用因式分解法解一元二次方程

用因式分解法解一元二次方程刘集乡中心学校江来复习引入:1、已学过的一元二次方程解法有哪些？2、请用已学过的方法解方程x2－9=0配方法我们通过配成完全平方式的方法,得到了一元二次方程的根,这种解一元二次方程的方法称为配方法回顾与复习1平方根的意义:完全平方式:式子a2±2ab+b2叫完全平方式,且a2±2ab+b2=(a±b)2.如果x2=a,那么x=.a用配方法解一元二次方程的方法的助手:配方法回顾与复习2用配方法解一元二次方程的步骤:1.移项:把常数项移到方程的右边;2.化1:把二次项系数化为1(方程两边都除以二次项系数);3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;4.变形:方程左分解因式,右边合并同类;5.开方，求解:方程两边开平方，解一元一次方程6.涉及实际问题，验根公式法一般地,对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)心动不如行动.04.2422acbaacbbx上面这个式子称为一元二次方程的求根公式.用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法:,042它的根是时当acb老师提示:用公式法解一元二次方程的前提是:1.必需是一般形式的一元二次方程:ax2+bx+c=0(a≠0).2.b2-4ac≥0.复习引入:1、已学过的一元二次方程解法有哪些？2、请用已学过的方法解方程x2－9=0x2－9=0解：原方程可变形为(x+3)(x－3)=0X+3=0或x－3=0∴x1=-3,x2=3X2－9=(x+3)(x－3)AB=0A=0或Ｂ＝０分解因式法当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,我们就可以用分解因式的方法求解.这种用分解因式解一元二次方程的方法你为分解因式法.我思我进步老师提示:1.用分解因式法的条件是:方程左边易于分解,而右边等于零;2.关键是熟练掌握因式分解的知识;3.理论依旧是“如果两个因式的积等于零,那么至少有一个因式等于零.”.1.1xxx原方程的解为，得以解：方程的两边同时除xx2这样解是否正确呢？交流讨论：xx2是原方程的解；右边，左边，右边时，左边当解：0.0000)1(2xx.1,01,0)2(21xxxxx原方程的解为，得方程的两边同除以时当,02xx解：移项，得0)1(xx.1,0:21xx原方程的解为01,0xx或xx2当一元二次方程的一边为0，而另一边易于分解成两个一次因式时，就可以用因式分解法来解.0例4、解下列方程0652xx解把方程左边分解因式，得0)3)(2(xx0302xx或因此，有.3,2xx解得01032xx)2(x)5(x0∴6)1)(4(xx例502-x或05x2,521xx因式分解，得解：右化零左分解两因式各求解简记口诀：快速回答：下列各方程的根分别是多少？0)2()1(xx0)3)(2)(2(yy2,021xx3,221yy0)12)(23)(3(xx21,3221xxxx2)4(1,021xx习题1、解下列方程（1）x2－6x－7=0（2）(x+1)(x+3)=15解：原方程可变形为解：原方程可变形为(x－7)(x+1)=0x2+4x－12=0(x－2)(x+6)=0x－7=0或x+1=0x－2=0或x+6=0∴x1=7,x2=-1∴x1=2,x2=-6左边分解成两个一次因式的乘积方程右边化为零x2+4x－12=0(x－2)(x+6)=0例(x+1)(x+3)=15解：原方程可变形为解题步骤演示至少有一个一次因式为零得到两个一元一次方程x－2=0或x+6=0∴x1=2,x2=-6两个一元一次方程的解就是原方程的解2.解一元二次方程的方法：直接开平方法配方法公式法因式分解法小结：1o方程右边化为。2o将方程左边分解成两个的乘积。3o至少因式为零，得到两个一元一次方程。4o两个就是原方程的解零一次因式有一个一元一次方程的解1.用因式分解法解一元二次方程的步骤：右化零左分解两因式各求解简记口诀：解题框架图解：原方程可变形为：=0()()=0=0或=0∴x1=,x2=一次因式A一次因式A一次因式B一次因式BB解A解作业：习题17.2第5题