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浙江省台州市2017年中考数学试卷一、选择题1、5的相反数是（）A、5B、C、D、2、如图所示的工件是由两个长方体构成的组合体，则它的主视图是（）A、B、C、D、3、人教版初中数学教科书共6册，总字数是978000，用科学记数法可将978000表示为（）A、B、C、D、4、有5名射击运动员，教练为了分析他们成绩的波动程度，应选择下列统计量中的（）A、方差B、中位数C、众数D、平均数5、如图，点P使∠AOB平分线上一点，PD⊥OB，垂足为D，若PD=2，则点P到边OA的距离是（）A、1B、2C、D、46、已知电流I（安培）、电压U（伏特）、电阻R（欧姆）之间的关系为，当电压为定值时，I关于R的函数图象是（）A、B、C、D、7、下列计算正确的是（）A、B、C、D、8、如图，已知△ABC，AB=AC，若以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，则下列结论一定正确的是（）A、AE=ECB、AE=BEC、∠EBC=∠BACD、∠EBC=∠ABE9、滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：计费项目里程费时长费运途费单价1.8元/公里0.3元/分钟0.8元/公里注：车费由里程费、时长费、运途费三部分，其中里程费按行车的实际里程计费；时长费按行车的实际时间计算，运途费的收取方式为：行车7公里以内（含7公里）不收运途费超过7公里的，超出部分每公里收0.8元小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为6公里和8.5公里，如果下车时间所付车费相同，那么这两辆滴滴快车的行车时间相差（）A、10分钟B、13分钟C、15分钟D、19分钟10、如图，矩形EFGH四个顶点分别在菱形ABCD的四条边上，BE=BF，将△AEH，△CFG分别沿边EH，FG折叠，当重叠部分为菱形且面积是菱形ABCD面积的时，则为（）A、B、2C、D、4二、填空题11、因式分解：________12、如图，已知直线a∥b，∠1=70°，则∠2=________13、如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB，AC的夹角为120°，AB长为30cm，则弧BC的长为________cm（结果保留）14、商家花费760元购进某种水果80千克，销售中有5%的水果正常损耗，为了避免亏本，售价至少应定为________元/千克15、三名运动员参加定点投篮比赛，原定出场顺序是：甲第一个出场，乙第二个出场，丙第三个出场，由于某种原因，要求这三名运动员用抽签方式重新确定出场顺序，则抽签后每个运动员的出场顺序都发生变化的概率为________16、如图，有一个不定的正方形ABCD，它的两个相对的顶点A，C分别在边长为1的正六边形一组对边上，另外两个顶点B，D在正六边形内部（包括边界），则正方形边长a的取值范围是________三、解答题17、（2017·台州）计算：18、（2017·台州）先化简，再求值：，其中[来源:学_科_网]19、（2017·台州）如图是一辆小汽车与墙平行停放的平面示意图，汽车靠墙一侧与墙MN平行且距离为0.8米，已知小汽车车门宽AO为1.2米，当车门打开角度∠AOB为40°时，车门是否会碰到墙？请说明理由。（参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）20、（2017·台州）如图，直线：与直线：相交于点P（1，b）(1)求b，m的值(2)垂直于x轴的直线与直线，分别相交于C，D，若线段CD长为2，求a的值21、（2017·台州）家庭过期药品属于“国家危险废物“处理不当将污染环境，危害健康。某市药监部门为了了解市民家庭处理过期药品的方式，决定对全市家庭作一次简单随机抽样调查(1)下列选取样本的方法最合理的一种是________（只需填上正确答案的序号）①在市中心某个居民区以家庭为单位随机抽取;②在全市医务工作者中以家庭为单位随机抽取③在全市常住人口中以家庭为单位随机抽取.(2)本次抽样调查发现，接受调查的家庭都有过期药品，现将有关数据呈现如下图：①求m、n的值.②补全条形统计图③根据调查数据，你认为该市市民家庭处理过期药品最常见的方式是什么？④家庭过期药品的正确处理方式是送回收点，若该市有180万户家庭，请估计大约有多少户家庭处理过期药品的方式是送回收点。22、（2017·台州）如图，已知等腰直角△ABC，点P是斜边BC上一点（不与B，C重合），PE是△ABP的外接圆⊙O的直径(1)求证：△APE是等腰直角三角形；(2)若⊙O的直径为2，求的值23、（2017·台州）交通工程学理论把在单向道路上行驶的汽车看成连续的液体，并用流量、速度、密度三个概念描述车流的基本特征。其中流量q（辆/小时）指单位时间内通过道路指定断面的车辆数；速度v（千米/小时）指通过道路指定断面的车辆速度；密度（辆/千米）指通过道路指定断面单位长度内的车辆数，为配合大数据治堵行动，测得某路段流量q与速度v之间的部分数据如下表：速度v（千米/小时）…51020324048…流量q（辆/小时）…55010001600179216001152…(1)根据上表信息，下列三个函数关系式中，刻画q，v关系最准确的是________（只需填上正确答案的序号）①②③(2)请利用（1）中选取的函数关系式分析，当该路段的车流速为多少时，流量达到最大？最大流量是多少？(3)已知q，v，k满足，请结合（1）中选取的函数关系式继续解决下列问题：①市交通运行监控平台显示，当时道路出现轻度拥堵，试分析当车流密度k在什么范围时，该路段出现轻度拥堵；②在理想状态下，假设前后两车车头之间的距离d（米）均相等，求流量q最大时d的值24、（2017·台州）在平面直角坐标系中，借助直角三角板可以找到一元二次方程的实数根，比如对于方程，操作步骤是：第一步：根据方程系数特征，确定一对固定点A（0，1），B（5，2）;第二步：在坐标平面中移动一个直角三角板，使一条直角边恒过点A，另一条直角边恒过点B；第三步：在移动过程中，当三角板的直角顶点落在x轴上点C处时，点C的横坐标m即为该方程的一个实数根（如图1）第四步：调整三角板直角顶点的位置，当它落在x轴上另一点D处时，点D的横坐标为n即为该方程的另一个实数根。(1)在图2中，按照“第四步“的操作方法作出点D（请保留作出点D时直角三角板两条直角边的痕迹）(2)结合图1，请证明“第三步”操作得到的m就是方程的一个实数根；(3)上述操作的关键是确定两个固定点的位置，若要以此方法找到一元二次方程的实数根，请你直接写出一对固定点的坐标；(4)实际上，（3）中的固定点有无数对，一般地,当，，，与a，b，c之间满足怎样的关系时，点P（，），Q（，）就是符合要求的一对固定点？答案解析一、选择题1、【答案】B【考点】相反数【解析】【解答】解：在数轴上，表示相反数（除零外）的两个点分别在原点的两边，并且到原点的距离相等。由此可知5的相反数是-5，故答案为B.【分析】根据相反数的定义即可得出正确答案.2、【答案】A【考点】简单组合体的三视图【解析】【解答】解：主视图是指从物体正面看所得到的平面图形.由此可得出正确答案.故答案为A.【分析】由主视图的定义即可选出正确答案.3、【答案】C【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【解答】解：978000=9.78×105.故答案为C.【分析】科学计数法的定义：将一个数字表示成a×10n的形式;其中1≤|a|10,n为整数.由此可得出正确答案.4、【答案】A【考点】计算器-平均数，中位数、众数，方差【解析】【解答】解：方差是用来衡量一组数据波动大小的量，体现数据的稳定性，集中程度；方差越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，数据越稳定。故教练要分析射击运动员成绩的波动程度，只需要知道训练成绩的方差即可。故选A.【分析】方差是用来衡量一组数据波动大小的量，体现数据的稳定性，集中程度；方差越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，数据越稳定。由此可得出正确答案。5、【答案】B【考点】角平分线的性质【解析】【解答】解：过P作PE⊥OA于点E，∵OC是∠AOB的平分线，PD⊥OB，∴PE=PD,∵PD=2,∴PE=2,即点P到OA的距离是2cm.故答案为B.【分析】过P作PE⊥OA于点E，根据角平分线上的点到角两边的距离相等即可得到PE=PD.从而得出答案.6、【答案】A【考点】反比例函数的定义，反比例函数的图象，反比例函数的性质【解析】【解答】解：∵I=（U＞0,R＞）∴图像是在第一象限的双曲线的一个分支.故选A.【分析】I=，电压U一定时，电流I关于电阻R的函数关系式为反比例函数，其图像为双曲线，根据反比例函数图像的性质，可知其图像在第一象限，故可得出正确答案。7、【答案】D【考点】多项式乘多项式，完全平方公式，平方差公式【解析】【解答】解：A.原式=a2-4.故错误；B.原式=a2-a-2.故错误；C.原式=a2+2ab+b2.故错误；D.原式=a2-2ab+b2.故正确；故选D。【分析】利用平方差和完全平方公式，多项式的乘法即可判断正确答案。8、【答案】C【考点】三角形的外角性质，等腰三角形的性质【解析】【解答】解：∵AB=AC,∴∠ABC=∠C,又∵BE=BC,∴∠BEC=∠C,∴∠ABC=∠BEC,又∵∠BEC=∠A+∠ABE,∠ABC=∠ABE+∠EBC,∴∠A=∠EBC,故答案选C.【分析】根据AB=AC,BE=BC，可以得出∠ABC=∠C,∠BEC=∠C,从而得出∠ABC=∠BEC,∠A=∠EBC,可得出正确答案。9、【答案】D【考点】列代数式，二元一次方程的应用，根据数量关系列出方程【解析】【解答】解：设小王的行车时间为x分钟，小张的行车时间为y分钟，依题可得：1.8×6+0.3x=1.8×8.5+0.3y+0.8×（8.5-7）,10.8+0.3x=16.5+0.3y,0.3（x-y）=5.7,x-y=19,故答案为D.【分析】设小王的行车时间为x分钟，小张的行车时间为y分钟，根据题意列出小王和小张车费的代数式，两者相等，计算可得出时间差。10、【答案】A【考点】菱形的性质，翻折变换（折叠问题）【解析】【解答】解：依题可得阴影部分是菱形.∴设S菱形ABCD=16,BE=x.∴AB=4.∴阴影部分边长为4-2x.∴（4-2x）2=1.∴4-2x=1或4-2x=-1.∴x=或x=（舍去）.∴==.故答案为A.【分析】依题可得阴影部分是菱形.设S菱形ABCD=16,BE=x.从而得出AB=4，阴影部分边长为4-2x.根据（4-2x）2=1求出x,从而得出答案.二、填空题11、【答案】x（x+6）【考点】因式分解-提公因式法【解析】【解答】解：原式=x（x+6）.故答案为x（x+6）.【分析】根据因式分解的提公因式法即可得出答案.12、【答案】110°【考点】对顶角、邻补角，平行线的性质【解析】【解答】解：∵a∥b,（如图）∴∠1=∠3，∵∠1=70°，∴∠3=70°，又∵∠2+∠3=180°，∴∠2=180°-70°=110°，故答案为110°.【分析】根据a∥b得∠1=∠3=70°，再由∠2+∠3=180°，得出∠2=180°-70°=110°。13、【答案】20【考点】弧长的计算【解析】【解答】解：依题可得：弧BC的长===20.【分析】根据弧长公式即可求得.14、【答案】10【考点】一元一次不等式的应用【解析】【解答】解：售价至少应定为x元/千克，则依题可得：x（1-5%）×80≥760，∴76x≥760,∴x≥10,故答案为10.【分析】设售价至少应定为x元/千克，依题可得方程x（1-5%）×80≥760，从而得出答案.15、【答案】【考点】列表法与树状图法【解析】【解答】解：依题可得甲、乙、丙三人出场顺序的情况有：甲乙丙，甲丙乙，乙丙甲，乙甲丙，丙甲乙，丙乙甲共6种情况，符合条件的有乙丙甲，丙甲乙这2种情况，所以P==，故答案为.【分析】依题可得甲、乙、丙三人出场顺序的情况有：甲乙丙，甲丙乙，乙丙甲，乙甲丙，丙甲乙，丙乙甲共6种情况，符合条件的有乙丙甲，丙甲乙这2种情况,从而得出答案.16、