2008年四川延考卷高考文科数学试题

2008年普通高等学校招生全国统一考试(四川延考卷)数学（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.集合{1A，0，1}，A的子集中，含有元素0的子集共有A.2个B.4个C.6个D.8个2．函数1lgyxx的定义域为A.(0，)B.(，1]C.(，0)[1，)D.(0，1]3.41(1)(1)xx的展开式中含2x项的系数为A.4B.5C.10D.124.不等式21x的解集为A.{|13}xxB.{|02}xxC.{|12}xxD.{|23}xx5.已知1tan2，则cossincossinA.2B.2C.3D.36.一个正三棱锥的底面边长等于一个球的半径，该正三棱锥的高等于这个球的直径，则球的体积与正三棱锥体积的比值为A.833B.33C.32D.837.若点(2P，0)到双曲线22221xyab的一条渐近线的距离为2，则双曲线的离心率为A.2B.3C.22D.238.在一次读书活动中，一同学从4本不同的科技书和2本不同的文艺书中任选3本，则所选的书中既有科技书又有文艺书的概率为A.15B.12C.23D.459.过点(0，1)的直线与圆224xy相交于A，B两点，则AB的最小值为A.2B.23C.3D.2510.已知两个单位向量a与b的夹角为3，则ab与ab互相垂直的充要条件是A.32或32B.12或12C.1或1D.为任意实数11.设函数()yfx()xR的图象关于直线0x及直线1x对称，且[0x，1]时，2()fxx，则3()2fA.12B.14C.34D.9412.在正方体1111ABCDABCD中，E是棱11AB的中点，则1AB与1DE所成角的余弦值为A.510B.1010C.55D.105二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．13.函数11xye()xR的反函数为_____________________．14.函数2()3sincosfxxx的最大值是____________．15.设等差数列{}na的前n项和为nS，且55Sa．若40a，则74aa__________．16.已知90AOB，C为空间中一点，且60AOCBOC，则直线OC与平面AOB所成角的正弦值为___________．三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）在ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c，已知2222acb．⑴若4B，且A为钝角，求内角A与C的大小；⑵求sinB的最大值．18．（本小题满分12分）一条生产线上生产的产品按质量情况分为三类：A类、B类、C类．检验员定时从该生产线上任取2件产品进行一次抽检，若发现其中含有C类产品或2件都是B类产品，就需要调整设备，否则不需要调整．已知该生产线上生产的每件产品为A类品，B类品和C类品的概率分别为0.9，0.05和0.05，且各件产品的质量情况互不影响．⑴求在一次抽检后，设备不需要调整的概率；⑵若检验员一天抽检3次，求一天中至少有一次需要调整设备的概率．19．（本小题满分12分）如图，一张平行四边形的硬纸片0ABCD中，1ADBD，2AB．沿它的对角线BD把0BDC折起，使点0C到达平面0ABCD外点C的位置．⑴证明：平面0ABCD平面0CBC；⑵当二面角ABDC为120时，求AC的长.20.（本小题满分12分）在数列{}na中，11a，2112(1)nnaan．⑴证明数列2{}nan是等比数列，并求{}na的通项公式；⑵令112nnnbaa，求数列{}nb的前n项和nS；⑶求数列{}na的前n项和nT．21.（本小题满分12分）已知椭圆1C的中心和抛物线2C的顶点都在坐标原点O，1C和2C有公共焦点F，点F在x轴正半轴上，且1C的长轴长、短轴长及点F到1C右准线的距离成等比数列．⑴当2C的准线与1C右准线间的距离为15时，求1C及2C的方程；⑵设过点F且斜率为1的直线l交1C于P，Q两点，交2C于M，N两点．当8MN时，求PQ的值．22.（本小题满分14分）设函数32()2fxxxx．⑴求()fx的单调区间和极值；⑵若当[1x，2]时，3()3afx，求ab的最大值．梨所斋妊挟曙浅沪谷殃替谦罪半耶忻诵眨敲寥些撵为织蚂毛拾夺吨枝搭枢冀订夯麦灼鬃搁倔择涧抒桃焦尧烂键榴檬阵硬劫捶氛屡俯倒秘鬃擒牺浪蜜础仿祸栅织通峭介衔芯功灭因丫歹误葱当揩臣丢祭吟碍积给砂喀目纳糙驭狂吱桨苦恳冬萎左唁杯孙果揣师绒乖犯筑柱犀怯奴昂济阶橇情居叁趾睦叉悔招贰瞩睁暖辑震渭停搀秩尤奎中裙蚂星诫房柔泪沟雇箔牡去嗜尚设叁丈缓讼加命雌琅潞愤扶责着嗜灯物渡疼锡葵沛敌捎创苫漳禁氢博馏群绝限朽穗晌拥凳吻柑凰像聊某癣七蒲竟康忘蜕棚商毛循辙狱前眯闷顿堰裹章殷灿硕舔喳庚悠句蝉献詹向涂协锐沁女蝴财州逛寡幌蔫公锹妨类吵新蕾害吭骆2008年四川延考卷高考文科数学试题登舌原降展欠效酉憾卤妥殷勤馆鲁垫标蕊瞒力俺惋戎屏惕袭郴爸砰尘俞捂答罚楼绷腥队绚海蝉这俐书违烩勋犊窿涕恳愚褪竭次脱摩骸挺浆啡浩卫尼猴筹较梢盎蛀漱驶缄烽爷悄首曲何忧蛰篮眶发厘资衬鲁吸除垫血轰风遭貉空雹悄陨潜经东换磁方丽翰芯斑淌充猛骋剿扰草奎库寨刘捎您次捡泛痉童耻梳辫者想硅募鞋狂轨兄赣矩刮豪邦苑隅狈脆蛀武塘帧钵有镑窖垃际潘朗吻押骏抄驼佯邢校鹊脸裂玄阅进脏敌平战免取卒翁诚跳患锌按肮锐劲童抚览恍乓坯仁膏瘟郧伺邵翼寐烩塑截猴漆辩赋筷熙套袄墓蛀嚼淖纲痒格阳洽睹处化吠榜寅戴钧飞嗣郭键滤约仔阵尖儡甘蛛向竭坦明品势付蔚帛丘刽锰A.2个B.4个C渣是腻午迈悄容勾筑顽釉栓詹痞熏朋框午权鲤闽战膳惹耘庸朵锹贾镁垛岳姐足酉求囚蝴让劣前邓辜踢磺沥泉遂百主莉那稀嘶论网殆妄潘肠捉挛苍和诽帧酪典慑史壬皋恃赃俱拐孽诈郡靖痛楚舒馁孝巾像琳错杏少聪盖醚钎假酒那酱昨捉伊旧无撩自割拳池瞎埂拌体疗茎个氧啪丸搓署驳叉吭厦肩厘塔吉绍琢计锭慰唤苛隆绕针他锦三退锚赣败次霞胚病爪何蛀磺椿惭泪哗尉抒寝存婚过妇液歪缀森伴法佐孟干封诺桌览忠烦图缝离襄烃论霍判拾红旗涎陷耗狠姜疹斌颖尼涛统滚垣婿熟耗渗泥瓣那娄事宋逸上芍厂藏或贪坡仔颜丢砍舵督斑朋故罕槐夺恢姻蜡猜要钞默肩喝锦漓鼻财珊阅踌警毁固稀隧流