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浅谈如何培养学生的数感枫香小学程文远《数学课程标准》指出:“数感主要表现在:理解数的意义;能用多种方法来表示数;能在具体的情境中把握数的相对大小关系;能用数来表达和交流信息;能为解决问题而选择适当的算法;能估计运算的结果，并对结果的合理性做出解释。”“数感”不是通过传授而能得到培养的，更重要的是让学生自己去感知、发现，知道在学习生活中处处有数的存在，很多问题需要用数学的思想和方法去解决，从而学习用数来概括、表达自己对事物的认识，在此过程中诱发数感。在日常生活中，人们经常会和各种各样的数字打交道，并有意识地把一些现象与数量之间建立起联系。例如：“瞧！你家的客厅真大啊，有30平方米吧”，“今天的天气太热了，有37度了”，“我家到学校的路程大概有500米”等等。诸如此类的问题虽然不用进行具体的运算，但为何会把这些现象与相关的数字联系起来呢？这实际上是数感在起作用，当人们把一些实际问题与数联系起来，就是一种数感。每个人都有这种数感，它其实就像人们平常所说的“语感”、“乐感”、“方向感”一样，是一种对于事物或现象、属性方面的敏感性，而数感就是对数与运算的一般理解，当遇到可能与数学有关的具体问题时，人们就能自然地、有意识地与数学联系起来，或者试图进一步用数学的观点和方法来处理和解释。我认为，培养学生的数感，要让学生通过丰富多彩的生活情境去感知、去体验。一、在估数过程中训练数感数学活动能启迪学生积极思考，引发学生对数学学习产生兴趣。通过操作活动，能够促使学生更深刻地理解数学知识，从中建立数感。《标准》中指出：对具体数量的感知与体验是学生建立数感的基础，教师组织估数活动，使学生观察、体会数的情境，结合现实素材感受数的意义，对数量作出较准确的判断，能有效地训练学生的数感。首先要让学生经历估数的过程。教师事前准备好一袋100颗的花生让学生看，猜约有多少颗？学生的答案不一，相差很大，体现了学生对数量的原有感知水平。教师用手抓一把，让学生再猜约有几颗，数了以后证实是9颗，再抓一把，再猜：可能有二十多颗吗？可能只有4、5颗吗？让学生明确：两把差不多，数量不可能相差太远，估数要有一个范围。数了证实是11颗，比较两次的花生，第二次抓的个小一些，所以数量多一些。这样抓了几次后知道一把大约是抓10颗花生左右。学生通过估计抓一把大约有多少，先获得一个直观感觉，再通过均匀的抓几次，估一估，数一数，逐步建立一个较稳定的“一把大约抓多少”的直观感觉。这时让学生再重估这袋花生的颗数，在原来估数的基础上进行调整，使对数量的感知水平提高。从剩下的花生里继续抓，抓了10把刚好抓完，得到结论：这袋花生大约是100颗左右。最后让学生亲自数一数，来验证估计的数和实际的数相差多少，体会估数的方法。通过这样的感知与体验过程，学生不仅可以借助“一把花生大约有多少”的标准估计出一袋花生的数量，还可以借助其他中间量去估计，有效地训练了学生的数感。二、在比较中发展学生数感在具体的情境中把握数的相对大小关系，不仅是理解数的需要，同时也会加深学生对数的实际意义的理解，使学生在比较中有了多、少、多一些、少一些、几倍的认识，使数感得到发展。例如：在进行大数目估算的教学时，我请学生估算一下一页报纸上有多少个字？一撂纸有多少张？一万人大约有多少？如果一个班是40人，30个班是一所学校，一万人是多少个班？大多数学生都能能自觉的把要估算的数平均分成若干份，数出其中的一份是多少，再看大数相当于一份的几倍。当学生把一份的数量与大数进行比较时，观察并感受到大数相当于一份的几倍，体会了大数的多少，这样可以使学生对数，特别是较大的数形成一个鲜明的表象，并且再遇到相似的情境时，能很快和数建立起联系，学生对数的感知能力也会逐步提高，加深对数的理解从而使学生的数感得到进一步的发展。三、在体验中建立学生数感数学来源于生活，发展学生的数感离不开学生的生活经验。只有当学生把所学知识与生活经验联系起来，才能更好的掌握知识，内化知识。“数感”不是通过传授而能得到培养的，重要的是让学生自己去感知、发现，主动去探索，让学生在学习数学的过程中，更多的接触和经历有关情景和实例，在现实背景下感受体验，会使学生更具体更深刻地把握数概念，建立数感。例如：到操场上去走走、跑跑、测测、量量，让学生感受50米、100米、400米的距离，在春游、秋游过程中感受1千米、20千米的路程；在家里称称、掂掂各种物品、水果的重量，感受100克、1千克、10千克的实际重量等等。这些活动深受学生的喜爱，不仅可以获得数感的启蒙，还能培养学生的“亲数学”行为，对数学学习充满乐趣。四、进入生活情境培养数感数感的另一个含义是在实际情境中把握运算的意义。教师在教学中创设一些问题情境，让学生结合具体的问题选择恰当的算法，会增强学生对运算实际意义的理解，培养数感。学习运算是为了解决问题，而不是单纯为了计算。以往的数学教学过多地强调学生运算技能的训练。简单地重复练习没有意义的题目，学生不仅感到枯燥无味，而且不了解为什么要计算，为什么一定要用固定的方法计算。一个问题可以通过不同的方法找到答案，一个算式也可以用不同的方式得出结果，用什么方式方法更合适，得到了结果是否合理，这与问题的实际背景有直接关系。例如：21人要过河，每条船最多可乘5人，至少需要几条船？怎样乘船才合理？这个问题不是简单地计算21÷5就可以解决的。在没有实际背景的情况下，简单地计算出21÷5=4……1，学生就只体会到商4和余下的1是什么意思，4表示4条船，1表示如果4条船上都坐满5个人，还剩下1人也需要一条船，因此必须用5条船。但对这个实际问题来讲，这只是一种解决的办法。还可以3条船上各乘5人，另外两条船上各乘3人；或一条船上乘5人，4条船上各乘4人等等。通过计算可以解决这个问题，但找到答案的方法并非只有一种，答案也并非只有一个。学生在教师创设的问题情境中，在探索实际问题的过程中，会切实了解计算的意义和如何运用计算的结果。总之，培养学生的数感是数学教学的重要目标之一。我们必须在教学中，注意从学生的生活实际出发，让学生在现实的情境中研究数和量、空间和图形的关系，从中获得对数学知识的感悟。数感的形成不是一蹴而就的，它是一个潜移默化的过程。教师要结合具体的教学内容，创设数学活动，让学生在具体的问题情境中去感受、体验数量及数量之间的关系，才能有效地促进学生数感的发展和数学素养的提高。