二元一次方程

龙文教育一对一个性化辅导教案学生郑思翰学校香江中学年级七年级次数第7次科目数学教师蒋辉日期2014－4－11时段19－21课题二元一次方程（组）教学重点掌握二元一次方程（组）概念及应用教学难点二元一次方程组与其他知识点的综合应用教学目标掌握二元一次方程（组）的概念教学步骤及教学内容一、课前热身：二、内容讲解：知识点1二元一次方程组的概念解题要点：（1）二元一次方程组满足四个条件：只含有两个未知数；含有未知数的相的系数不为0；含有未知数的次数都是1；方程左、右两边都是整式方程。（2）有些方程需要先化简整理，后判断。知识点2二元一次方程组的概念解题要点：（1）二元一次方程组要满足三个条件：每个方程都是一次方程；方程组具有两个未知数；每个方程均为整式方程（2）方程组的各个方程中，相同的字母必须代表同一变量，否则不能将两个方程合在一起，组成方程组。知识点3二元一次方程的解得概念解题要点:（1）二元一次方程的每一个解，都是一对数值，而不是一个数。（1）二元一次方程的解使方程左右两边相等。（2）一般情况下，一个二元一次方程有无数多个解，但并不是说任意一对数值都是它的解。当对解有限制条件时，二元一次方程的解的个数为有限个；知识点4二元一次方程组的解概念解题要点：（1）二元一次方程组的解满足方程组的每一个方程典型例题针对性习题综合知识运用三、课堂小结：四、作业布置：管理人员签字：日期：年月日作业布置1、学生上次作业评价：○好○较好○一般○差备注：2、本次课后作业：课堂小结家长签字：日期：年月日二元一次方程（组）概念讲义一、检查作业与讲评二、本节课内容知识回顾知识点1二元一次方程组的概念解题要点：（1）二元一次方程组满足四个条件：只含有两个未知数；含有未知数的相的系数不为0；含有未知数的次数都是1；方程左、右两边都是整式方程。（2）有些方程需要先化简整理，后判断。题型1二元一次方程的判断例1、下列方程中，哪些是二元一次方程？（1）21)4(;92)3(;3)2.(82yxyxxyyyx题型2利用二元一次方程组的定义求代数式的值例2、若方程439532nmyx是关于x,y的二元一次方程，求nm的值。题型3列二元一次方程例3若甲数为x，乙数为y，则“甲数的31比乙数的两倍少2”列出的方程是。例4、对于方程123yx，用含y的代数式表示x为。例5、某村有一块面积为58公顷的土地，现在计划将其中土地的41开辟为茶园，其余土地种粮食与蔬菜。设种粮食x公顷，种蔬菜y公顷，请找出题中的相等关系，并用含yx,的等式表示出来。知识点2二元一次方程组的概念解题要点：（1）二元一次方程组要满足三个条件：每个方程都是一次方程；方程组具有两个未知数；每个方程均为整式方程（2）方程组的各个方程中，相同的字母必须代表同一变量，否则不能将两个方程合在一起，组成方程组。题型1二元一次方程组的判断例6下列方程组中，哪些是二元一次方程组？哪些不是？（3）1272zyyx；（2）23yxyx；（3）53221yxyx；（4）1322xyx（5）232132yxxx题型2、根据题意列二元一次方程组例7、从甲地到乙地，先下山，然后走平路。某人骑自行车从甲地以12hkm/的速度下山，以9hkm/的速度通过平路，到乙地用了55min。他回来时以8hkm/速度通过平路，而以4hkm/的速度上山，回到甲地用了h211，求甲、乙两地之间的距离。（要求：列出方程组即可）知识点3二元一次方程的解得概念解题要点:（1）二元一次方程的每一个解，都是一对数值，而不是一个数。（1）二元一次方程的解使方程左右两边相等。（2）一般情况下，一个二元一次方程有无数多个解，但并不是说任意一对数值都是它的解。当对解有限制条件时，二元一次方程的解的个数为有限个；题型1二元一次方程的解判断例8、已知下列四对数值：①13yx；②34yx；③342yx；④22yx（1）哪几对是方程52yx的解？（2）哪几对是方程63yx的解？解题2利用二元一次方程的解求二元一次方程例9请写出以12yx为解的一个二元一次方程：（写出一个即可）例10、若一个二元一次方程所有解都可以写成12kykx（k为有理数）的形式，则这个二元一次方程是；题型3利用二元一次方程的解的概念求代数式的值例11、在方程83ayx中，如果13yx是它的一个解，那么a的值为；例12、如果121yx是方程53yax的解，也是方程12byx的解，试求ba的值。知识点4二元一次方程组的解概念解题要点：（1）二元一次方程组的解满足方程组的每一个方程（2）二元一次方程组需要用大括号“”表示。方程组的解也用大括号“”表示。（3）一般常见的二元一次方程组有唯一解，但有的方程组有无数多个解，如4222yxyx有的方程组误解。题型1二元一次方程组的解的判断例17、方程组4272yxyx的解为（）A、23yxB、51yxC、20yxD、32yx例18、方程组4515593yxyx的解的情形是（）A、有唯一解B、无解C、有两个解D、有无数个解题型2二元一次方程的解与二元一次方程组的解的区别例19已知下面三对数值121yx16yx；8.02.1yx（1）哪几对数值使方程872yx左、右两边的值相等？你是否还能写出一对整数，使这个方程左右两边的值相等？（2）哪几对数值使方程1083yx左、右两边的值相等？（3）哪几对数值是方程组1083872yxyx的解?题型3已知方程组的解求代数式的值例20已知121yx，是关于yx,的方程组1253nyxymx的解，求m+n的值。例21、若32yx，是方程1253byxyax的解，求22ba值。题型4根据方程组的解求原方程组例22、请写出一个解为21yx的二元一次方程组例23、甲、乙同时解方程组)2(,32)1(,62nyxymx由于甲看错了方程（1）中的m的值，得到方程组的解为23yx乙看错了方程（2）中n的值，得到方程组的解为25yx，你能求出原来的方程组吗？知识点5数学思想方法解题要点：整体思想是一种重要的数学思想，它把研究对象的一部分（或全部）视为一个整体，在解决问题时，把注意力和眼点放在问题的整体的结构上，从而解决问题的本质，避开不必要的计算，使问题得以化简。例24、若方程组9.30537.43baba的解是2.13.8ba，则方程组9.30)1(5)2(37.4)1(3)2(yxyx，的解是（）A、2.23.6yxB、2.13.8yxC、2.23.10yxD、2.13.10yx例25、已知xyyx267,33则类型6、二元一次方程组与其他知识点的综合应用题型1，二元一次方程与绝对值、相反数的综合应用例26、若37943yx与互为相反数，则xy值为多少？题型2二元一次方程组与同类项的综合应用例27、若yxa12与235bxy是同类项，则a；b=.类型5数学思想方法解题要点：整体思想是一种重要的数学思想，它把研究对象的一部分（或全部）视为一个整体，在解决问题时，把注意力和眼点放在问题的整体的结构上，从而解决问题的本质，避开不必要的计算，使问题得以化简。例24、若方程组9.30537.43baba的解是2.13.8ba，则方程组9.30)1(5)2(37.4)1(3)2(yxyx，的解是（）A、2.23.6yxB、2.13.8yxC、2.23.10yxD、2.13.10yx例25、已知xyyx267,33则类型6、二元一次方程组与其他知识点的综合应用题型1，二元一次方程与绝对值、相反数的综合应用例26、若37943yx与互为相反数，则xy值为多少？题型2二元一次方程组与同类项的综合应用例27、若yxa12与235bxy是同类项，则a；b=.课堂总结课后作业1.下列各式中是二元一次方程的是（）A．3x-2y=9B．2x+y=6zC．x1+2=3yD．x-3=4y22.若xm-2yn-3=1为含x，y的二元一次方程，是m=，n=3.若02274nmyx是二元一次方程，则mn=_________.4.（2011•长沙）若21yx是关于x、y的二元一次方程ax-3y=1的解，则a的值为（）A．-5B．-1C．2D．75.已知32yx，是方程2x-6my+8=0的解，那么m等于（）A.23B.16C.﹣16D.﹣236.如果2x-7y=8，那么用含y的代数式表示x正确的是（）A．y=728xB.y=782xC.x=278yD.x=278y7.（2011四川凉山州）下列方程组中是二元一次方程组的是（）A．12xyxyB．52313xyyxC．20135xyxyD．5723zxy8.已知1y2x是方程组532x3ynxmy的解，则m=______；n=_____。9.若关于x，y的方程组nmyxmyx2的解是12yx，则|m-n|为（）A．1B．3C．5D．2