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1/5哈七十二中学新课程课堂“三位一体”教学设计首次备课人：备课日期：年月日中心组备课人：预授课日期：年月日授课人学科数学授课班级课题矩形、菱形课型新授课教具多媒体目标知识技能掌握矩形、菱形、正方形等概念，掌握矩形、菱形、正方形的性质和判定，通过定理的证明和应用的教学，使学生逐步学会分别从题设和结论出发，寻找论证思路分析法和综合法，过程方法进一步提高分析问题，解决问题的能力情感态度教学重点矩形、菱形性质及判定的应用教学难点相关知识的综合应用请附上课前预习小卷或预习提纲——预习内容提前一天以作业形式发给学生教学过程一、归纳知识点二、典型例题2/5教学过程例1、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=60°，DE垂直平分BC，垂足为D，交AB于点E，又点F在DE的延长线上，且AF=CE．求证：四边形ACEF为菱形．例2、如图，在□ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AG∥DB交CB的延长线于G．（1）求证：△ADE≌△CBF；（2）若四边形BEDF是菱形，则四边形AGBD是什么特殊四边形？并证明你的结论．例3、如图，在矩形纸片ABCD中，AB=33，BC=6，沿EF折叠后，点C落在AB边上的点P处，点D落在点Q处，AD与PQ相交于点H，∠BPE=30°．（1）求BE、QF的长．（2）求四边形PEFH的面积．三、巩固练习1、（2008年甘肃省白银市）如图，把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若150，则AEF=（）A．110°B．115°C．120°D．130°2、下列命题正确的是（）（A）一组对边相等，另一组对边平行的四边形一定是平行四边形（B）对角线相等的四边形一定是矩形（C）两条对角线互相垂直的四边形一定是菱形（D）两条对角线相等且互相垂直平分的四边形一定是正方形3、若菱形的周长为16cm，两相邻角的度数之比是1：2，则菱形的面积是（）（A）43cm（B）83cm（C）163cm（D）203cm4、（2008桂林）如图，矩形1111ＡＢＣＤ的面积为４，顺次连结各边中点得到四边形2222ＡＢＣＤ，再顺次连3/5结四边形2222ＡＢＣＤ四边中点得到四边形3333ＡＢＣＤ，依此类推，求四边形nnnnＡＢＣＤ的面积是。5、顺次连结矩形各边中点所得的四边形是()A．等腰梯形B．正方形C．菱形D．矩形6、若四边形的两条对角线相等，则顺次连结该四边形各边中点所得的四边形是（）A.梯形B.矩形C.菱形D.正方形7、矩形纸片ABCD中，AD＝4cm，AB＝10cm，按如图方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则DE＝______cm．8、（2008年•南宁市）如图2，将矩形纸片ABCD（图1）按如下步骤操作：（1）以过点A的直线为折痕折叠纸片，使点B恰好落在AD边上，折痕与BC边交于点E（如图2）；（2）以过点E的直线为折痕折叠纸片，使点A落在BC边上，折痕EF交AD边于点F（如图3）；（3）将纸片收展平，那么∠AFE的度数为：（）（A）60°（B）67.5°（C）72°（D）75°9、（2008威海市）将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF．若AB＝3，则BC的长为（）A．1B．2C．2D．310、一个菱形的两条对角线的长的比是2：3，面积是12cm2，则它的两条对角线的长分别为_____、____．11、已知菱形的周长为40cm，两条对角线之比为3：4，则菱形的面积为_______．12、（2008乌鲁木齐）．如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，点G、H在DC边上，且GH=21DC．若AB=10，BC=12,则图中阴影部分面积为．13、如图1，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于E、则阴影部分的面积是矩形ABCD的面积的……………………………………………（）AEBCDFC1ABCDFEOABCD（第12题）HGFEDCBA图1EODABCF4/5A、51B、41C、31D、10314、如图，已知□ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于点E、F，与AC相交于点O．求证：四边形AFCE是菱形．15、(2008年湘潭)（本题满分6分）如图，四边形ABCD是矩形，E是AB上一点，且DE=AB，过C作CF⊥DE，垂足为F.（1）猜想：AD与CF的大小关系；（2）请证明上面的结论16、（2008年江西省）如图，把矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B落在边AD上的点B′处，点A落在点A′处，(1)求证：B′E=BF；(2)设AE=a，AB=b,BF=c,试猜想a、b、c之间有何等量关系，并给予证明.17、（2006年南京市）已知矩形纸片ABCD，AB=2，AD=1，将纸片折叠，使顶点A与边CD上的点E重合．(1)如果折痕FG分别与AD、AB交与点F、G(如图1)，23AF，求DE的长；(2)如果折痕FG分别与CD、AB交与点F、G(如图2)，△AED的外接圆与直线BC相切，BACDESFABCDEFA′B′5/5求折痕FG的长．课后小结反思