搜索
第13课时功与功率第三篇物质科学（物理部分）一、功(c)1．做功的两个必要因素：作用在物体上的力，物体在力的方向上通过一段距离。功等于力跟物体在力的方向上通过距离的乘积。2．公式：W＝Fs………定义式＝Gh………克服重力做功＝fs………克服摩擦力做功＝Pt………已知功率和做功时间求功功的单位是焦耳，简称焦，符号是J。【知识拓展】1．三种情况不做功：一是有力而无距离；二是有距离而无力；三是有力也有距离，但力的方向和距离垂直。2．计算功的大小时，一要注意是哪个力在做功，二要注意是在力的方向上通过的距离。二、功率(c)1．含义：功率是单位时间内做的功，用字母P表示。功率是用来描述做功快慢的物理量。2．公式：P＝W/t＝Fs/t＝Fv3．单位：瓦特，简称瓦，符号是W。常用单位：kW。单位换算：1kW＝103W三、杠杆(b)1．五要素——组成杠杆示意图图13－1①支点：杠杆绕着转动的固定点，用字母O表示。②动力：使杠杆转动的力，用字母F1表示。③阻力：阻碍杠杆转动的力，用字母F2表示。④动力臂：从支点到动力作用线的距离，用字母L1表示。⑤阻力臂：从支点到阻力作用线的距离，用字母L2表示。2．研究杠杆的平衡条件：杠杆平衡指杠杆处于_________或_________状态。实验前应调节杠杆两端的螺母，使杠杆在_________平衡，目的是便于从杠杆上直接量出力臂。通过实验可得出杠杆的平衡条件(或杠杆原理)是：_____________(用公式表示)。静止匀速转动水平位置F1L1＝F2L23．分类：名称结构特征优、缺点应用举例省力杠杆动力臂大于阻力臂省力、费距离撬棒、铡刀、动滑轮、轮轴、羊角锤、钢丝钳费力杠杆动力臂小于阻力臂费力、省距离起重臂、人的前臂、理发剪刀、钓鱼竿等臂杠杆动力臂等于阻力臂不省力，不费力天平、定滑轮四、滑轮(a)1．定滑轮定滑轮实质是一个等臂杠杆。其特点是使用定滑轮不能省力但是能改变力的方向。理想的定滑轮(不计轮轴间摩擦)：F＝G。绳子自由端移动距离sF(或速度vF)＝重物移动的距离sG(或速度vG)。图13－22．动滑轮动滑轮的实质是动力臂为阻力臂2倍的省力杠杆。其特点是使用动滑轮能省一半的力，但不能改变力的方向。图13－3理想的动滑轮(不计轮轴间摩擦和动滑轮重力)：F＝12G。绳子自由端移动距离sF(或速度vF)＝重物移动距离sG(或速度vG)的2倍。【知识拓展】1．动滑轮计动滑轮自重时，F＝12(G物＋G动)。2．滑轮组：定滑轮和动滑轮组合成滑轮组。其特点是使用滑轮组既能省力又能改变力的方向。理想的滑轮组(不计轮轴间摩擦和动滑轮重力)：F＝1nG。只忽略轮轴间的摩擦，则F＝1n(G物＋G动)。绳子自由端移动距离sF(或速度vF)＝重物移动距离sG(或速度vG)的n倍。类型一滑轮的作用典例1[2019·嘉兴舟山]为便于研究，某健身器材中训练拉力部分的机械结构可简化为如图所示的滑轮组。若不计摩擦，下列有关分析正确的是()A．两个滑轮在装置中起的作用相同B．拉力移动的距离与配重上升的距离相同C．沿方向1与2匀速拉动配重，所用的力大小相等D．将配重提升相同高度，用该装置与直接提升所做的功相等C图13－4【解析】定滑轮不能省力，但能够改变力的作用方向；动滑轮可以省一半力，但不能改变力的作用方向。拉力移动的距离是配重上升的距离的两倍。由于动滑轮的重力的存在，将配重提升相同高度，用该装置比直接提升所做的功略大。跟踪训练1[2019·台州椒江区模拟]如图所示，物体G在水平拉力F作用下向右匀速运动了0.3m，物体G受到的摩擦力为2N，不计滑轮和绳子之间的摩擦，则拉力F的大小为_________N，拉力F做的功为_________J。图13－510.6类型二探究杠杆的平衡条件典例2[2019·衢州]如图是起重机用四种方案将地面上的一棵大树扶起的瞬间，其中拉力最小的是()C【解析】以树干与地面的接触点为支点，树的重力为阻力，根据杠杆平衡条件，要减小动力(拉力)，应增大动力臂。支点到动力作用线的垂直距离为动力臂，C项的动力臂最长，动力(拉力)最小。跟踪训练2[2019·宁波]有些漫画，富有哲理，又蕴含科学知识。如图所示，一块一半伸出地面的匀质板上站着甲、乙两人，人与板均保持静止。下列对于图中所蕴含的科学知识的说法，不符合实际的是()A．乙没有掉下，说明甲对板的压力一定等于乙对板的压力B．乙踢甲的同时，也会受到甲对乙的反作用力，乙可能因此坠落C．乙踢甲时，甲受到向前的作用力，可能会向前运动离开板D．若甲被踢出板，板会逆时针转动，乙因此坠落A图13－6【解析】以匀质板为杠杆，地面边缘与板的接触点为支点。乙没有掉下，说明匀质板处于平衡状态，由于匀质板一半伸出地面，因此其重力力臂为零。乙没有掉下，根据杠杆平衡的条件，说明甲对木板的压力与甲到木板中心的距离的乘积一定大于或等于乙对木板的压力与乙到木板中心的距离的乘积，而两人距板中心的距离大小不确定，因此甲、乙两人对匀质板的压力无法比较。类型三功和功率的计算典例3[2019·温州]为了解火箭升空过程中的相关运动状况，兴趣小组制作了一模型火箭，重为8N(不包含燃料)，发射后获取模型火箭的飞行高度与时间的关系，如图所示。图13－7(1)模型火箭燃料耗尽后仍能向上飞行一段距离，这是因为模型火箭具有_________。(2)图中标注的A、B、C三个位置中，模型火箭的重力势能最小的是_________。(3)模型火箭从最高点B下落到地面，重力做功的功率是_________W。惯性C70【解析】(1)物体保持匀速直线运动状态或静止状态的性质叫做惯性。(2)物体的质量越大，被举得越高，具有的重力势能就越大。模型火箭重力恒定，三点中C点高度最小，因此重力势能最小。(3)由图可知，B点时高度h＝140m，下落时间t＝22s－6s＝16s，重力做功W＝Gh＝8N×140m＝1120J，P＝Wt＝1120J16s＝70W。跟踪训练3[2019·嘉兴秀洲区校级模拟]压路机是一种利用碾轮的碾压作用，使土壤、路基垫层和路面铺砌层压实的工程机械，广泛用于筑路、筑堤和筑坝等工程。某型号压路机质量为3×104kg，发动机的额定功率为120kW，g取10N/kg。求：图13－8(1)该压路机发动机正常工作，压路机在沥青路面上行驶500s，发动机所做的功为多少焦？(2)该压路机发动机正常工作，压路机在水平地面以4m/s的速度匀速直线行驶，则压路机的牵引力为多少牛？压路机受到的阻力为多少牛？【答案】(1)由P＝Wt得，发动机所做的功W＝Pt＝1.2×105W×500s＝6×107J。(2)由P＝Wt＝Fst＝Fv得，压路机的牵引力F＝Pv＝1.2×105W4m/s＝3×104N。由二力平衡条件得，压路机受到的阻力f＝F＝3×104N。类型四机械与功、功率的综合解答典例4[2019·杭州富阳区期中]图甲所示是使用汽车打捞水下重物的示意图，汽车通过定滑轮牵引水下一个圆柱形重物，在整个打捞过程中，汽车以恒定的速度v＝0.2m/s向右运动。图乙是此过程中汽车拉动重物的功率P随时间t的变化图像，设t＝0时汽车开始提升重物，忽略水的重力和滑轮的摩擦，g取10N/kg。求：图13－9(1)圆柱形重物的密度？(2)从打捞开始到圆柱形重物刚刚全部露出水面，汽车共对重物做了多少功？【答案】(1)因为P＝Wt＝Fst＝Fv，所以汽车在CD阶段对重物的拉力F1＝PCDv＝800W0.2m/s＝4000N，所以物体受到的重力G＝F1＝4000N，物体的质量m＝Gg＝4000N10N/kg＝400kg。同理汽车在AB阶段对重物的拉力F2＝700W0.2m/s＝3500N，此时物体受到的浮力F浮＝G－F2＝4000N－3500N＝500N，物体的体积V＝V排＝F浮ρ水g＝500N1×103kg/m3×10N/kg＝5×10－2m3，物体的密度ρ＝mV＝400kg5×10－2m3＝8×103kg/m3。(2)从开始打捞到物体上表面露出水面拉力做的功W1＝PAB×t1＝700W×50s＝35000J；物体从上表面露出水面到完全离开水面拉力做的功W2＝ΔP×t2＝800W＋700W2×10s＝7500J，整个打捞过程拉力做的功W＝W1＋W2＝35000J＋7500J＝42500J。跟踪训练4[2019·杭州余杭区富阳区三模]用弹簧测力计分别提着质量相同的甲、乙两个物体竖直向上运动，甲、乙两物体上升的高度随时间变化的图像如图所示。在前2s内弹簧测力计对两个物体做功的功率P甲_________P乙(选填“大于”“小于”或“等于”)；在前4s内，两个物体上升的高度h甲_________h乙(选填“大于”“小于”或“等于”)；在第8s时，弹簧被拉长的长度ΔL甲_________ΔL乙(选填“大于”“小于”或“等于”)。小于小于等于图13－101．[2019·台州]消防安全，人人有责。下列有关灭火器使用方法的分析不正确的是()A．提灭火器时，手靠近瓶口，容易提起B．拔保险销时，放开手柄，有利于拔出C．用力压手柄时，手靠近瓶口，容易压下D．对准火源根部扫射，灭火物质覆盖可燃物，快速灭火【解析】用力压手柄时，手柄相当于一个杠杆，越靠近瓶口，动力臂越小，则不容易压下。C图13－112．[2019·诸暨模拟]一个人先后两次用力沿水平方向推木箱，使木箱分别在光滑和粗糙两种不同水平面前进相同的距离。关于推力所做的功，下列说法中正确的是()A．在粗糙地面上做功较多B．在光滑地面上做功较多C．两次做功一样多D．条件不足，无法比较两次做功的多少D3．[2019·青岛]如图为探究杠杆平衡条件的实验装置，杠杆平衡时，钩码对杠杆的阻力F2＝1.0N，阻力臂L2＝20cm，测力计示数F1＝2.5N，则动力臂L1为()A．15cmB．8cmC．50cmD．80cmB图13－124．[2019·长兴校级二模]如图所示装置，在水平拉力F的作用下，物体A沿水平地面做匀速直线运动，已知弹簧秤读数为10N，物体A的运动速度为1m/s(若不计滑轮与绳子质量、绳子与滑轮间的摩擦、滑轮与轴间摩擦)，那么在此过程中()A．物体A与地面间的摩擦力为5NB．物体A与地面间的摩擦力为20NC．水平拉力F做功的功率为10WD．1s内重力对物体A做功为10JC图13－135．[2019·杭州]木块在两端开口且足够长的竖直筒中自由释放可向下作匀速直线运动；若木块在其右侧质量为5kg的物体牵引下则可向上作匀速直线运动(绳子质量及滑轮与转轴、绳子间的摩擦均忽略不计)，如图所示。问：(g取10N/kg)图13－14(1)当右侧物体刚落地时木块所受到的摩擦力的方向为_________。(2)木块的质量为_________kg。(3)若右侧物体下落20cm时其重力做的功为_________J。竖直向下2.510【解析】(1)右侧物体刚落地时，由于木块具有惯性，仍向上运动，此时木块受到竖直向下的摩擦力。(2)木块在上升和下落的过程中，受到的摩擦力大小不变，方向改变，当木块匀速上升时，对其进行受力分析可得F拉＝G木＋f＝G物＝m物g①；当木块匀速下落时，对其进行受力分析可得G木＝f②；由题知m物＝5kg③；联立①②③可得G木＝f＝25N，m木＝G木g＝2.5kg。(3)物体下落20cm，其重力做功W＝G物h＝5kg×10N/kg×0.2m＝10J。6．[2019·德州]2018年10月24日，港珠澳大桥正式建成通车。如图所示，一辆汽车行驶在其中一段长15km的直桥上，已知：汽车的总质量为1.5t(包括车、车上的人和物品等)，轮胎与地面的总接触面积为0.2m2，汽车以90km/h的速度匀速通过大桥的这一段路段，行驶过程中受到的阻力为900N(g取10N/kg)。求：(1)汽车静止在水平地面时对地面的压强。(2)此过程中汽车牵引力所做的功。(3)此过程中汽车牵引力做功的功率。图13－15【答案】(1)汽车质量m＝1.5t＝1.5×103kg，其重力G＝mg＝1.5×103kg×10N/kg＝1.5×104N，汽车静止时对地面的压力F＝G＝1.