教学设计----《二次函数复习》

教学设计文案课题二次函数复习教学目标一、知识与技能1、通过复习让学生掌握二次函数的有关概念及性质。2、通过复习力求学生以数形结合的思想为基础把握二次函数的主要数学思想方法：（1）如何求顶点坐标及二次函数的最值；（2）如何求抛物线与坐标轴的交点坐标；（3）如何使用二次函数解答现实生活中的最值问题。二、过程与方法通过本课精选题目的练习使学生形成解决问题的能力，提高学生的逻辑思维能力。培养学生学会综合、分析的能力，更重要的是学会学习，学会探究，学会用最简捷的方法学习数学。三、情感态度、价值观在获得成功体验的基础上，培养学生不怕困难挫折的精神，培养学生的学习兴趣。教学重点难点重点：使用二次函数解答现实生活中的最值问题。难点：使用二次函数解答现实生活中的最值问题。教、学具投影仪课前复习要求1、复习二次函数的有关概念；2、做完导学案中的“小题大做”部分。以备课上交流。教学过程一、导入新课函数知识是初中数学的重要内容这一，函数的思想方法更是贯穿于初、高中数学课的始终，尤其是二次函数可以说是连接初、高中数学的桥梁，这一节课我们就来复习一下二次函数，为以后的高中学习打好基础。二、出示教学目标目标1、掌握二次函数的有关概念：二次函数的定义、二次函数的顶点坐标、二次函数的三种表达式、平移规律、各系数在二次函数的性质中起的作用等。目标2、以数形结合的思想为基础把握二次函数的主要数学思想方法：（1）如何求顶点坐标及二次函数的最值；（2）如何求抛物线与坐标轴的交点坐标；（3）如何求二次函数的解析式.三、知识回顾1.知识回顾一：利用多媒体辅助让学生回忆二次函数的定义、二次函数的三种表达形式，并明白三者是可以互化的。2.知识回顾二：⑴.抛物线的平移规律。⑵如何求抛物线与两坐标轴的交点？⑶若抛物线与X轴相交于A、B两点，则AB=。⑷如何求一般式情况下的二次函数的最值？（通过小组提问的方式，回顾概念。）四、小题大做部分1.（2009年泸州）在平面直角坐标系中，将二次函数22xy的图象向上平移2个单位，所得图象的解析式为()A．222xyB．222xyC．2)2(2xyD．2)2(2xy2.（2009年百色市）二次函数2(1)2yx的最小值是（）．A．2B．1C．－3D．233.（2009威海）二次函数2365yxx的图象的顶点坐标是（）A．(18)，B．(18)，C．(12)，D．(14)，4.（2009年南宁市）已知二次函数2yaxbxc（0a）的图象如图所示，有下列四个结论：一般式：y=ax2+bx+c顶点式：y=a(x-h)2+k交点式：y=a(x-x1)(x-x2)④0abc，其中正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5.抛物线)0(2acbxaxy，对称轴为直线x＝2，且经过点P（3，0），则cba的值为（）A、－1B、0C、1D、36.在同一平面直角坐标系中，一次函数yaxb和二次函数2yaxbx的图象可能为（）7.若二次函数2223mmxmxy的图象经过原点，则m＝_________；8.抛物线1662xxy与x轴交点的坐标为_________；9.已知函数2)(22xmmmxy的图象关于y轴对称，则m＝________；10.(2009年本溪)如图所示，抛物线2yaxbxc（0a）与x轴的两个交点分别为(10)A，和(20)B，，当0y时，x的取值范围是．（对难度较小的题目进行组内交流、对难度较大的题目进行组间交流。同学们参与性都很强，表现很好。）利用课件分别对T4、T5、T6进行变式训练。OxyOxyOxyOxyABCD20040bcbac①②③T6变式训练T5变式训练抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=2，且经过点（3，-1），则a+b+c的值为（）A、-1B、0C、1D、3变式训练的操作，让同学们对T4、T5、T6这三个知识点有了更加深刻地认识。五、生活实际链接（学以致用）11.(2009*包头）某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）符合一次函数ykxb，且65x时，55y；75x时，45y．（1）求一次函数ykxb的表达式；（2）若该商场获得利润为W元，试写出利润W与销售单价x之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？（在讲解例题的过程中，引导学生总结出：在求最值问题时，不要以为化简出二次函数的顶点式就万事大吉了。还要注意一下题目的隐含的条件。）六、达标检测1.（2009湖北荆门）函数y=ax＋1与y=ax2＋bx＋1（a≠0）的图象可能是（）2.抛物线1232xxy与坐标轴交点的个数是（）A．0个B.一个C.两个D.三个3.若抛物线cbxaxy2过（-2，6）和（6，6）两点，那么抛物线cbxaxy2的图象的对称轴是直线（）A、x＝2B、x＝－2C、x＝－1D、x＝14.如图,假设篱笆(AB、BC两部分)的长度是15m,如何围篱笆才能使其所围成矩形的面积最大?七、反思与小结（学会反思才会有提高）本节课你收获了什么？运算技巧掌握得怎么样？能够运用二次函数的知识解决现实生活中的最值问题吗？八、布置作业A．B．C．D．1111xoyyoxyoxxoyBBDDAACC当b=0时，抛物线的对称轴为y轴；反之，当抛物线的对称轴是y轴时，b=0。1.（2009泰安）抛物线1822xxy的顶点坐标为()（A）（-2，7）（B）（-2，-25）（C）（2，7）（D）（2，-9）2.（2009年兰州）把抛物线2yx向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为()A．2(1)3yxB．2(1)3yxC．2(1)3yxD．2(1)3yx3.(2009年湖州)已知抛物线2yaxbxc（a＞0）的对称轴为直线1x，且经过点212yy1，，，，试比较1y和2y的大小：1y_2y（填“”，“”或“=”）4.（2009*兰州）如图，某公路隧道横截面为抛物线，其最大高度为6米，底部宽度OM为12米.现以O点为原点，OM所在直线为x轴建立直角坐标系.(1)直接写出点M及抛物线顶点P的坐标；(2)求这条抛物线的解析式；(3)若要搭建一个矩形“支撑架”AD-DC-CB，使C、D点在抛物线上，A、B点在地面OM上，则这个“支撑架”总长的最大值是多少？