米跨梯形屋架设计例题

30米跨梯形屋架设计例题一、设计资料某车间跨度30米，长度102米，柱距6米。车间内设有两台20/5T中级工作制吊车。计算温度高于-20℃，地震设防烈度为7度。采用1.5×6m预应力钢筋混凝土大型屋面板，8cm厚泡沫混凝土保温层，卷材屋面，屋面坡度为i=1/10。雪荷载为0.5KN/m2，积灰荷载为0.55KN/m2。屋架简支于钢筋混凝土柱上，上柱截面为400×400，混凝土标号为C20。要求设计屋架并绘制屋架施图。二、屋架形式、尺寸、材料选择及支撑布置本例题为无檩屋盖方案，i=1/10，采用平坡梯形屋架。屋架计算跨度为L0=L-300=29700mm，端部高度取H0=1990mm，中部高度取H=3490mm（为L0/8.5）,屋架杆件几何长度见附图1（跨中起拱按L/500考虑）。根据建造地区的计算温度和荷载性质，钢材选用Q235-B。焊条采用E43型，手工焊。根据车间长度、屋架跨度和荷载情况，设置上、下、弦横向水平支撑、垂直支撑和系杆，见附图2。因连接孔和连接零件上的区别图中给出了W1、W2和W3等三种编号。附图1：屋架杆件几何长度及设计内力附图2：屋面支撑布置图活荷载（或雪荷载）0.50KN/m2积灰荷载0.55KN/m2由于屋面坡度不大，对荷载的影响较小，未予考虑。风荷载为吸力，重屋盖可不考虑。2、荷载组合一般考虑全跨荷载，对跨中部分斜杆（一般为跨中每侧各两根斜腹杆）可考虑半跨组合，本例题在计算杆件截面时，将这些腹杆均按压杆控制长细比，不必考虑半跨荷载作用情况，只计算全跨满载时的杆件内力。节点荷载：按式（1.29）的组合Fd=(1.2×3.2+1.4×0.5+1.4×0.9×0.55)×6×1.5=47.09KN按式（1.30）的组合Fd=(1.35×3.2+1.4×0.7×0.5+1.4×0.9×0.55)×6×1.5=49.53KN节点荷载取49.53KN，支座反力Rd=10Fd=10×49.53=495.3KN3、内力计算用图解法或数解法均可计算出全跨荷载作用下，屋架的杆件内力。其内力设计值见附图1。四、截面选择腹杆最大轴力为556.3KN，查表8.4，选用中间节点板厚t=12mm，支座节点板厚t=14mm。1、上弦整个上弦不改变截面，按最大内力计算。Nmax=-1124.7KN，lox=150.8cm，loy=300cm(l1取两块屋面板宽度)。选用2L140×12，A=65.0cm2，xi=4.31cm，yi=6.23cm3531.48.1500xxxil1502.4823.60.3000yyyil由于4.121430058.058.067.112.114bltby所以1509.542.130014475.012.48475.012242204tlbyyyz由yz查b类截面的833.0yzfmmNAN2237.207100.65833.0107.1124填板每节间放一块（满足1l范围内不少于两块）cmila4.17231.440404.7528.1502、下弦整个下弦也不改变截面，按最大内力计算。Nmax=1088.8KN，lox=300.0cm，loy=1500cm，连接支撑的螺栓孔中心至节点板边缘的距离约为100mm（de节间），可不考虑螺栓孔的削弱。选用2L180×110×10（短肢相并），A=56.8cm2，xi=3.13cm，yi=8.71cm2508.9513.33000xxxil2502.17271.815000yyyilfmmNAN2237.191108.56108.1088填板每节间放一块cmila4648.5808015023003、腹杆①杆件A-aN=-24.8KN，lox=199cm，loy=199cm。由于内力较小，可按长细比选择截面。cmlix33.11500.1990选2L63×5,A=12.3cm2，xi=1.94cm，yi=3.04cm1505.6504.30.1990yyyil由于3.183.619958.058.06.125.03.6bltby所以1504.705.01993.6475.015.65475.012242204tlbyyyz由yz查b类截面的748.0yzfmmNAN2239.26103.12748.0108.24填板放两块cmila6.7794.140403.663199②杆件B-aN=-556.3KN，lox=253.5cm，loy=253.5cm(l1取两块屋面板宽度)。选用2L140×90×10，A=44.6cm2，xi=4.47cm，yi=3.73cm1507.5647.45.2530xxxil1500.6873.35.2530yyyil由于52.1395.25348.048.00.90.19202bltby所以1505.750.15.253909.110.6809.1122422042tlbyyyz由yz查b类截面的717.0yzfmmNAN2230.174106.44717.0103.556填板放两块cmila4.10256.240405.8435.253③杆件B-bN=446.6KN，lox=0.8260.8=208.6cm，loy=260.8cm。选用2L806，A=21.2cm2，xi=2.47cm，yi=3.73cm15045.8447.26.2080xxxil15092.6973.38.2600yyyilfmmNAN2237.210102.21106.446填板放两块cmila6.19747.280809.8638.260④杆件C-b、E-c、G-d、J-g此四根杆件受力相同而且较小，以最不利杆件G-d（长度最大）确定断面。由于受力较小，可按长细比选择截面。N=-49.5KN，lox=0.8×289.0=231.2cm，loy=289.0cm。cmlixx54.11502.2310cmlixx93.11500.2890选用2L50×5，A=9.6cm2，xi=1.721.54cm，yi=2.771.93cm1503.10477.20.2890yyyil由于2.31528954.054.00.105.050bltby所以1500.1075.0289585.013.10485.012242204tlbyyyz由yz查b类截面的511.0yzfmmNAN2239.100106.9511.0105.49杆件C-b长度l=229.0cm，放2块填板。33.7630.229al略大于cmi2.6153.14040杆件E-c长度l=259.0cm、杆件G-d长度l=289.0cm。各放3块填板25.7240.289al略大于cmi2.6153.14040杆件J-g长度l=159.5，放1块填板75.7925.159al略大于cmi2.6153.14040在实际工程中，节点板宽度较大，故仍可用。⑤杆件k-g、g-eN=114.9KN，由于内力不大，可按压杆长细比控制截面（跨中两侧腹杆在半跨荷载作用下可能内力反号）。lox=230.6cm，loy=461.1cm。选用2L705，A=13.74cm2，xi=2.16cm，yi=3.31cm1508.10616.26.2300xxxil1503.13931.31.4610yyyilfmmNAN2236.831074.13109.114填板各放两块。cmila4.8616.240408.7636.230⑥杆件k-f该竖腹杆内力为0，按长细比控制截面。为了便于连接垂直支撑，截面采用十字形截面。lo=0.9349.0=314.1cm选用2L635，A=12.3cm2，0i=2.45cm2002.12845.21.31400xxil填板放5块。其余杆件截面选择见表1。需注意的是除上面已经计算的杆件外，其余杆件lox=0.8l，，loy=l。屋架杆件截面选用表表一杆件名称杆件号内力设计值N(KN)计算长度(m)选用截面截面积A(cm2)计算应力（N/mm2）容许长细比[]杆件端部的角钢肢背和肢尖焊缝（mm）填板数l0xl0y上弦杆I-JJ-K-1124.71.5083.0002L140×1265.0207.7150—每节间1下弦杆d-e1088.83.00015.0002L180×110×1056.8191.7250—每节间腹杆A-a-24.8199019902L63×512.326.9150—2B-a-556.32.5352.5352L140×90×1044.6170150.10-2006-1702B-b446.60.8×2.608=2.0862.6082L80×621.2210.73508-2006-1402C-b-49.50.8×.290=1.8322.2902L50×59.685.2150—2D-b-371.10.8×2.869=2.2952.8692L100×831.2156.51508-1706-1202D-c273.40.8×2.859=2.2872.8592L70×513.74137.43506-1805-1002E-c-49.50.8×2.590=2.0722.5902L50×59.697.5150—3F-c-209.00.8×3.129=2.5033.1292L90×621.2142.01506-1505-802F-d133.80.8×3.119=2.4953.1192L50×59.6139.43505-1205-802G-d-49.50.8×2.890=2.3122.8902L5059.6100.9150—3H-d-75.60.8×3.395=2.7163.3952L70×513.7499.51506-605-603H-e15.90.8×3.385=2.7083.3852L50×59.616.6350—3I-e-74.30.8×3.190=2.5523.1902L63×512.3119.6150—3I-g32.30.8×2.079=1.6622.0792L50×59.633.65150—3J-g-49.50.8×1.595=1.2761.5952L50×59.666.6150—1K-g114.92.3064.6112L70×513.7483.61505-1005-802g-e79.22.3054.6112L70×513.7457.61505-1005-802K-f00.9×3.490=3.1412L63512.30200—5五、节点设计1、下弦节点“b”先计算腹板与节点板的连接焊缝：B-b杆肢背及肢尖焊脚尺寸分别取hf1=8mm，hf2=6mm，则所需焊缝长度：肢背：mmlw1821616087.02106.4463231用200mm肢尖：mmlw1231216067.02106.4463131用140mm腹杆C-b和D-b的杆端焊缝同理计算，其中C-b杆件内力较小，焊缝按构造采用。其次验算下弦杆与节点板的可、连接焊缝，内力差ΔN=Nbc-Nab=747.5-296.8=450.7KN。由斜腹杆焊缝决定的节点板尺寸，量得实际节点板长度为43.5cm