非周期信号的傅立叶变换分析1

非周期信号的傅立叶变换分析一、仿真实验目的(1)熟悉连续非周期信号频谱特点及其分析方法；(2)掌握用MATLAB实现傅立叶变换。二、实验分析和计算连续时间信号)(tf的傅立叶变换定义为dtetfFtj)()(MATLAB的中提供了能直接求解傅立叶变换及逆变换的函数fourier()及ifourier()。1、求双边指数数信号2()tfte（图1.1）的傅立叶变换，并画出其波形。解：02||2220114()()224jttjttjttjtFftedteedteedteedtjj幅度频谱和相位频谱分别为24()4()0F如图1.2所示。2、矩形脉冲信号如图2.1所示，其表达式为1|t|1()0|t|ft≥1求()ft傅里叶变换，并画出其波形。22222()()()sin()()22jjjtjtEEFftedtEedteeEsaj矩形脉冲的幅度频谱和相位频谱分别为|()||()|2FEsa42(21)0||()0,1,2,2214(21)||nnnnn（）（）图2.2表示幅度频谱|()|F，图形对称于纵轴，为w的偶函数。图2.3表示相位频谱()，其对称于坐标原点，为w的奇函数。图2.4则是同时将幅度频谱和相位频谱表示在一起，显示出矩形脉冲信号据有抽样函数的形状。三、应用MATLAB仿真1、输入以下MATLAB命令：symstwx1f=exp(-2*t)*sym('heaviside(t)')+exp(2*t)*sym('heaviside(-t)');%f(t)函数构造F=fourier(f)%调用傅里叶变换函数subplot(3,1,1);ezplot(f,[-4:4]);%第一个图中绘出f(t)图形，t取值范围为-4到4subplot(3,1,2);ezplot(abs(F),[-10:10]),gridon,title('幅频图')、%第二个图中绘出f(t)经过傅里叶变换后|F（w）|图形，t取值范围为-10到10subplot(3,1,3);ezplot(F,[-10:10]),gridon,title('频谱图')%第三个图中绘出f(t)经过傅里叶变换后F（w）图形，t取值范围为-10到10运行结果如下：F=-1/(-2+w*i)+1/(2+w*i)2、输入以下MATLAB命令：symstwx1f=heaviside(t+1)-heaviside(t-1);F=fourier(f)%调用傅里叶变换函数subplot(3,1,1);ezplot(f,[-4:4]);subplot(3,1,2);ezplot(abs(F),[-10:10]),gridon,title('幅频图')subplot(3,1,3);ezplot(F,[-10:10]),gridon,title('频谱图')运行结果如下：F=-(1/exp(w*i))*(pi*dirac(w)-i/w)+exp(w*i)*(pi*dirac(w)-i/w)四、总结通过本次实验我学会使用MATLAB实现连续时间信号的傅里叶变换。经比较，计算结果与仿真结果一致。非周期信号经傅里叶变换后信号图形是连续的。在仿真过程中，由于疏忽把heaviside写成Heaviside，导致程序错误，经仔细检查，改正后得出正确结果。在以后的仿真过程中会注意细节。