鲁教版(五四制)七年级下册-第七章-二元一次方程组-单元测试题(一)

-1-二元一次方程组单元测试题（一）时间:120分钟满分:120分姓名:一、选择题（每小题3分，共45分）1.（二元一次方程）下列各式：①xy=3；②x+y-4；③x+y-4=0；④x+y=13；⑤x+1y=4；⑥x=y，其中二元一次方程的个数是（）A.1个B.2个C.4个D.5个.2.（二元一次方程组）下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A.34xyxzB.34xyxC.34xyzD.34xyxy.3.（二元一次方程的解）下列各组数值中，是方程x-y=12的解的是（）A.132xyB.102xyC.111xyD.165xy.4.（二元一次方程组的解）下列各组数值中，是方程组323xyxy的解的是（）A.12xyB.12xyC.12xyD.12xy.5.（二元一次方程组的解法）下列方程组中，最适合用代入消元法求解的是（）A.34xyxyB.3234xyxyC.233324xyxyD.233635xyxy.6.（二元一次方程组的应用）（2016•温州）已知甲、乙两数的和是7，甲数是乙数的2倍．设甲数为x，乙数为y，根据题意，列方程组正确的是（）A.72xyxyB.72xyyxC.272xyxyD.272xyyx.7.（二元一次方程的定义）（2016•贵州）已知关于x，y的方程22mnx+41mny=6是二元一次方程，则m，n的值为（）A．m=1，n=﹣1B．m=﹣1，n=1C．m=13,n=-43D．m=-13,n=438.（二元一次方程的解）已知21xy是二元一次方程kx+y=3k的一个解，下列各组数值中，也是该方程的解的是（）-2-A.12xyB.22xyC.12xyD.11xy.9（二元一次方程组的应用）陈老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同，由于会场布置需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图1所示，则第三束气球的价格为（）A.１９B.１８C.１６D.１５10.（二元一次方程的解）已知10xy和23xy都是方程yaxb的解，则a和b的值是（）Ａ．11abＢ．11abＣ．11abＤ．11ab11.（二元一次方程组的解法）用代入法解方程组124yxxy时，代入正确的是（）Ａ．24xxB．224xxＣ．224xxＤ．24xx12.（二元一次方程组的解法）用加减法解方程组236324xyxy时，变形正确的是（）Ａ．13x=10B．-5y=10Ｃ．13x=24Ｄ．13y=1013.（二元一次方程的解）已知12yx是二元一次方程组18mynxnymx的解，则2m-n的算术平方根为()A．4B．2C．2D．±214.（二元一次方程组的解法）已知方程组5352yxyx，则ｘ＋ｙ的值为（）Ａ．－１Ｂ．０Ｃ．２Ｄ．３-3-15.（二元一次方程组的应用）若ａ＋ｂ＝３，ａ－ｂ＝７，则ａｂ＝（）A．－１０B．－４０C．１０D．４０二、填空题（每小题4分，共20分）16.(二元一次方程的变形)在方程25xy中，用x的代数式表示y，得_______y．17.(二元一次方程的解)若一个二元一次方程的一个解为21xy，则这个方程可以是：（只要求写出一个）.18.(二元一次方程的定义)４52bax－２33bay＝８是二元一次方程，那么ａ－ｂ＝．19.(二元一次方程组的解法)若方程组3537yxyx，则３（ｘ＋ｙ）－（３ｘ－５ｙ）的值是．20.(二元一次方程组的解法)已知关于x，y的二元一次方程组1232yxkyx的解互为相反数，则k的值．三、解答题：（本大题共6小题，共55分）21、解方程组：（每题5分，共10分）（1）用代入法解4523yxyx（2）用加减法解5221532yxyx22.解方程组：（8分）已知关于x，y的二元一次方程组25332myxyx的解满足x+y=0，求实数m的值．23.（二元一次方程组的应用）（8分）某校住校生宿舍有大小两种寝室若干间，据统计该校高一年级男生740人，使用了55间大寝室和50间小寝室，正好住满；女生730人，使用了大寝室50间和小寝室55间，也正好住满．求该校的大小寝室每间各住多少人？-4-24.（二元一次方程组的解法）（7分）用两种不同方法解答已知关于x，y的二元一次方程组25332myxyx的解满足x+y=0，求实数m的值．25.（二元一次方程组的综合）（9分）某景点的门票价格如表：某校七年级（1）、（2）两班计划去游览该景点，其中（1）班人数少于50人，（2）班人数多于50人且少于100人，如果两班都以班为单位单独购票，则一共支付1118元；如果两班联合起来作为一个团体购票，则只需花费816元．（1）两个班各有多少名学生？（2）团体购票与单独购票相比较，两个班各节约了多少钱26.（二元一次方程组的综合）（13分）阅读材料：善于思考的小军在解方程组253141152xyxy时，采用了一种“整体代换”的解法：解：将方程②变形：4x+10y+y=5即2（2x+5y）+y=5③，把方程①带入③得：2×3+y=5，所以y=﹣1，把y=﹣1代入①得x=4，所以方程组的解为41xy.请你解决以下问题：（1）模仿小军的“整体代换”法解方程组325194192xyxy,（2）已知x，y满足方程组2222321247128362xxyyxxyy（a）求224xy的值；（b）求112xy值．-5-参考答案：一、选择题1.B.2.B.3.C.4.A.5.A.6.A.7.A．8.A.9C.10.Ｂ．11.Ｃ．12.Ｃ．13.B．14.Ｄ．15.A．二、填空题（每小题4分，共20分）16.y=5-2x17.2x+y=318.019.2420.-1三、解答题：21、解：（1）因为3254--xyxy①②，把①代入②，得6y-5y=4,解得y=4,把y=4代入①，得x=12,所以原方程组的解为124xy.-6-（2）因为2315(1)325(2)xyxy，（1）×3，得6x+9y=45—(3)；（2）×2，得6x-4y=10—(4)；（3）-（4），得13y=35，解得y=3513,把y=3513代入（2），得3x-7013=5,解得x=4513,所以原方程组的解为45133513xy.22.解：因为②①25332myxyx，①×3-②，得y=7-m；把y=7-m代入①，得x=2m-11,所以方程组的解是mymx7112，因为x+y=0，所以2m-11+7-m=0,解得m=4．23.解：设该校的大寝室每间住x人，小寝室每间住y人，由题意得：55507405055730xyxy，解得：86xy．答：该校的大寝室每间住8人，小寝室每间住6人．24.解：因为25332myxyx，所以方程组变形为22)(33)(myyxyyx，因为x+y=0，223myy，所以6=m+2，解得m=4．2：以x+2y为整体解：因为25332myxyx，所以方程组变形为233(2)2xyxyym，所以y=7-m,所以x=2m-11，因为x+y=0，所以7-m=2m-11，解得m=4．3：代入消元法：因为x=3-2y，所以3（3-2y）+5y=m+2,解得y=7-m,所以x=2m-11,因为x+y=0,所以2m-11+7-m=0，解得m=4.4、加减消元法：因为23(1)352(2)xyxym第，所以（1）×3，得3x+6y=9--（3）,（3）-（2）得y=7-m,-7-所以x=2m-11,因为x+y=0,所以2m-11+7-m=0，解得m=4.25、解：（1）设七年级（1）班有x人、七年级（2）班有y人，由题意，得816)(8541012yxyx，解得：5349yx．答：七年级（1）班有49人、七年级（2）班有53人；（2）七年级（1）班节省的费用为：（12﹣8）×49=196元，七年级（2）班节省的费用为：（12﹣10）×53=106元．26、解：（1）把方程②变形：3（3x﹣2y）+2y=19③，把①代入③得：15+2y=19，即y=2，把y=2代入①得：x=3，则方程组的解为32xy；（2）（i）由①得：3（224xy）=47+2xy，即224xy=4723xy…③，把③代入②得：2×4723xy=36﹣xy，解得：xy=2，则224xy=17；（ii）因为224xy=17，所以222(2)44xyxxyy=17+8=25，所以x+2y=5或x+2y=﹣5，所以112xy=22xyxy=54.