2018年广东省广州市小升初数学试卷

第1页（共17页）2018年广东省广州市小升初数学试卷一、填空题.（每小题2分，共26分）1．（2分）一本书有120页，两天读完．第一天读了全书的，第二天从页读起的．2．（2分）a和b互为倒数c和d互为倒数，用这四个数组成一个比例式：：＝：．3．（2分）这几个分数中，不能化成有限小数的有．4．（2分）用最小的一位数、最小的质数、最小的合数和三个0组成六位数，一个“零”都不读出的最小六位数是．5．（2分）与这两个数中，分数值比较大的是，分数单位比较小的是．6．（2分）一根绳子，如果剪去它的，还剩下5.2米；如果剪去米，还剩米．7．（2分）一项工程，甲、乙合作6天完成；甲独做10天完成，乙独做天完成．8．（2分）学校合唱队人数在40至60人之间，男生与女生的人数比是7：6，合唱队中男生有人．9．（2分）一本数学大辞典售价80元，利润是成本的25%，如果把利润提高到35%，那么应提高售价元．10．（2分）一个数的近似数是0.050这个数必须大于或等于且小于．11．（2分）把自然数a和b分解质因数得到a＝2×5×7×m，b＝3×5×m，如果a和b的最小公倍数是2730，那么m＝．12．（2分）一种水生植物覆盖某湖的面积每天扩大一倍，18天覆盖了整个湖面，那么经过16天覆盖整个湖面的．13．（2分）小明给姑姑家打电话，忘记了其中的一个号码，只记得是866※4586，他随意拨打，恰好拨通的可能性是．二、选择题。（每小题2分，共10分）14．（2分）总是相等的两个量（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．既成正比例又成反比例15．（2分）一张纸对折4次，打开后每份是这张纸的（）第2页（共17页）A．B．C．D．16．（2分）下面的时间最接近你的年龄的是（）A．600分B．600时C．600月D．600周17．（2分）甲数是a，它比乙数的3倍少b，表示乙数的式子是（）A．3a﹣bB．（a+b）÷3C．a÷3﹣bD．3a+b18．（2分）圆柱内的沙子占圆柱的，倒入（）内正好倒满．A．AB．BC．CD．D三、当回“小法官”，仔细判一判，对的在括号里“√“，错的打“×”．（每小题1分，共5分）19．（1分）互质的两个数中，至少有一个是质数．．20．（1分）把25克盐放入100克水中，盐水含盐率是25%．．（判断对错）21．（1分）两个面积单位之间的进率是100．（判断对错）22．（1分）把一个不为零的数扩大100倍，只需要在这个数的末尾添上两个零．．（判断对错）23．（1分）一个自然数（0除外）与它的倒数成反比例．．四、计算。（21分）24．（3分）直接写出得数．＝＝＝3.7﹣0.7×1.5﹣0.5＝＝＝25．（12分）能简算的要简算．（1）4.82×12.5×8（2）第3页（共17页）（3）（4）（8.3×35.7+35.7×1.7）÷3.57．26．（6分）解下列方程．①②．五、动动巧手，操作计算．（共5分）27．（5分）有一个长方体，如图，（单位：厘米）现将它“切成”完全一样的三个长方体．（1）共有种切法．（2）怎样切，使切成三块后的长方体的表面积的和比原来长方体的表面积增加得最多，算一算表面积最多增加了多少？六、走进生活，解决问题，（1、2、3题各5分，4、5、6题各6分，共33分）28．（5分）44名学生去划船，一共乘坐10只船，其中每只大船坐6人，每只小船坐4人．大船和小船各有多少只？29．（5分）甲船逆水航行360千米需18小时，返回原地需要10小时：乙船逆水航行同样一段距离需要15小时，返回原地需要多少小时？30．（5分）在一只底面直径是60厘米的圆柱形水桶里，有一段半径为10厘米的圆柱形钢材浸没在水中，当钢材从储水桶里取出时，桶里的水面下降了5厘米，这段钢材有多长？31．（6分）修一条路，第一天修了全长的一半多6米，第二天修了余下的一半少20米，第三天修了30米，最后还剩14米没修．这条路长多少米？32．（6分）某班有学生56人，抽出男生人数的与女生人数的后，还剩43人，这个班有男、女生各多少人？33．（6分）一根竹竿，小明从左端量到3米处做一个记号A，再从右端量到3米处做一个记号B．这时，他发现A、B之间的长度恰好是全长的20%，这根竹竿长度可能是多少米？．一、第二部分综合应用，拓展延伸.（每小题5分，共50分）34．（5分）360共有个约数．第4页（共17页）35．（5分）一种定义新运算：已知1※3＝1×2×3，4※5＝4×5×6×7×8，则（6※4）÷（3※4）＝．36．（5分）在一次考试中，某班数学得100分的有17人，语文得100的有13人，两科都得100分的有7人，两科至少有一科得100分的共有人：全班45人中两科都不得100的有人．37．（5分）如图形体是由棱长为1厘米的小正方体搭拼成的，它的表面积是平方厘米，至少还需要个这样的小正方体，才能搭拼成棱长为2厘米的一个正方体．38．（5分）完成下题如图是某车从A地B地，再返回的过程中行驶路程与时间的关系图．（1）从A到B共用了分钟，在B处停了分钟．（2）如果去时的速度是每分钟600米，回来时的速度比去时加快了%．39．（5分）一艘轮船从长江三峡大坝到上海要4个昼夜，而从上海到三峡大坝逆流而上需要6个昼夜．如果从三峡大坝放一个漂流瓶顺水漂到上海要昼夜．40．（5分）如图，在△ABC中，DC＝3BD，DE＝EA，若△ABC面积是2，则阴影部分的面积是．41．（5分）两个完全相同的长方形（如图），将图①和图②阴影部分的面积相比，（）第5页（共17页）A．图①大B．图②大C．图①和图②相等42．（5分）将1至2011的自然数，分成A、B、C三组：A组：1，6，7，12，13，18，19，…B组：2，5，8，11，14，17，20，…C组：3，4，9，10，15，16，21，…则（1）B组中一共有个自然数；（2）A组中第600个数是．43．（5分）画展9时开门，但早有人来排队等候入场了，从第一个观众来到时起，每分钟来的观众人数一样多，如果开3个入场口，9：09就不再有人排队，如果开5个入场口，9：05就没有人排队，那么第一个观众到达的时间是．第6页（共17页）2018年广东省广州市小升初数学试卷参考答案与试题解析一、填空题.（每小题2分，共26分）1．【解答】解：120×＝48（页），48+1＝49（页）；答“第二天从49页开始读．2．【解答】解：因为a和b互为倒数c和d互为倒数，则a×b＝1，c×d＝1，a×b＝c×d，所以a：c＝d：b；故答案为：a、c、d、b．3．【解答】解：约分后是，分母中只有质因数2，能化成有限小数；的分母中含有质因数3，不能化成有限小数；的分母中只有质因数5，能化成有限小数；约分后是，分母中含有质因数3，不能化成有限小数；约分后是，分母中主要质因数2，能化成有限小数．答：不能化成有限小数的是和．故答案为：，．4．【解答】解：用最小的一位数、最小的质数、最小的合数和三个0组成六位数，一个“零”都不读出的最小六位数是102400，这个数读作：十万二千四百；故答案为：1024005．【解答】解：（1）1﹣＝，1﹣＝，因为＞，第7页（共17页）所以＜，（2）的分数单位是，的分数单位是因为＞，所以分数单位比较小的是，故答案为：；．6．【解答】解：5.2÷（1﹣）﹣＝5.2÷﹣＝10.4﹣＝9.9（米）；答：还剩9.9米．故答案为：9.9．7．【解答】解：1÷（），＝1÷（），＝1÷，＝1×15，＝15（天）；答：乙独做15天完成．故答案为：15．8．【解答】解：由男女生人数的比是7：6可知：总人数是7+6＝13（份），即总人数是13的倍数；又因为合唱队人数在40至60人之间，那么合唱队的人数就应是52；所以男生人数为：52×＝28（人）；故答案为：28．9．【解答】解：80÷（1+25%）×（1+35%）﹣80＝64×135%﹣80，第8页（共17页）＝86.4﹣80，＝6.4（元）．答：应提高售价6.4元．故答案为：6.4．10．【解答】解：“五入”得到的0.050最小是0.0495，因此这个数必须大于或等于0.0495；“四舍”得到的0.050最大是0.0504，因此这个数小于0.0505；故答案为：0.0495，0.0505．11．【解答】解：a＝2×5×7×m，b＝3×5×m，则a和b的最小公倍数是2×3×5×7×m＝210m，210m＝2730，m＝13；故答案为：13．12．【解答】解：经过18天长满整个湖面，繁殖速度是每天增加一倍，则第18天的数量是第17天的2倍，则第17天是半个湖面，第16天覆盖整个湖面的．故答案为：．13．【解答】解：因为※处数字可为0，1，2，3，4，5，6，7，8，9共10个数字，1÷10＝；答：恰好拨通的可能性是；故答案为：．二、选择题。（每小题2分，共10分）14．【解答】解：因为两个量总是相等，则有两个量的比值是1，1是定值，符合正比例的意义，所以总是相等的两个量成正比例；故选：A．15．【解答】解：一张纸对折4次，折成：2×2×2×2＝16（份），所以每一份占这张纸的；第9页（共17页）故选：C．16．【解答】解：A、600分＝10小时，不符合六年级的学生年龄；B、600小时＝25日，不符合六年级的学生年龄；C、600个月＝50年，不符合六年级的学生年龄；D、600个星期≈12年，符合六年级的学生年龄，故选：D．17．【解答】解：（a+b）÷3；故选：B．18．【解答】解：沙子的体积占圆柱容积的是：16×π×÷3，＝16π×25÷3，＝，A：根据图形可知此圆锥与题干中的圆柱等底等高，所以它的容积等于圆柱的容积的，是，所以把圆柱内的沙子倒入圆锥中，正好倒满；B：×π××12，＝π×25×12，＝100π；所以把圆柱内的沙子倒入此圆锥中不能倒满；C：×π××16，＝π×16×16，＝，所以把圆柱内的沙子倒入此圆锥中能倒满，但还有剩余；故选：A．三、当回“小法官”，仔细判一判，对的在括号里“√“，错的打“×”．（每小题1分，共5分）19．【解答】解：公因数只有1的两个数叫做互质数．如8和9、9和10等都是互质的两个数，两个数都是合数，没有质数．第10页（共17页）故答案为：×．20．【解答】解：×100%＝20%；盐水的含盐率是20%；20%≠25%；故答案为：错误．21．【解答】解：相邻两个面积单位之间的进率是100，原题的说法是错误的．故答案为：×．22．【解答】解：当是整数时，把一个不为零的整数扩大100倍，只需要在这个数的末尾添上两个零即可；当是小数时，把一个小数扩大100倍，需要把这个小数的小数点向右移动两位即可；故判断为：错误．23．【解答】解：任何一个自然数（0除外）×它的倒数＝1（一定），是对应的乘积一定，所以任何一个自然数（0除外）都与它的倒数成反比例；故判断为：正确．四、计算。（21分）24．【解答】解：6×0÷3＝0；7×8×（+）＝15；＝；3.7﹣0.7×1.5﹣0.5＝2.15；＝；＝；故答案为：0，15，，2.15，，a．25．【解答】解：（1）4.82×12.5×8，＝4.82×（12.5×8），＝4.82×100，＝482；第11页（共17页）（2），＝，＝，＝10；（3），＝（1﹣）×998，＝1×998﹣998，＝998，＝997；（4）（8.3×35.7+35.7×1.7）÷3.57，＝（8.3+1.7）×35.7÷3.57，＝10×35.7÷3.57，＝357÷3.57，＝100．26．【解答】解：0.7x＝17.5，0.7x÷0.7＝17.5÷0.7，x＝25；（2），x＝，x＝1，x＝1×，第12页（共17页）x＝．五、动动巧手，操作计算．（共5分）27．【解答】解：（1）有三种切法，①24÷3＝8，可以切长为12、宽为8、高为6的三个长方体；②12÷3＝4，可以切成长为24、宽为、高为6的三个长方体；③6÷3＝2可以切成长为2、宽为1、高为2的三个长方体．故答案为：3．（2）第三种切法使切成三块后的长方体的表面积的和比原来长方体的表面积增加