改变方向的问题；②运用不等式基本性质3时，要变两个号，一个性质符号，另一个是不等号．③补充两点：（1）如果a＞b，那么b＜a。（2）如果a＞b，b＞c，那么a＞c。育才初一数学备课组育才初一数学备课组