2014年中考总复习数与式测试练习试题及答案

赵柳中心学校2015第一轮复习《数与式》自测题-1-第一章《数与式》自我测试一、选择题(每小题4分，满分40分)1．明天数学课要学“勾股定理”，小敏在“百度”搜索引擎中输入“勾股定理”，能搜索到与之相关的结果个数约为12500000，这个数用科学记数法表示为()A．1.25×105B．1.25×106C．1.25×107D.1.25×1082．四个数－5，－0.1，21，3中，为无理数的是()A．－5B．－0.1C.21D.33．已知实数m、n在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是()A．m0B．n0C．mn0D．m－n04．下列各数中，比0小的数是()A．－1B．1C.2D．π5．－(－2)＝()A．－2B.2C．±2D．46．－2的倒数是()A．2B．－2C.21D．－217．下列等式一定成立的是()A.a2＋a3＝a5B．(a＋b)2＝a2＋b2C．(2ab2)3＝6a3b6D．(x－a)(x－b)＝x2－(a＋b)x＋ab8．如果3x2n－1ym与－5xmy3是同类项，则m和n的取值是()A．3和－2B．－3和2C．3和2D．－3和－29．设m＞n＞0，m2＋n2＝4mn，则mnnm22＝()A．32B.3C.6D．310．如图，从边长为(a＋4)cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a＋1)cm的正方形(a0)，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，则矩形的面积为()赵柳中心学校2015第一轮复习《数与式》自测题-2-A．(2a2＋5a)cm2B．(3a＋15)cm2C．(6a＋9)cm2D．(6a＋15)cm2二、填空题(每小题4分，满分40分)11．计算：－2－1＝________.12．根据里氏震级的定义，地震所释放的相对能量E与震级n的关系为E＝10n，那么9级地震所释放的相对能量是7级地震所释放的相对能量的倍数是_____________．13．按下面程序计算：输入x＝3，则输出的答案是________.14．要使式子aa2有意义，则a的取值范围为_________．15．化简：11222yxyxyx＝__________.16．分式方程231xx的解为________．17．在35，π，－4,0这四个数中，最大的数是________.18．分解因式：2x2－8＝________.19．若a1＝1－m1，a2＝1－11a，a3＝1－21a，…；则a2011的值为____________．(用含m的代数式表示)20．观察下面的图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第________个图形共有120个．三、解答题(21题每小题6分，22～23题各6分，24～25题各8分，满分40分)21．(1)计算：121)21(2218；赵柳中心学校2015第一轮复习《数与式》自测题-3-(2)已知11x＝1，求12x＋x－1的值．22．先化简，再求值：(a＋2)(a－2)＋a(1－a)，其中a＝5.23．先化简，再求值：xyxxyyxyxyyx244442232，其中x＝2－1，y＝2＋1.赵柳中心学校2015第一轮复习《数与式》自测题-4-24．观察下列各式:222222223941401485250256646046575705228397907….(1)猜想并用字母写出你发现的规律:mn;(2)证明你写出的等式的正确性.25．某地发生地震后,举国上下通过各种方式表达爱心.某企业决定用p万元援助灾区n所学校,用于搭建帐篷和添置教学设备.根据各校不同的受灾情况,该企业捐款的分配方案:所有学校得到的捐款数都相等,到第n所学校的捐款恰好分完,捐款的分配方法如下表所示(其中p,n,a都是正整数).分配顺序分配数额(单位:万元)帐篷费用教学设备费用第1所学校5剩余款的1a第2所学校10剩余款的1a第3所学校15剩余款的1a………第(n-1)所学校5(n-1)剩余款的1a第n所学校5n0根据以上信息,解答下列问题:(1)写出p与n的关系式;(2)当p=125时,该企业能援助多少所学校?(3)根据震区灾情,该企业计划再次提供不超过20a万元的捐款,按照原来的分配方案援助其他学校,若a由(2)确定,则再次提供的捐款最多又可以援助多少所学校?赵柳中心学校2015第一轮复习《数与式》自测题-5-参考答案一、选择题(每小题3分，满分30分)1．(2011·绍兴)明天数学课要学“勾股定理”，小敏在“百度”搜索引擎中输入“勾股定理”，能搜索到与之相关的结果个数约为12500000，这个数用科学记数法表示为()A．1.25×105B．1.25×106C．1.25×107D.1.25×108答案C解析12500000＝1.25×107，科学记数法．2．(2011·广州)四个数－5，－0.1，21，3中，为无理数的是()A．－5B．－0.1C.21D.3答案D解析3是无限不循环小数，是无理数．3．(2011·成都)已知实数m、n在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是()A．m0B．n0C．mn0D．m－n0答案C解析因为m0，n0，所以mn0.4．(2011·宿迁)下列各数中，比0小的数是()A．－1B．1C.2D．π赵柳中心学校2015第一轮复习《数与式》自测题-6-答案A解析－10，负数都小于零．5．(2011·邵阳)－(－2)＝()A．－2B.2C．±2D．4答案B解析－(－2)即求－2的相反数，是2.6．(2011·东莞)－2的倒数是()A．2B．－2C.21D．－21答案D解析－2的倒数是1÷(－2)＝－21.7．(2011·日照)下列等式一定成立的是()A.a2＋a3＝a5B．(a＋b)2＝a2＋b2C．(2ab2)3＝6a3b6D．(x－a)(x－b)＝x2－(a＋b)x＋ab答案D解析(x－a)(x－b)＝x2－bx－ax＋ab＝x2－(a＋b)x＋ab.8．(2011·红河)如果3x2n－1ym与－5xmy3是同类项，则m和n的取值是()A．3和－2B．－3和2C．3和2D．－3和－2答案C解析由同类项的定义，得方程组mnm123解之，得32mn9．(2011·南通)设m＞n＞0，m2＋n2＝4mn，则mnnm22＝()A．32B.3C.6D．3答案A解析∵m2＋n2＝4mn，∴(m＋n)2＝6mn，m＋n＝mn6.同理，得m－n＝mn2，∴mnnm22＝mnnmnm))((＝mnmnmn26＝32.10．(2011·芜湖)如图，从边长为(a＋4)cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a＋1)cm的正方形(a0)，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，则矩形的面积为()赵柳中心学校2015第一轮复习《数与式》自测题-7-A．(2a2＋5a)cm2B．(3a＋15)cm2C．(6a＋9)cm2D．(6a＋15)cm2答案D解析其面积等于(a＋4)2－(a＋1)2＝a2＋8a＋16－(a2＋2a＋1)＝6a＋15.二、填空题(每小题3分，满分30分)11．(2011·江西)计算：－2－1＝________.答案－3解析－2－1＝－2＋(－1)＝－3.12．(2011·安徽)根据里氏震级的定义，地震所释放的相对能量E与震级n的关系为E＝10n，那么9级地震所释放的相对能量是7级地震所释放的相对能量的倍数是_____________．答案100解析109÷107＝102＝100.13．(2011·广东)按下面程序计算：输入x＝3，则输出的答案是________.答案12解析(x3－x)÷2＝(33－3)÷2＝24÷2＝12.14．(2011·黄冈)要使式子aa2有意义，则a的取值范围为_________．答案a≥－2且a≠0解析有a＋2≥0，a≠0，解得a≥－2，a≠0.15．(2011·广东)化简：11222yxyxyx＝__________.答案x－y＋1解析分子x2－2xy＋y2－1＝(x2－2xy＋y2)－1＝(x－y)2－12＝(x－y＋1)(x－y－1)．16．(2011·益阳)分式方程231xx的解为________．答案x＝－1解析去分母，x－2＝3x，x＝－1，经检验，x＝－1是方程的根．17．(2011·河北)在35，π，－4,0这四个数中，最大的数是________.答案π解析因为π350－4，所以最大的数为π.18．(2011·嘉兴)分解因式：2x2－8＝________.赵柳中心学校2015第一轮复习《数与式》自测题-8-答案2(x＋2)(x－2)解析2x2－8＝2(x2－4)＝2(x＋2)(x－2)．19．(2011·桂林)若a1＝1－m1，a2＝1－11a，a3＝1－21a，…；则a2011的值为____________．(用含m的代数式表示)答案1－1m解析当a1＝1－1m时，a2＝1－11－1m＝1－mm－1＝－1m－1，a3＝1－1－1m－1＝1＋m－1＝m，a4＝1－1m，a5＝－1m－1，……而2011＝3×670＋1，所以a2011＝1－1m.20．(2011·绵阳)观察下面的图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第________个图形共有120个．答案15解析第n个图形有1＋2＋3＋…＋n＝21n(n＋1)，当21n(n＋1)＝120，n2＋n－240＝(n＋16)(n－15)，∴n＝－16(舍去)或n＝15.三、解答题(21题每小题6分，22～23题各6分，24～25题各8分，满分40分)21．(1)(2011·呼和浩特)计算：121)21(2218；解原式＝32－2＋2－1＋2＝32＋1.赵柳中心学校2015第一轮复习《数与式》自测题-9-(2)(2011·邵阳)已知11x＝1，求12x＋x－1的值．解∵1x－1＝1，∴x－1＝1，∴2x－1＋x－1＝21＋1＝3.22．(2011·宁波)先化简，再求值：(a＋2)(a－2)＋a(1－a)，其中a＝5.解原式＝a2－4＋a－a2＝a－4，当a＝5时，原式＝1.23．(2011·黄石)先化简，再求值：xyxxyyxyxyyx244442232，其中x＝2－1，y＝2＋1.解原式＝yx2－4y2x＋2y2·4xy＋x2－2xyx－2y＝yx＋2yx－2yx＋2y2·xx＋2yx－2y＝xy.当x＝2－1，y＝2＋1时，原式＝(2－1)(2＋1)＝(2)2－12＝1.24．(2011·茂名)解分式方程：21232xx＝2x.解方程两边乘以(x＋2)，得：3x2－12＝2x(x＋2)，3x2－12＝2x2＋4x，x2－4x－12＝0，(x＋2)(x－6)＝0，解得：x1＝－2，x2＝6，经检验：x＝6是原方程的根，x＝－2是增根，舍去．∴原方程的根是x＝6.25．(2011·北京)列方程或方程组解应用题：京通公交快速通道开通后，为响应市政府“绿色出行”的号召，家住通州新城的小王上班由自驾车改为乘坐公交车．已知小王家距上班地点18千米，他用乘公交车的方式平均每小时行驶的路程比他用自驾车的方式平均每小时行驶的路程的2倍还多9千米，他从家出发到达上班地点，乘公交车方式所用时间是自驾车方式所用时间的73.小王用自驾车方式上班平均每小时行驶多少千米？解设小王用自驾车方式上班平均每小时行驶x千米，依题意，得182x＋9＝37×18x，解得x＝27，赵柳中心学校2015第一轮复习《数与式》自测题-10-经检验，x＝27是原方程的解，且符合题意．答：小王用自驾车方式上班平均每小时行驶27千米．