2020年安徽省中考数学模拟试卷(五)

2020年安徽省中考数学模拟试卷（五）一．选择题（共10小题，共40分）1．在－2,－9,0,2四个数中，最大的数是（）A．2B．－2C．0D．－92．代数式()2a23的计算结果是（）A．2a6B．6a5C．8a5D．8a63．如图是一个由正方体和一个正四棱锥组成的立体图形，它的俯视图是（）A．B．C．D．4．习近平总书记提出精准扶贫战略以来，各地积极推进精准扶贫，加大帮扶力度，全国脱贫人口数不断增加，脱贫人口接近1100万人，将数据1100万用科学记数法表示为（）A．0.11×108B．1.1×107C．1.1×108D．11×1065．如图，点A在反比例函数y＝3x(x＞0)的图象上，过点A作AB⊥x轴，垂足为点B，点C在y轴上，则△ABC的面积为（）A．3B．2C．32D．16．在学校的体育训练中，小杰投实心球的7次成绩就如统计图所示，则这7次成绩的中位数和众数分别是（）A．9.7m,9.8mB．9.7m,9.7mC．9.8m,9.9mD．9.8m,9.8m8．某药店在“非典”期间，市场上抗病毒药品紧缺的情况下，将某药品提价100%,物价部门查处后，限定其提价幅度只能是原价的10%,则该药品现在降价的幅度是（）A．45%B．50%C．90%D．95%9．已知三个实数a,b,c满足a－2b＋c＜0,a＋2b＋c＝0，则（）A．b＞0,b2－ac≤0B．b＜0,b2－ac≤0C．b＞0,b2－ac≥0D．b＜0,b2－ac≥010．在如图所示的三角形中，∠A＝30°,点P和点Q分别是边AC和BC上的两个动点，分别连接BP和PQ，把△ABC分割成三个三角形△ABP,△BPQ,△PQC,若分割成的这三个三角形都是等腰三角形，则∠C有可能的值有多少个？（）A．10B．8C．6D．4二．填空题（共4小题，共20分）11．化简：50－8＝________．12．命题“全等三角形的对应角相等“的逆命题是一个________命题（填“真“或“假“）．13．如图，AC是⊙O的直径，弦BD⊥AC于点E，连接BC过点O作OF⊥BC于点F，若BD＝12cm,AE＝4cm,则OF的长度是________cm．学校_______________________年级______________________授课教师姓名______________________------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------密封线内不要答题14．如图，抛物线y＝－x2＋2x＋3交x轴于A，B两点，交y轴于点C，点D为抛物线的顶点，点C关于抛物线的对称轴的对称点为E，点G，F分别在x轴和y轴上，则四边形EDFG周长的最小值为________．三．解答题（共9小题，共90分）15．解方程：4(2x－1)2－36＝0．16．如图是由边长为1的小正方形构成的格点图形，A、B、C在格点上，将三角形ABC向右平移3个单位，再向上平移2个单位得到三角形A1B1C1．（1）在网格中画出三角形A1B1C1;（2）求线段AB在变换到A1B1过程中扫过的区域面积（重叠部分不重复计算）．17．甲、乙两车同时从A地出发前往B地，其中甲车选择有高架的路线，全程共50km,乙车选择没有高架的路线，全程共44km．甲车行驶的平均速度比乙车行驶的平均速度每小时快20千米，乙车到达B地花费的时间是甲车的1.2倍．问甲、乙两车行驶的平均速度分别是多少？18．观察下列各式：12＋(1×2)2＋22＝32,22＋(2×3)2＋32＝72,32＋(3×4)2＋42＝132,…．(1)42＋(4×5)2＋52＝________；（2）用含有n（n为正整数）的等式表示出来，并加以证明．19．图1是一辆登高云梯消防车的实物图，图2是其工作示意图，起重臂AC是可伸缩的，其转动点A距离地面BD的高度AE为3.5m．当AC长度为9m，张角∠CAE为112°时，求云梯消防车最高点C距离地面的高度CF．（结果精确到0.1m)参考数据：sin22°≈0.37,cos22°≈0.93,tan22°≈0.40．20．如图，在平行四边形ABCD中，点E是AB边上一点，CE＝AB,DF⊥BC,垂足为点F，交CE于点G，连接DE,EF．（1）求证：∠AED＝90°－12∠DCE;（2）若点E是AB边的中点，求证：∠EFB＝12∠DEF．21．在课堂上，老师将除颜色外都相同的1个黑球和若干个白球放入一个不透明的口袋并搅匀，让全班同学依次进行摸球试验，每次随机摸出一个球，记下颜色再放回搅匀，下表是试验得到的一组数据．摸球的次数n100150200500800摸到黑球的次数m263749124200摸到黑球的频率mn0.260.2470.2450.2480.25（1）估算口袋中白球的个数；（2）用画树状图或列表的方法计算连续两名同学都摸出白球的概率．22．某企业电脑配件从去年1至9月原材料价格一路攀升，每件配件的原材料价格y1(元）与月份x(1≤x≤9,且x取整数）之间的函数关系如下表：月份x123456789价格y1(元/件）56058060062064066068070072010至12月每件配件的原材料价格y2(元）与月份x(10≤x≤12,且x取整数）之间存在如图所示的变化趋势：（1）直接写出y1与x之间的函数关系式以及y2与x之间满足的一次函数关系式；（2）若去年该配件每件的售价为1000元，生产每件配件的人力成本为50元，其它成本30元，该配件在1至9月的销售量p1(万件）与月份x满足关系式p1＝0.1x＋1.1(1≤x≤9,且x取整数),10至12月的销售量p2(万件)p2＝－0.1x＋2.9(10≤x≤12,且x取整数）．求去年哪个月销售该配件的利润最大，并求出这个最大利润．23．如图,Rt△ABC中，∠C＝90°,E是AB边上一点，D是AC边上一点，且点D不与A、C重合,ED⊥AC．（1）当sinB＝12时，①求证：BE＝2CD;②当△ADE绕点A旋转到如图2的位置时(45°＜∠CAD＜90°)．BE＝2CD是否成立？若成立，请给出证明；若不成立．请说明理由．（2）当sinB＝22时，将△ADE绕点A旋转到∠DEB＝90°,若AC＝10,AD＝25,求线段CD的长．