《经济数学》期未考试试卷及答案

第页（共5页）1《经济数学》考试试卷（A卷、闭卷）题号一二三四五六七八九总分得分阅卷人一、单项选择题（每小题2分，共20分）1．下列各函数对中，（）中的两个函数是相等的．A．11)(2xxxf，1)(xxgB．2)(xxf，xxg)(C．2ln)(xxf，xxgln2)(D．xxxf22cossin)(，1)(xg2．设函数0,10,2sin)(xxkxxxf在x=0处连续，则k=()．A．-2B．-1C．1D．23.函数xxfln)(在1x处的切线方程是（）．A.1yxB.1yxC.1yxD.1yx4．下列函数在区间(,)上单调减少的是（）．A．xsinB．2xC．x2D．3-x5.若cxFxxf)(d)(，则xxxfd)1(2=（）.A.cxF)1(212B.cxF)1(212C.cxF)1(22D.cxF)1(226．下列等式中正确的是（）．A.)cosd(dsinxxxB.)1d(dlnxxxC.)d(ln1dxxaaxaD.)d(d1xxx7．设23，25，22，35，20，24是一组数据，则这组数据的中位数是（）．A.5.23B.23C.5.22D.22第页（共5页）28．设随机变量X的期望1)(XE，方差D(X)=3，则)]2(3[2XE=()．A.36B.30C.6D.99．设BA,为同阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（）A.111)(BABAB.111)(ABABC.1T11T)()(BAABD.11)(kAkA（其中k为非零常数）10．线性方程组93321121xx满足结论（）．A．无解B．有无穷多解C．只有0解D．有唯一解二、填空题（每小题3分，共15分）1．若函数54)2(2xxxf，则)(xf．2．设需求量q对价格p的函数为2e100)(ppq，则需求弹性为Ep．3．xxcdosd．4．设CBA,,是三个事件，则A发生，但CB,至少有一个不发生的事件表示为．5．设BA,为两个n阶矩阵，且BI可逆，则矩阵方程XBXA的解X．三、极限与微分计算题（每小题8分，共16分）1．)3sin(32lim23xxxx第页（共5页）32．设函数)(xyy由方程222eexyyx确定，求)(xy．四、积分计算题（每小题8分，共16分）1．xxxd2cos202．求微分方程12xxyy的通解．五、概率计算题（每小题10分，共20分）1.设A,B是两个相互独立的随机事件，已知P(A)=0.6，P(B)=0.7，求A与B恰有一个发生的概率.2.设),3,2(~2NX求)54(XP。（已知().,().108413209772，().309987）六、应用题（13分）设生产某商品每天的固定成本是20元，边际成本函数为24.0)(qqC（元/单位），求总成本函数)(qC。如果该商品的销售单价为22元且产品可以全部售出，问每天的产量为多少个单位时可使利润达到最大？最大利润是多少？《经济数学》考试答案（A卷、闭卷）一、单项选择题（每小题2分，共20分）1．D2.C3.A4.D5.B6.C7.A8.C9.B10.D第页（共5页）4二、填空题（每小题3分，共15分）1.12x2.2p3.xxdcos4.)(CBA5．ABI1)(三、极限与微分计算题（每小题8分，共16分）1．解4)3sin()1)(3(lim)3sin(32lim323xxxxxxxx2．解)e()e()()(222xyyx0)(e22yxyyyxxyxyxyyxyxye2]e2[故xyxyxyyxye2e2四、积分计算题（每小题8分，共16分）1．解：xxxd2cos20=202sin21xx-xxd2sin2120=202cos41x=212．解xxP1)(，1)(2xxQ用公式]d1)e([ed12d1cxxyxxxx]d1)e([eln2lncxxxxxcxxcxxx24]24[1324五、概率计算题（每小题10分，共20分）第页（共5页）51.解A与B恰有一个发生的事件表示为BABA，则)()()(BAPBAPBABAP7.04.03.06.0)()()()(BPAPBPAP46.02.解)32532324()54(XPXP1)2()1()2()1(8185.0六、应用题（13分）解2022.0d)24.0()(200qqCttqCq又qqR22)(于是利润函数202.0202qqCRL，且令04.020qL解得唯一驻点50q，因为问题本身存在最大值.所以，当产量为50q单位时，利润最大.最大利润48020502.05020)50(2L（元）．