高一数学必修一函数与定义域和值域

.Word范文《函数的概念和图像》授课方案课题函数的概念和图像授课日期及时段教学目的1.理解函数及其定义域、值域的概念，并能求函数的定义域、值域2.能用描点法画函数的图像3.了解函数的表示方法，重点掌握函数的解析法4.了解分段函数的概念，掌握分段函数的解析式表达形式和图像的画法5.理解函数的单调性，掌握判断函数单调性和求函数最值的方法6.能画单调函数的图像并根据图像判断函数的增减性，求函数的最值7.理解掌握判断函数的奇偶性的方法了解映射的定义，明确函数与映射的异同之处教学内容1.函数概念是如何定义的，什么是映射？举例说明函数、映射以及它们之间的区别2.思考：对于不同的函数如：①xxy22②1xy③11xy④52lgxy⑤xy11的定义域如何确定3.通常表示函数的方法有：4.xfy的定义域为AxxA21,,。函数是增函数，函数是减函数，函数是奇函数，函数是偶函数。讲授新课：一、函数的判断例1.1下列对应是函数的是注：检验函数的方法（对于定义域内每一值值域内是否存在唯一的值与它对应）①xyyx:②12xxx2下列函数中，表示同一个函数的是：（）.Word范文注：定义域和对应法则必须都相同时，函数是同一函数A.2,xxgxxfB.2,xxgxxfC.24,22xxxgxxfD.33,xxgxxf练习：1.设有函数组：①2,xyxy②33,xyxy③xxyxy,④xxyxxy,0011其中表示同一函数的是。二：函数的定义域注：确定函数定义域的主要方法(1)若xf为整式，则定义域为R.(2)若xf是分式，则其定义域是分母不为0的实数集合(3)若xf是偶次根式，则其定义域是使根号下式子不小于0的实数的集合；(4)若xf是由几部分组成的，其定义域是使各部分都有意义的实数的集合；(5)实际问题中，确定定义域要考虑实际问题例：1.求下列函数的定义域：（1）2322xxxy（2）xxy11（3）xy113（4）2253xxy.Word范文（5）xxxxf2341（6）t是时间，距离ttf3602.已知函数xf的定义域是[-3,0],求函数1xf的定义域。练习：1.求下列函数的定义域：（1）142xxf；（2）21432xxxxf（3）xxf11111；（4）xxxxf012.已知xf的定义域为1,0，求函数342xfxfy的定义域。.Word范文三、函数值和函数的值域例1、求下列函数的值域：（观察法）（1）2415xxy（2）123422xxxxy例2.求函数3274222xxxxy的值域（反解法）例3.求函数12xxy的值域（配方换元法）例4.求函数22415xxxy的值域（不等式法）例5.画出函数5,1,642xxxy的图像，并根据其图像写出该函数的值域。（图像法）.Word范文练习：1.求下列函数的值域:(1)23xy(2)xxf42)((3)1xxy(4)xxy12.求下列函数的值域：（1）242xxy（2）12xxy（3）322122xxxxy四、函数解析式：例1、已知11112xxf，求xf的解析式。（换元法）例2.设二次函数xfy的最小值等于4，且620ff，求xf的解析式。（待定系数法）.Word范文练习：1.已知xxxf21，求xf。2、已知)(xf是一次函数，且14xxff，求)(xf的解析式。3、求函数21xxy的值域。五、单调性：例1.证明：13xxf在,上是减函数。（定义法）2.证明：函数xxxf1在1,0上是减函数例2.画出函数342xxxf的图像，并由图像写出函数)(xf的单调区间。.Word范文3、复合函数注：定义域相同时：xf1xf2xfxfxg21增增增减减减xguufyxgfy增增增减减增增减减减增减例：已知函数228xxxf，22xfxg，试求xg的单调区间。练习：1.确定函数xxf211的单调性。.Word范文2已知32axxxf在区间1,1上的最小值为-3，求实数a的值。六、奇偶性例.判断函数奇偶性：（1）xxxf22；（2）1122xxxf；（3）Raaxaxxf（4）2212xxxf练习：判断函数的奇偶性：（1）xxxf2212；（2）1lg2xxxf；（3）221lglgxxxf；（4）xxxxf111；（5）0022xxxxxxxf.Word范文例.奇偶性的应用1.已知qxpxxf322是奇函数，且352f。（1）求实数qp,的值；（2）判断函数xf在1,上的单调性，并加以证明。2.已知函数21122nxmxmxf，则当nm,为何值时，)(xf是奇函数？练习：1.已知)(xf是奇函数，且0x时，,2xxxf求0x时，求)(xf的解析式。.Word范文函数的值域姓名________班级__________学号__________日期__________成绩_______1、函数y=-x2-4x+1,x∈[-3,3]的值域是_______2、函数y=x2-x（-1≤x≤4,x∈Z）的值域是_______3、函数y=3x-4的值域为[-10，5]，则其定义域是_______4、设函数21()1fxx的定义域为R,则它的值域为______5、函数1,(1,2,3})yxx的值域是______6、已知函数0,30,00,32)(2xxxxxf则f(1)=____,f(-1)=_____,f[f(-1)]=_____7、已知函数0,50,63)(xxxxxf（1）求f[f(1)]的值；（2）求f(x)的值域；（3）已知f(x)=-10,求x的值。8、分别在下列范围内求函数f(x)=x2-2x-3的最值(1)0≤x≤2;(2)0≤x≤4;(3)2≤x≤3..Word范文参考答案1、[-20，5]2、{2,0,6,12}3、[-2,3]4、(0,1]5、{0,-1,-2}6、5,3,217、解：（1）f(1)=-3,f[f(1)]=f(-3)=2(2)由图象可知，x≥0时，f(x)≥-6x0时，f(x)5所以y∈R8、解：由函数y=f(x)的图象可知，（1）y∈[-4,-3]（2）y∈[-4,5]（3）y∈[-3,0]欢迎您的光临，word文档下载后可以修改编辑。双击可以删除页眉页脚。谢谢！单纯的课本内容，并不能满足学生的需要，通过补充，达到内容的完善