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1第一单元：《位置与方向》（一）认识东、南、西、北与东北、东南、西北、西南八个方向。【1】确定方向（或约定方向）的方法：①早上太阳升起的方向是东方；②傍晚太阳落下的地方是西方；③指南针所指的方向是北方；④北斗星所指的方向是北方；⑤一般情况下，地图（或图纸上）规定向上为北。风向与物体倾斜的方向相反。晴朗的白天可以利用太阳辨认方向。在我国，早晨太阳在东面，中午南面，傍晚在西面。东、南、西、北四个方向是按顺时针方向排列的。在我国，树叶茂盛的一面是南面，稀疏的是北面。树的年轮较疏的向着南面，较密的北面。【2】根据确定一个方向后，按“上北下南、左西右东”“或南北相对，东西相对”绘制“十字叉”，确定其它七个方向。用箭头“↑”标出北方知道：南←→北，西←→东；西北←→东南，东北←→西南这些方向是相对的。【3】看简单路线图的方法：先要确定好自己所处的位置，以自己所处的位置为中心，再根据上北下南，左西右东的规律来确定目的地和周围事物所处的方向，最后根据目的地的方向和路程确定所要行走的路线。第二单元：《除数是一位数的除法》【1】【除数是一位数的笔算方法】：从被除数的高位除起，先被除数的前一位除以一位数；如果不够除，再用被除数的前两位除以一位数，除到被除数的哪一位，商就写到被除数那一位的上面。除到被除数的哪一位不够商1，用“0”占位。（每一次除得的余数必须比除数小）,再把被除数上的数对应落下来和余数合起来，再继续除。基本规律：（1）从高位除起，除到哪一位，就把商写在那一位；（2）三位数除以一位数时百位上够除，商就是三位数；百位上不够除，商就是两位数；（最高位不够除，就看两位上商。）（3）哪一位有余数，就和后面一位上的数合起来再除；（4）哪一位上不够商1，就添0占位；每一次除得的余数一定要比除数小。【2】【判断商是几位数的方法】：先看被除数的最高位，被除数最高位大于或等于除数，则商的位数与被除数相同；如果被除数最高位小于除数，则商的位数比被除数少一位。【3】【除法的验算方法】：（1）没有余数的除法：商×除数＝被除数；（2）有余数的除法：被除数＝商×除数＋余数；【4】注意关于0的一些规定：（1）0不能作除数。（2）0除以任何不是0的数都得0，0乘以任何数都得0，0加任何数都得任何数本身，任何数减0都得任何数本身。（3）相同的两个数相除商是1。乘除法的估算：4舍5入法。如乘法估算：81×68≈5600，就是把81估成80，68估成70，80乘70得5600。除法估算：493÷8≈60，2就是把493估成480（480是8的倍数，也最接进492），然后再口算480÷8得60【5】2、3、5倍数的特点2的倍数：个位上是2、4、6、8、0的数是2的倍数。5的倍数：个位上是0或5的数是5的倍数。3的倍数：各个数位上的数字加起来的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。比如：462，4+6+2=12，12是3的倍数，所以462是3的倍数。【6】关于倍数问题：两数和÷倍数和=1倍的数两数差÷倍数差=1倍的数例：已知甲数是乙数的5倍，甲乙两数的和是24，求甲乙两数？分析：这里把乙数看成1倍的数，那甲数就是5倍的数。它们加起来就相当于乙数的6倍了，而它们加起来的和是24。这也就相当于说乙数的6倍是24。所以乙数为：24÷6=4，甲数为：4×5=20同样：若已知甲数是乙数的5倍，甲乙两数之差是24，求甲乙两数？分析：这里把乙数看成1倍的数，那甲数就是5倍的数。它们的差就相当于乙数的4倍了，而它们的差是24。这也就相当于说乙数的4倍是24。所以乙数为：24÷4=6，甲数为：6×5=30【7】和差问题（两数和—两数差）÷2=较小的数（两数和+两数差）÷2=较大的数例：已知甲乙两数之和是37，两数之差是19，求甲乙两数各是多少？如图：解析：如果给甲数加上“乙数比甲数多的部分（两数差）”（虚线部分），则由图知，甲数+两数差=乙数。如是：甲数+两数差+乙数=甲数+乙数+两数差=两数和+两数差又有：甲数+两数差+乙数=乙数+乙数=乙数×2知道：两数和+两数差=乙数×2（两数和+两数差）÷2=乙数解：假设乙数是较大的数。乙：（37+19）÷2=28甲：28-19=9【8】锯木头问题。王叔叔把一根木条锯成4段用12分钟，锯成5段需要多长时间？如图，锯成4段只用锯3次，也就是锯3次要12分钟，那么可以知道锯一次要：12÷3=4（分钟）而锯成5段只用3锯4次，所需时间为：4×4=16（分钟）第三单元：《复式统计表》【1】把两个或两个以上有联系的单式统计表合编成一个统计表，这个统计表就是复式统计表。【2】观察、分析复式统计表要先看表头，弄清每一项的内容，再根据数据进行分析，回答问题。【3】理解平均数的含义，给出一组数据会求它们的平均数。（若干数相加的和，除以这些数的个数，所得的结果叫算术平均数，简称平均数。求平均数分为两步，首先求出若干数的和，再用所求的和除以这些数的个数。）如：3个女生身高：135厘米、140厘米、132厘米，求平均身高。熟记平均数的格式，总数量除以总份数：（＋＋……＋）÷并脱式计算p42。会检查平均数的对错，平均数一定介于最大数与最小数之间。【4】会用平均数来比较两组数据的总体情况。【5】给出平均数和几个数据，求另一个数据。如：小明三科成绩的平均分是85分，其中外语83分，数学80分，求语文多少分。第四单元：《两位数乘两位数》（一）两位数乘一位数的口算方法：【1】【整十、整百、整千乘一位数的方法】先用0前边的数相乘，得到一个结果，然后再数一数被乘数和乘数中一共有几个0，就在积的后边添上几个0。【2】两位数乘整十数的口算方法：方法1：先用这个两位数与整十数的十位上的数相乘，然后在积的末尾添上一个O。方法2：将这个两位数写成：①几十加几的和或者几十减几的差，②用几十与几分别乘以这个整十数，③再把所得的乘积相加或者相减，得出结果.如①：12×30=.12=10+2，10×30=300，2×30=60，300+60=360，所以：12×30=360.如②：17×40=.17=20-3，20×40=800，3×40=120，800-120=680，所以：17×40=680.（二）笔算乘法（特别注意：竖式的格式）【笔算乘法的方法】：【1】两位数乘两位数的笔算方法：笔算两位数乘两位数时，（注意竖式的格式）首先要相同数位对齐，用一个乘数个位上的数去乘另一个乘数，得数的末位与乘数的个位对齐；再用这个乘数十位上的数去乘另一个乘数，得数的末位与乘数的十位对齐，每次相乘满几十就向前一位进几；最后把两次乘得的积相加。注意：两位数乘两位数积可能是三位数或四位数。【乘法验算方法】：交换两个因数的位置再乘一次。因数×因数=积验算方法：积÷因数=另一个因数第五单元：《面积》【1】面积的意义：物体的表面或封闭图形的大小，就是他们的面积。【2】长度单位与面积单位的区别：用长度单位表示物体的长短或封闭图形一周的长度，用面积单位表示物体表面或封闭图形的大小。【3】常用的面积单位有：平方厘米（cm2）；平方分米（dm2）；平方米（m2）。1平方厘米=100平方毫米边长1厘米的正方形面积是1平方厘米。4宽=周长÷2—长长=面积÷宽一三五七八十腊（腊，即12月），三十一天永不差，四六九冬三十整（冬，即11月），只有二月有变化。1平方分米=100平方厘米1平方米=100平方分米1公顷=10000平方米1平方千米=100公顷【4】测量土地的面积时常常要用到更大的面积单位：公顷、平方千米。【5】面积单位间的换算关系：大单位化成小单位，用大单位前面的数乘进率；小单位化成大单位，用小单位前面的数除以进率。1平方千米=100公顷；1公顷=10000平方米；1平方米=100平方分米；1平方分米=100平方厘米；1平方厘米=100平方毫米.【6】长方形的面积=长×宽；；【7】正方形的面积=边长×边长【8】长方形的周长=(长+宽)×2；；【9】正方形的周长=边长×4；【10】铺地砖问题：铺地面积=砖的面积×砖的块数砖的面积=铺地面积÷砖的块数砖的块数=铺地面积÷砖的面积【11】面积相等的长方形、正方形中，长方形的周长最长；周长相等的长方形、正方形中，正方形面积最大。周长相等的两个图形，面积不一定相等。面积相等的两个图形，周长也不一定相等。第六单元：《年、月、日》（一）年、月、日【1】大月一个月有31天，小月一个月有30天。平年二月28天，闰年二月29天，二月既不是大月也不是小月。一年有12个月，7个大月（1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月），4个小月（4月、6月、9月、11月）。拳头记忆法：左手握拳，凸起的地方是大月，凹下的地方是小月，2月除外。七个大月心中装，七前单数七后双。即七月份前面的单月（包括七月）和七月份后面的双月都是大月。【2】平年365天，其中2月份有28天；闰年366天，其中2月份有29天。歌谣记忆：正方形的边长=周长÷4长=周长÷2—宽宽=面积÷长边长1千米的正方形面积是1平方千米。边长100米的正方形面积是1公顷边长1米的正方形面积是1平方米。边长1分米的正方形面积是1平方分米。5【3】一年分四季，每3个月为一季；1、2、3月是第一季度，4、5、6月是第二季度，7、8、9月是第三季度，10、11、12月是第四季度。一月分为上中下三旬：1-10号是上旬，11-20号是中旬，21-30(31)号是下旬【4】公历年份是4的倍数的一般都是闰年；一般情况下可以用年份除以4的方法判断平年闰年。年份除以4有余数是平年，没有余数是闰年。但公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年。【5】推算星期几的方法例：已知今天星期三，再过50天星期几？解析：因为一个星期是七天，那么由50÷7=7（星期）„„1（天），知道50天里有7个星期多一天，所以第50天是星期四。【6】连续两个月共62天的是：7月和8月，12月和第二年的1月；一年中连续两个月共62天的是：7月和8月。一个人今年20岁，但只过了5个生日，他是2月29日出生的。（二）24时计时法【1】24时计时法：在一日(天)里，钟表上时针正好走两圈，共24小时。所以，经常采用从0时到24时的计时法，通常叫做24时计时法。【2】超过下午1时的时刻用24时计时法表示就是把原来的时刻加上12。反过来要把24时计时法表示的时刻表示成普通计时法的时刻，超过13时的时刻就减12，并加上下午、晚上等字在时刻前面。比如下午3时→3+12=15时。【3】时间段的计算：就是用结束时刻减开始时刻。比如10:00开始营业，22:00结束营业，营业时间为：22:00—10:00=12（小时）结束时刻—开始时刻=经过时间【4】经过的天数的计算：结束时间—开始时间+1=经过的天数例如：6月12到6月30日是多少天？（30-12+1=19天）【5】常用的时间单位有：年、月、日、时、分、秒。【6】1世纪=100年，1年=12个月，1天=24小时，1小时=60分钟，1分钟=60秒【】认识时间与时刻的区别。如：火车11：00出发，21：30到达，火车运行时间是10小时30分，注意不要写成10：30。正确的列式格式为：21时30分－11时=10时30分，不能用电子表的形式相减。再如：火车19时出发，第二天8时到达，火车运行时间是13小时。像这种跨越两天的，可以先计算第一天行驶了多长时间：24－19=5（时），再加上第二天行驶的8个小时：5+8=13（时）。又如：一场球赛，从19时30分开始，进行了155分钟，比赛什么时候结束？先换算，155分＝2时35分，再计算。第七单元：《小数的初步认识》【1】小数的组成：小数由小数点、整数部分(小数点左边的数)和小数部分(小数点右边的数)组成。【2】小数的读法：先读整数部分，再读小数点，最后读小数部分。整数部分的读法与整数的读法相同，小数点读作“点”，小数部分依次读出每个数位上的数字。【3】小数的写法：写小数时，先写整数部分，如果整数部分是零直接写成0，接着在个位右下角点上小数点，最后依次写出小数部分每一位上的数，无论有几个0都要写出来。【4】小数与分数的关系：