第4章---推断控制

第11章推断控制•生产过程的被控变量(过程的输出)有时不能直接测得，因而就难于实现反馈控制。如果扰动可测，则尚能采用前馈控制。假若扰动也不能直接测得，则可以采用推断控制。•推断控制是利用数学模型由可测信息将不可测的输出变量推算出来实现反馈控制，或将不可测扰动推算出来以实现前馈控制。•假若不可测的被控变量，只需要采用可测的输入变量或其余辅助变量即可推算出来，这是推断控制中最简单的情况，习惯上称这种系统为“采用计算指标的控制系统”，例如热焓控制、内回流控制、湿含量、转化率控制等等。对于不可测扰动的推断控制是美国学者C·B·Brosilow等于1978年提出来的。它利用过程的辅助输出，如温度、压力、流量等测量信息，来推断不可直接测量的扰动对过程主要输出（如产品质量、成分等）的影响。然后基于这些推断估计量来确定控制输入，以消除不可直接测量的扰动对过程主要输出的影响，改善控制品质。11.1简单的推断控制假若不可测的被控变量，只需要采用可测的输入变量或其余辅助变量即可推算出来，这是推断控制中最简单的情况，习惯上称这种系统为“采用计算指标的控制系统”,例如精馏塔的内回流控制、热焓控制、湿含量控制等等。11-2推断控制系统由于过程的主要输出y(s)是不易测量的被控变量，因此引入易测量的过程辅助输出θ(s)。它们与不可直接测量扰动u(s)以及控制输入m(s)的关系可描述为y(s)=C(s)m(s)+B(s)u(s)(11-7)θ(s)=P(s)m(s)+A(s)u(s)(11-8)设定值Yd(s)估计器A(s)辅助输出θ(s)不可测扰动u(s)Y(s)主要输出推断控制G1(s)E(s)P(s)C(s)P(s)B(s)估计模型控制输入m(s)过程11.2.1信号分离引入估计模型，将不可测扰动u(s)对θ(s)的影响分离出来，若=P(s)，则送入估计器E(s)的信号为(11-9)从而实现了信号分离。)(ˆsP)(ˆsP)()()()(ˆ)()(susAsmsPss11.2.2估计器E(s)估计器用于估计不可直接测量扰动对过程主要输出y(s)的影响，由于估计器的输入信号为A(s)u(s)，设估计器为E(s)=B(s)A-1(s)(11-10)或采用最小二乘估计器E(s)=B(s)(AT(s)A(s))-1AT(s)(11-11)则估计器输出为β(s)=E(s)A(s)u(s)=B(s)u(s)(11-12)它等于不可直接测量扰动u(s)对过程主要输出y(s)的影响估计值。11.2.3推断控制器GI(s)它的设计应能使系统对设定值变化具有良好的跟踪性能，对外界扰动具有良好的抗干扰能力，由图11-7可知y(s)=C(s)GI(s)[yd(s)-B(s)u(s)]+B(s)u(s)(11-13)因此当推断控制器GI(s)设计为GI(s)=C-1(s)(11-14)或GI(s)=CT(s)(C(s)CT(s))-1时，在不可直接测量扰动u(s)作用下，主要输出y(s)=0，而在设定值发生变化时，y(s)=yd(s)。然而对于实际系统，这样设计的控制系统式(11-14)有时难于实现(受元器件的物理约束)，为此需加入滤波器F(s)，即GI(s)=C-1(s)F(s)(11-15)或者GI(s)=CT(s)(C(s)CT(s))-1F(s)在此条件下，系统的主要输出y(s)为：y(s)=F(s)yd(s)+[I-F(s)]B(s)u(s)(11-16)对于单输入单输出系统，滤波器可选用F(s)=式中T为时间常数,它的选择直接影响系统的动态行为。很显然，加入滤波器F(s)之后，要实现设定值变化的动态跟踪以及不可直接测量扰动的完全动态补偿是不可能的。但从式(11-16)可见：只要滤波器的稳态放大倍数为1，则系统的稳态性能就能够得到保证，实现稳态无差控制。图11-7所示推断控制，其实质是估计出不可测的扰动以实现前馈性质的控制。从这个意义上讲它是开环的。ntsTse)1(必须说明，推断控制系统的成功与否，在于是否有可靠的不可测变量（输出）估计器，而这又取决于对过程的了解程度。如果过程模型A(s),B(s)P(s)和C(s)很精确，就能得到理想的估计器，从而实现完善的控制。当过程模型只是近似知道时，推断控制的控制品质将随过程模型的精度不同而不同。由于推断控制是基于模型的控制，要获得精确过程模型的难度较大，所以这类推断控制应用不多。11.3推断反馈控制系统单纯的推断控制系统是一种开环系统，在可能的条件下，推断控制常与反馈控制系统结合起来，以构成推断反馈控制系统。估计器A(s)辅助输出θ(s)不可测扰动u(s)Y(s)Yd(s)G1(s)E(s)P(s)C(s)P(s)B(s)估计模型过程GL(s)Gc(s)Gm(s)•在图11-8中，虽然认为过程主要输出y是可直接测量的，但由于往往需要采用成分分析仪器，故实际测量滞后较大。•在推断反馈控制系统中，考虑反馈回路中含有较大的测量滞后Gm(s)，因此反馈控制部分的设计应做特殊的考虑，而推断控制部分的设计与前述方法一致。•首先，与前馈反馈控制系统的设计一样，为了消除模型不准确以及其他扰动所引起的稳态偏差，所引入的反馈控制部分应该具有较慢的控制作用，因此反馈控制器Gc(s)宜采用较大的积分时间和较大的比例度，或者采用纯积分控制器。•其次，在设定值变化时，推断控制部分由于GI(s)C(s)=I，故具有很快的响应速度，而反馈控制部分由于过程主要输出的测量滞后很大，加之采用了较大积分时间的反馈控制器，故其响速度通常很慢。为了保证两个控制系统与设定值变化的响应相匹配，则在反馈控制部分引入了均衡环节GL(s)，以调整反馈控制部分的响应速率。均衡环节GL(s)的设计可依据下述原理：y(s)=C(s)[GI(s)yd(s)+Gc(s)(GL(s)yd(s)-Gm(s)y(s))](11-18)y(s)=[I+C(s)Gc(s)Gm(s)]-1[C(s)GI(s)+C(s)Gc(s)GL(s)]yd(s)(11-19)如果GL(s)=Gm(s)C(s)GI(s)则式(11-19)就化简为：y(s)=C(s)GI(s)yd(s)(11-20)回顾推断控制系统的设计方法，可知GI(s)C(s)=I，故y(s)=yd(s)，这与单纯推断控制系统在设定值变化时的响应是一致的，故均衡环节通常送为：GL(s)=Gm(s)C(s)GI(s)(11-21)11.4输出可测条件下的推断控制推断控制最初是为了解决主要输出不可测和扰动不可测的问题而提出来的，其基本思想后来又被广泛用于输出可测而扰动不可测的情况，构成输出可测条件下的推断控制。11.4.1系统组成在输出可测，而扰动不可测的情况下，推断控制系统简化成图11-9所示结构。这里不需要二次输出，也不需要估计器。对系统设计来说，仅需要一个估计模型。图11-9输出可测条件下的推断控制sCˆB(s)GI(s)C(S)U(s)Yd(s))(ˆsCY(s)由图11-9可得系统输出(11-22)控制器，滤波器F(s)的设计原则同式（11-17）。当就是说，在模型准确的情况下，输出响应与输出不可测情况下的推断控制一样。sUsCsCsGsCsGsBsYsCsCsGsCsGsYIIdIIˆ1ˆ1ˆ1sUsBsFsYsFsYd1sCsCˆsCsFsGIˆ/11.4.2模型误差对系统性能的影响设，则系统输出因为滤波器的静态增益F(0)=1，在设定值阶跃作用下，系统输出的稳态增益偏差为在阶跃不可测扰动作用下，系统输出的稳态偏差为sCsCˆsUsBsCsCsCsFsFsYsCsCsCsFsCsCsFsYdˆ/ˆ11ˆ/ˆ1ˆ/00Y00ˆ/00ˆ/0100CCCCYYd从上面的分析可以得到一个很有用的结论，即不管模型有什么样的误差，系统输出总是稳态无偏的。这种系统为什么能有这样好的稳态性能呢？将图11-9重新安排，如图11-10所示。B(s)GI(s)C(S)U(s)Yd(s)Y(s))(ˆsC图11-10等效反馈控制器图中虚线框内的部分相当于一个反馈控制器，其等效传递函数为因为滤波器的静态增益F(0)=1，故在稳态时，等效反馈控制器在理论上具有无穷大的增益。这就是这种结构的控制系统能消除稳态偏差的原因。sFsCsFsCsGsGII1ˆˆ1图11-9所示的推断控制系统，无论在设定值作用还是不可测扰动作用下，其稳态性能不受模型误差的影响。从克服扰动影响的角度，它可以看成是前馈-反馈控制的一种延伸和发展。与前馈-反馈控制相比，它具有如下特点：•不要求扰动是可测量的；•只需要建立控制通道的模型，而无需建立扰动通道的模型。而且前馈控制只对特定的扰动有效，推断控制则不然；•可调参数少。11.5应用实例11.5.1脱丁烷塔的推断控制脱丁烷塔共有十六块塔板，进料共有5个组分（乙烷、丙烷、丁烷、戊烷、己烷）。进料板是第八块塔板（自上而下计数），且为饱和液体进料。塔顶控制指标是丁烷浓度，而塔底是丙烷浓度。采用在线分析仪表不仅价格昂贵，而且测量滞后较大，很难满足实时控制要求，主要扰动是进料中各组分的变化。实际是一种输出和扰动不可测过程，为此采用推断控制方法进行了实验研究。通过机理模型与测试相结合得到了如下线性化模型：式中：Y（S）=[Y1（S）Y2（S）]TU（S）=[U1（S）U2（S）]TD（S）=[d1（S）d2（S）d3（S）d4（S）d5（S）]T)()()()()()()()()()(SDSASUSPSSDSBSUSCSY1700768.118015.01750305.0170173.0)(SSSSSC130099.01300029.0140045.01130259.01150174.0185002.01800043.01700199.0172163.0172188.0)(SSSSSSSSSSSBTSSSSSS)]()()()()([)(5432118032.017868.017015.317526.2512547.5017546.017010.116545.417092.3515002.4215.160.41396.31547.011043.161528.181575.41863.31523.411291.1511229.111509.61859.31528.51978.91999.7)(SSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSA在此y1为塔顶丁烷浓度，y2为塔底丙烷浓度，二者均认为是不可测输出；θ1、θ2、θ3、θ4、θ5是辅助变量，分别是第1、3、8、14、16块塔板温度；u1是回流量，u2是再沸器汽化率，u1和u2是操纵变量；d1～d5是进料中5个组分，是不可测扰动。TSSSSSSSSSSSP17046.317082.611830.21579.31470.21670.301650.3613020.811580.91847.7)(在此讨论塔顶丁烷控制。对此多元精馏塔进行分析与仿真，可以知道θ4最能反映塔顶丁烷成分变化。故在推断控制中选择第14板上温度θ4作为辅助输出，这样只要用一个回流量来控制。故Y(S)=y1(S)，B(S)=[b11(S)b12(S)b13(S)b14(S)b15(S)]，A(S)=[a41(S)a42(S)a43(S)a44(S)a45(S)]，U(S)=u1(S)，C(S)=C11(S)