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第1页（共6页）多档位动态电路功率计算问题1．CFXB型“220V1100W”电饭煲的原理图如图所示，它有高温烧煮和焖饭、保温两挡，通过单刀双掷开关S进行调节，R0为电热丝。当开关S接高温烧煮挡时，电路的功率为1100W，当开关S接焖饭、保温挡时，电路的总功率为22W。求：（1）电饭煲在高温烧煮挡时，开关S应与哪个触点连接？（2）电热丝R0的阻值多大？（3）当电饭煲在正常焖饭、保温时电路中的电流多大？焖饭、保温10min，电热丝R0产生的热量为多少？【分析】（1）电饭煲在高温烧煮挡时，电路电阻最小，开关S与触点2连接时，电阻R被短路，电路电阻最小，功率最大。（2）已知额定电压与加热时的功率，由电功率的变形公式可以求出电阻阻值。（3）由P＝UI计算正常焖饭、保温时电路中的电流，由Q＝I2Rt计算焖饭、保温10min电热丝R0产生的热量。【解答】解：（1）由P＝可知，在电压U一定时，电阻R越小，电功率越大，由电路图可知，S应接1触点时，两电阻串联，电路电阻最大，此时电饭煲功率最小，电饭煲为焖饭、保温档；S应接2触点时，只有R0接入电路中，电路电阻最小，此时电饭煲功率最大，电饭煲在高温烧煮档。（2）由题意高温烧煮时功率为1100W，由P＝得R0的阻值：R0＝＝＝44Ω；（3）由题知，焖饭、保温挡时，电路的总功率为22W，由P＝UI可得此时电路中电流：I＝＝＝0.1A，电饭煲为焖饭、保温档时，R与R0两电阻串联，由串联电路中电流特点和Q＝I2Rt可得，焖饭、保温10min电热丝R0产生的热量：Q0＝I2R0t＝（0.1A）2×44Ω×10×60s＝264J。2．有一种XX﹣88型号电水壶的铭牌如下表，图是电水壶的电路图，R为加热器，温控器S是一个双金属片温控开关，当温度较低时，其处于闭合状态，加热器加热。当水沸腾后，会自动断开进入保温状态，从而实现了自动温度开关控制。若加热器电阻阻值随温度改变而发生的变化可忽略不计，则：（l）电水壶正常工作时，其加热电阻的阻值是多大？（2）当电水壶处于保温状态时，通过加热器的电流是0.2A，此时电阻R0的电功率是多少？第2页（共6页）【分析】（1）由电壶的铭牌可知额定电压和额定功率，根据R＝求出加热电阻的阻值；（2）保温时两电阻串联，由串联电路的特点和欧姆定律可求得电阻，由P＝I2R求出电阻R0的功率。【解答】解：（1）根据P＝可得，加热电阻的阻值：R＝＝＝44Ω；（2）当电水壶处于保温状态时，两电阻串联，根据欧姆定律可得：电路的总电阻R总＝＝＝1100Ω，∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，∴保温电阻：R0＝R总﹣R＝1100Ω﹣44Ω＝1056Ω，电阻R0的电功率：P＝I2R0＝（0.2A）2×1056Ω＝42.24W。3．晓囧家的电热饮水机，有加热和保温两种工作状态，饮水机热水箱内水温达到92℃时开关S1自动断开，处于保温状态；当水温降至一定温度t时，S1又闭合重新加热。饮水机的铭牌数据与电路原理图如下：热水箱水量额定电压加热时功率保温时功率2kg220V440W40W（1）求正常加热时通过饮水机的电流；（2）求电阻R1和R2阻值。【分析】（1）已知加热功率和电压，利用I＝计算电流；（2）分析电路可知，当开关S1断开时，电路中只有R1时，电路处于保温状态，根据P＝求解电阻R1的阻值；闭合开关S后饮水机开始加热，由铭牌表数据知加热时R2的功率为：P加热﹣P保温＝，代入数值即可求解。【解答】解：（1）∵P＝UI，第3页（共6页）∴正常加热时通过饮水机的电流：I＝＝＝2A；（2）∵P＝∴保温时，R1直接接在电源上，则R1＝＝＝1210Ω。∴由铭牌表数据知加热时R2的功率：P＝P加热﹣P保温，∴P加热﹣P保温＝，则440W﹣40W＝解得：R2＝121Ω；4．某电吹风的简化电路图如图所示，R1、R2是发热电阻丝，M是电动机。开关S1闭合后，S2接l、2时吹冷风，通过电动机的电流为0.1A；S2接2、3时吹温风，R1的阻值为110Ω．S2接3、4时吹热风，电吹风的总功率为1100W．电源电压为220V．试求：（1）吹冷风时，电动机的功率是多少？（2）吹温风时，通过R1的电流是多少？（3）吹热风时，R2的电阻是多少？（结果保留小数点后两位）【分析】（1）开关S1闭合后，S2接1、2时吹冷风时，电路中只有电动机，已知电压和电流，可利用公式P＝UI计算电功率。（2）S2接2、3时吹温风时，电路中电动机和电阻R1并联，已知电压和电阻，可利用公式I＝计算电阻。（3）S2接3、4时吹热风时，电路中电动机、电阻R1和电阻R2并联，首先利用公式I＝计算电流，再根据并联电路中电流的特点求出通过R2的电流，再利用公式R＝计算电阻。【解答】解：（1）∵U＝220V，I电＝0.1A，∴P电＝UI电＝220V×0.1A＝22W。答：吹冷风时，电动机的功率是22W。（2）∵电动机和电阻R1并联，∴U1＝U＝220V，第4页（共6页）又∵R1＝110Ω，∴I1＝＝＝2A。答：吹温风时，通过R1的电流是2A。（3）∵电动机、电阻R1和电阻R2并联，∴I＝＝＝5A，I2＝I﹣I1﹣I电＝5A﹣2A﹣0.1A＝2.9A，R2＝＝≈75.86Ω。答：吹热风时，R2的电阻约为75.86Ω。5．小明家买了一台电烤箱，有低、中、高三个档位的发热功率。如图是其内部简化电路图，开关S1可分别与触点a、b接触。已知：R1＝48.4Ω，R2＝96.8Ω，电源电压保持不变。请分析和解答以下问题：（1）当开关S1，置于b端、S2断开时，电烤箱处于什么档位？简述理由（2）电烤箱在中档位工作时，消耗的电功率是多少？（3）电烤箱在高档位工作时，对食物加热6min，消耗的电能为多少？【分析】（1）电烤箱的电压一定，由P＝可知电阻越大，功率越小；（2）利用开关的闭合情况判断出此时电路的连接方式，分析出电烤箱处于什么档位；（3）由电烤箱在中档位工作时的要求判断出此时开关的通断状态；由P＝UI和I＝可得到P＝，由此计算出电烤箱在中档位工作时的发热功率；（3）电烤箱在高档位工作时的电阻最小，即两电阻并联时正好在高档位工作，利用W＝计算此时消耗的电能。【解答】解：（1）当开关S1置于b端、S2断开时，由图可知两电阻串联，此时总电阻最大为R1与R2的和，由发热功率公式P＝可知电阻越大，功率越小，因此电烤箱处于低档位；（2）如果电烤箱在中档位工作，必须开关S1置于b端、S2闭合，此时电路中只接入R1；此时的发热功率为：P＝＝＝1000W；（3）如果电烤箱在高档位工作，必须开关S1置于a端、S2闭合，此时R1与R2并联；电路总电阻：R总＝；加热6min，消耗的电能为：W＝＝＝5.4×105J；6．如图表所示是小明家电饭煲铭牌，有额定功率高、中、低三档，但中、低档已模糊不清。从说第5页（共6页）明书中的电路图可知，内部有两根电阻丝，每根电阻丝的阻值均为110Ω（设电阻丝阻值恒定不变），中档是一根电阻丝接入电路，低档是两根电阻丝串联接入电路。把电饭煲接在正常的家庭电路中使用。求：额定电压220V频率50Hz额定功率高档900W中档低档（1）当电饭煲使用中档时，通过它的电流是多少？（2）当电饭煲使用低档时，它消耗的电功率多大？（3）若使用高档，电饭煲正常工作20min，消耗的电能是多少。【分析】（1）当电饭煲使用中档时，一根电阻丝接入电路，根据欧姆定律求出通过它的电流；（2）当电饭煲使用低档时，两根电阻丝串联接入电路，根据电阻的串联和P＝求出它消耗的电功率；（3）当电饭煲使用低档时，两根电阻丝并联接入电路，根据电阻的并联求出电路中的总电阻，根据W＝UIt＝t求出电饭煲正常工作20min消耗的电能。【解答】解：（1）当电饭煲使用中档时，一根电阻丝接入电路，家庭电路中电压为220V，则通过它的电流：I＝＝＝2A；（2）当电饭煲使用低档时，两根电阻丝串联接入电路，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，它消耗的电功率：P低＝＝＝220W；（3）当电饭煲使用低档时，两根电阻丝并联接入电路，因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，所以，电路中的总电阻：R总＝＝＝55Ω，则电饭煲正常工作20min消耗的电能：W＝t＝×20×60s＝1.056×106J。7．学习了电学知识之后，小亮研究家中具有保温功能的电饭锅，画出电饭锅的电路原理图如图所示，电饭锅的铭牌上部分内容如下表。额定电压220V加热功率1100W第6页（共6页）保温功率44W最大容积3L（1）R1、R2中哪个是加热电阻？要使电饭锅加热，开关S闭合还是断开？（2）电饭锅正常加热时，电路的电流是多大？（3）电路中电阻R1、R2的阻值各是多大？保温时，R1、R2产生的电热之比是多少？【分析】（1）分析此电路，R1和R2是串联的，开关闭合，R2就短路，只有R1工作。当加热煮饭时，电功率较大，当保温时电功率较小，根据电功率的计算公式分析即可；（2）已知电饭锅的加热功率和额定电压，利用公式I＝得到正常加热时的电流；（3）已知电饭锅的加热功率和正常工作的电流，可以得到R1的阻值；已知电饭锅的保温功率和额定电压，可以得到保温状态下的总电阻；已知保温状态的总电阻和R1的阻值，可以得到R2的阻值；串联电路中发热体产生的热量与其阻值成正比。【解答】已知：U额＝220VP热＝1100WP温＝44W求：（2）I热＝？（3）R1＝？R2＝？＝？解：（1）电源电压是220V不变，根据电功率的导出式P＝知，开关当S处于闭合时，R2就短路，只有R1工作，当S断开，两电阻串联，总电阻为R1+R2，由于S闭合时比断开时电路中总电阻小，故电功率大，煮饭时需要功率大，需要S闭合，并且R1是加热电阻。（2）∵P＝UI∴加热状态下通过R1的电流为I热＝＝＝5A；（3）∵I＝∴电阻R1的阻值为R1＝＝＝44Ω∵P＝∴保温状态下电路的总电阻为R串＝＝＝1100Ω电阻R2的阻值为R2＝R串﹣R1＝1100Ω﹣44Ω＝1056Ω；保温时，R1、R2产生的电热之比为＝＝＝＝。声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不