平面桁架结构的有限元分析

运用ANSYS进行平面刚架模拟建模及误差分析摘要有限单元法（或称有限元法）是在当今工程分析中获得最广泛应用的数值计算方法。由于它的通用性和有效性，受到工程技术界的高度重视。伴随着计算机科学和技术的快速发展，现已成为计算机辅助设计和计算机辅助制造的重要组成部分。ANSYS软件是目前世界范围内增长最快的计算机辅助工程（CAE）软件，能与多数计算机辅助设计软件接口，实现数据的共享和交换。本文主要分析平面刚架在均布荷载作用下模拟的有限元模型计算与手工计算之间的误差。关键字：ANSYS软件有限元平面刚架PIANESTEELFRAMEWITHANSYSSIMULATIONMODELINGANDERRORANALYSISABSTRACTFiniteelementmethod(orfiniteelementmethod)isthemostwidelyusedinmodernengineeringanalysisofnumericalcalculationmethod.Becauseofitsversatilityandeffectiveness,attachesgreatimportancetobytheengineeringandtechnology.Alongwiththerapiddevelopmentofcomputerscienceandtechnology,hasnowbecomeacomputeraideddesignandcomputeraidedmanufacturingisanimportantpart.Atpresent,thesoftwareofANSYisthefastestgrowingcomputeraidedengineering(CAE)softwareontheworld,interfacingwiththemajorityofcomputeraideddesignsoftware,realizingthesharingandexchangeofdata.ThispapermainlyanalyzesthemodelofplanarframesoftwareofANSYS.KEYWARDS:softwareofANSYS，finiteelement，planarframe1有限元法简介有限元法是一种高效能、常用的数值计算方法。科学计算领域，常常需要求解各类微分方程，而许多微分方程的解析解一般很难得到，使用有限元法将微分方程离散化后，可以编制程序，使用计算机辅助求解。有限元法在早期是以变分原理为基础发展起来的，所以它广泛地应用于以拉普拉斯方程和泊松方程所描述的各类物理场中（这类场与泛函的极值问题有着紧密的联系）。自从1969年以来，某些学者在流体力学中应用加权余数法中的迦辽金法(Galerkin)或最小二乘法等同样获得了有限元方程，因而有限元法可应用于以任何微分方程所描述的各类物理场中，而不再要求这类物理场和泛函的极值问题有所联系。2ANSYS软件简介ANSYS软件是美国ANSYS公司研制的大型通用有限元分析软件，是世界范围内增长最快的计算机辅助工程(CAE)软件，是融结构、流体、电场、磁场、声场分析于一体的大型通用有限元分析软件。在核工业、铁道、石油化工、航空航天、机械制造、能源、汽车交通、国防军工、电子、土木工程、造船、生物医学、轻工、地矿、水利、日用家电等领域有着广泛的应用。ANSYS功能强大，操作简单方便，现在已成为国际最流行的有限元分析软件。目前，中国100多所理工院校均采用ANSYS软件进行有限元分析或者作为标准教学软件。3实例简介3.1问题描述如下图所示的平面刚架，两杆均为45a号工字钢，A=102错误!未找到引用源。,截面二次矩I=32240错误!未找到引用源。,用有限元方法分析该结构的变形，受力节点的位移，及各杆的轴力、剪力和弯矩，并将所得内力图与手算结果进行对比。结构中各个截面的参数都为：3.0,101.211uPaE。4ANSYS结构建模分析4.1定义参数4.1.1指定工程名和分析标题（1）启动ANSYS软件，选择File→ChangeJobname命令，弹出如图所示的对话框：（2）在对话框中输入”dam”,同时把【Newloganderrorfiles】中的复选框选为yes,单击确定。4.1.2定义单元类型（1）选择MainMenu→Preprocessor→ElementType→Add/Edit/Delete命令，弹出如图所示【ElementTypes】对话框：（2）单击【ElementTypes】对话框中的【Add】按钮，在弹出的如下所示【LibraryofElementTypes】对话框：（3）选择左边文本框中的【Beam】选项，右边文本框中的[2Delastic3]选项，单击确定。（4）返回【ElementTypes】对话框。如下图所示：(5)单击【close】按钮结束，单元定义完成。4.1.3定义单元常数（1）在ANSYS程序主界面中选择MainMenu→Preprocessor→RealConstants→Daa/Edit/Delete命令，弹出如下所示【RealConstants】对话框：（2）单击【Add】按钮，进行下一个【ChooseElementTypes】对话框，选择【Beam3】单元，单击确定，弹出如下对话框：（3）定义好参数，单击ok,回到[RealConstants]对话框，单击Close。4.1.4定义材料参数（1）在ANSYS程序主界面，选择MainMenu→Preprocessor→MaterialPros→MaterialModels命令，弹出如下所示【DefineMaterialBehavior】对话框：（2）选择对话框右侧Structural→Linear→Elastic→Isotropic命令。并单击【Isotropic】选项，接着弹出如下所示【LinearIsotropicProprtiesforMaterialNumber】对话框：（3）输入好相应的数字，单击ok，回到【DefineMaterialBehavior】对话框，直接关闭对话框，至此材料参数定义完毕。4.2创建几何模型（1）在ANSYS程序主界面，选择MainMenu→Preprocessor→Modeling→Creat→Keypoints→InActiveCS命令，弹出如下所示对话框：（2）创建相应的关键点，单击OK按钮，得到相应的几何模型。4.3划分网格(1)选择MainMenu→Preprocessor→Meshing→MeshTool命令，弹出实体选择对话框:(2)在MeshTool→SizeControls→Lines→Set命令，弹出实体对话框点击PickAll→OK，在弹出实体对话框如下图所示，在NDIV中填写20。（3）在MeshTool→Mesh命令，弹出实体对话框MeshLines→PickAll，网格已划分完毕。4.4加载数据（1）选择MainMenu→Preprocessor→Solution→DefineLoads→Apply→Structural→Displacement→OnKeypoints命令，弹出实体选择对话框，在关键点处加载相关约束如下图所示。（2）选择MainMenu→Preprocessor→Solution→DefineLoads→Apply→Structural→Pressure→OnNodes命令，弹出实体选择对话框，在关键点处加相应荷载如下图所示。4.5求解（1）选择MainMenu→Solution→Solve→CurrentLS命令，弹出如下图所示窗口，其中【/STATUSCommand】窗口里包括了所要计算模型的求解信息和荷载信息。（2）单击上图OK按钮，程序进行计算。（3）计算完毕，出现如图所示对话框：4.6结果分析4.6.1显示变形图（1）选择MainMenu→GeneralPostproc→ReadResults→FirstSet命令，读入最初结果文件。(2)选择MainMenu→GeneralPostproc→PlotResults→DeformedShape命令，弹出【PlotDeformedShape】对话框，如下所示：（3）选择【Def+undeformed】选项，并单击OK，出现如下最终变形图。4.6.2显示内力图（轴力图、剪力图、弯矩图）选择ElementTable→DefineTable→Add命令，弹出如下对话框：然后在SMISC,后面输入1，点Apply,然后重复输入7，2，8，12，完成之后选择命令PlotResults→ContourPlot→LineElemRes,会弹出如下对话框：然后在LabI后面选1，LabJ后面选7，点OK,得到的是轴力图，选2，8得到的是剪力图，选6，12得到的是弯矩图，分别如下图所示：4.7手算结果与ansys分析结果对比分析4.7.1手算所得的内力图如下图所示：4.7.2对比分析由ANSYS及人工手算所得结果进行对比，可以看出ANSYS软件计算结果的轴力图和剪力图跟手算结果是一样的，弯矩图中最大弯矩值也是相等的。某些点处弯矩值可能不一样，但误差很小，造成误差的原因可能是划分单元的等分不够。5结语经过近50年特别是近30年的发展，有限元法的基础理论和方法已经比较成熟，已成为当今工程技术领域中应用最为广泛，成效最为显著的数值分析方法。ANSYS软件可直接输入结构几何图形并在图形里面进行有限元网格划分，还可直接输入约束条件及荷载数据，这样使繁琐的数据文件直接填写工作变得直观、轻松，又容易发现输入过程中的错误，及时修正，可以应用于结构分析的各个领域及进行各个场之间的耦合，该软件是目前国际上最流行、最实用、最全面的大型通用有限元分析程序，对其深入研究必将对我国的经济建设起促进作用。