湖北省武汉市武昌区2017七年级下学期期末考试数学试卷word版

武昌区2017—2018学年度七年级(下)期末考试数学试卷一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1.下列各点中，在第二象限的是A.(5，2).B.(－3，0).C.(－4，2).D.(－3，－1).2.16的值是A.4.B.±4.C.8.D.±8.3.一个不等式组的两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集为A.1＜x≤0.B.0＜x≤1.C.0≤x＜1.D.0＜x＜1.4.在下列实数中，无理数是A.5B.4C.3.14D.135.方程组x-y=12x+y=5的解是6.下列调查中，适宜采用全面调查方式的是A.调查春节联欢晚会在武汉市的收视率.B.调查某中学七年级三班学生视力情况.C.调查某批次汽车的抗撞击能力.D.了解一批手机电池的使用寿命.7.估计21的值在A.2和3之间.B.3和4之间.C.4和5之间.D.5和6之间.8.一个正数的两个不同的平方根是a+3和2a－6，则这个正数是A.1.B.4.C.9.D.16.9.如图，AD∥BC，∠DAC﹦3∠BCD，∠ACD﹦20°，∠BAC﹦90°,则∠B的度数为A.30°.B.35°.C.40°.D.45°.10.在平面直角坐标系中，A(－2，0)，B(－1，2)，C(1，0)，连接AB，点D为AB的中点，连接OB交CD于点E，则四边形DAOE的面积为A.1.二、填空题(本题共6小题，每小题3分，共18分)下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答卷指定位置.11.若x3=8，则x=.12.在某次数据分析中，该组数据的最小值是3，最大值是23，若以3为组距，则可分为组.13.如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O，∠AOC：∠COE=3：2，则∠AOD=.14.如果│x－3│=3－x，则x的取值范围是.15.如图，AB∥CD∥EF，∠1＝75º，∠2＝45º，点G为∠BED内一点，且EG把∠BED分成1∶2两部分,则∠GEF的度数为.16.已知点A(3，4)，B(－1，－2)，将线段AB平移到线段CD，点A平移到点C，若平移后点C，D恰好都在坐标轴上，则点C的坐标为.三、解答题(共8个小题，共72分)下列各题需要在答卷指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形.17.(本小题满分8分)解方程组18.(本小题满分8分)解不等式组19.(本小题满分8分)填空完成推理过程：如图，AD⊥BC于点D，EG⊥BC于点G，AD平分∠BAC.求证：∠E=∠1.证明：∵AD⊥BC于点D，EG⊥BC于点G，(已知)∴∠ADC=∠EGC=90°，(垂直的定义)∴AD∥EG，()∴∠1=，()∠E=∠3，(两直线平行，同位角相等)∵AD平分∠BAC，(已知)∴∠2=∠3，()∴∠E=∠1.(等量代换)20.(本小题满分8分)运输360吨化肥，装载了6节火车车厢和15辆汽车，运输580吨化肥，装载了10节火车车厢和20辆汽车，每节火车车厢和每辆汽车平均各装多少吨化肥？21.(本小题满分8分)某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间x小时进行分组整理，并绘制了不完整的频数分布直方图和扇形统计图(如图)，根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)这次抽样调查的学生人数是人；(2)扇形统计图中“A”组对应的圆心角度数为，并将直方图补充完整；(3)若该校有2000名学生，试估计全校有多少名学生每周的课外阅读时间不少于6小时？22.(本小题满分10分)有一个长方形，若它的长增加9cm，则变为宽的两倍；若它的宽增加5cm，则只比长少1cm.(1)这个长方形的长和宽各是多少cm？(2)将这个长方形的长减少acm，宽增加bcm，使它变成一个正方形，若a，b均为正整数，所得正方形的周长不大于原长方形的周长，求这个正方形的最大面积.23.(本小题满分10分)如图1，AB∥CD，直线EF交AB于点E，交CD于点F，点G在CD上，点P在直线EF左侧，且在直线AB和CD之间，连接PE，PG.(1)求证：∠EPG=∠AEP＋∠PGC；(2)连接EG，若EG平分∠PEF，∠AEP+∠PGE=110°，∠PGC=12∠EFC，求∠AEP的度数.(3)如图2，若EF平分∠PEB，∠PGC的平分线所在的直线与EF相交于点H，则∠EPG与∠EHG之间的数量关系为.24.(本小题满分12分)在平面直角坐标系中，点B(m，n)在第一象限，m，n均为整数，且满足n=.(1)求点B的坐标；(2)将线段OB向下平移a个单位后得到线段O′B′，过点B′作B′C⊥y轴于点C，若3CO=2CO′，求a的值；(3)过点B作与y轴平行的直线BM，点D在x轴上，点E在BM上，点D从O点出发以每秒钟3个单位长度的速度沿x轴向右运动，同时点E从B点出发以每秒钟2个单位长度的速度沿BM向下运动，在点D，E运动的过程中，若直线OE，BD相交于点G，且5≤S△OGB≤10，则点G的横坐标xG的取值范围是.武昌区2017—2018学年度第二学期期末调研考试七年级数学参考答案一、选择题题号12345678910答案CABADBCDDC二、填空题题号111213141516答案27126ºx≤335º或5º（0，6）或（4，0）三、解答题17.解：①＋②得：918x2x…………………………4分将2x代入①得：6+27y12y……………………7分∴原方程组的解为：212xx……………………8分18.解：由①得2x…………………………3分由②得x＜3…………………………6分∴不等式的解集是2x＜3……………………8分19.（每空2分）同位角相等，两直线平行，∠2，两直线平行，内错角相等，角平分线的定义20.解：设每节火车厢平均装运x吨化肥，每辆汽车平均装运y吨化肥.依题意得：6+1536010+20580xyxy……………………5分解得：504xy……………………7分答：每节火车厢平均装运50吨化肥，每辆汽车平均装运4吨化肥.……………8分FEABCDPMGFEABCDPNG21.（1）50……………………2分（2）57.6º直方图补到15，5……………………6分（3）5+2200028050（人）答：全校有280人每周的课外阅读时间不少于6小时.……………………8分22.解：（1）设该长方形的长为xcm，宽为ycm，依题意得:1529xyyx…………………2分解得:1521yx答:该长方形的长为21cm，宽为15cm.…………………4分（2）依题意：ba1521∴ab6…………………5分又72a)-(214060aa∴63a…………………8分∵a为整数，所以a3，4，5…………………9分对应正方形面积分别为324cm2，289cm2，256cm2∴这个正方形的最大面积为324cm2…………………10分23.解：（1）过点P作PN∥CD∵AB∥CD∴PN∥AB∴=PGCGPN，=AEPEPN∴∠EPG=∠AEP+∠PGC…………………3分（2）过点G作GM∥EF∴=MGEGEF=2MGCEFCPGC∴1=2MGPPGCEFC∵EG平分PEF∴==PEGGEFMGE，∴12MGEPEF∵111()222PGEPGMMGEEFCPEFEFCPEF又∵AB∥CD∴o=180AEFEFC即o=180AEPPEFEFC∴o180PEFEFCAEP∴oo111()(180)90222PGEEFCPEFAEPAEP∵o110AEPPGE∴o=40AEP…………………7分（3）∠EPG=1800－2∠EHG…………………10分24.解：（1）∵点B在第一象限∴0,0mn＞＞依题意可知，510303mm，∴335m∵m为整数∴123mmm或或当=1m，=2m时，n的值都不合题意舍去；当=3m时，=2n∴点B的坐标为3，2…………3分（2）①如图，当点C在点O上方时OBOaB，∴3,2-aB（），,2-Ca（0）∴2-COa∵32COCO∴=22COOOa∴22-aa∴23a②如图，当点C在点'OO、之间时同理可求103a……………8分（写出一个得2分，写出两个5分）（3）……………12分