AD转换器的误差分析

模数转换器的误差分析赵磊吴丽萍韩媛媛河北工业大学(2006-05-3110:02)分类：技术版块现代测试系统和现代工业应用系统中,模数转换器(ADC)是不可或缺的元器件之一.由于ADC的广泛应用,一般数据采集系统都由传感器电路和ADC构成.但很多时候,数据采集系统所表现的性能往往低于预期值.出现这种情况,人们首先考虑的原因是传感器和信号调理电路的非线性以及被测试参数的稳定性和准确性.但实际上,ADC的性能指标也是数据采集系统性能下降的重要原因.本文的目的是以MAXIM公司生产14位,8通道,同步采样ADC转换器MAX1324为例,解释最常见的误差源,并介绍进行上述误差补偿的方法.某些误差补偿的方法理解和实施起来都比较容易,而有些方法则不那么显浅易懂.如果采用方法得当的话,可大幅提高系统的整体性能.一、系统误差性能分析数据采集系统的误差是信号通道上的每个元器件所贡献的误差项的总和.因此总误差的均方根可由下式给出:.其中,E代表某个特定元器件的误差项.作为具体分析,假定数据采集系统允许0.1%的误差或者说需要l0位的精度.在这种情况下,如果采用l0位分辨率的ADC显然是不合要求的.如果采用l2位的转换器,我们可能会想当然地认为精度已经足够高,但是在没有仔细检查其规格说明书之前,我们并不能保证该转换器就具有l2位的性能(实际情况可能更好或者更糟).例如,一个具有±4LSB积分非线性误差(INL)的l2位ADC,在其他误差都修正的情况下,只能提供10位的精度,或者说提供0.1的精度,而一个具有0.5LSBINL的器件则可以提供0.0122的误差或者13位的精度.在我们假定的数据采集系统中,若ADC允许0.075的误差(或ll位精度),而留给其他电路的误差余量为0.025,这其中包括传感电路、前端信号调理电路(运放、多路复用器等等),或许还有DAC、PWM及其他模拟电路.二、ADC直流性能分析模数转换器的直流性能包括微分非线性、积分非线性、失调和增益误差以及其他误差.模数转换器一般以LSB为单位提供各种误差.其相应关系可以表示为:ERR＝LSB/2n.其中,n为模数转换器的转换位数,LSB为以LSB为单位的最大误差,ERR为以百分号为单位的误差.1.微分非线性微分非线性(DNL)误差揭示的是一个输出码与其相邻码之间的间隔.这个间隔通过测量输入电压的幅度变化,然后转换成以LSB为单位后得到.当输入电压扫过ADC的工作范围时,所有输出码组合(全“0”到全“1”)会依次出现在转换器的输出端.这种关系称作“无丢码”.但实际上由于器件的微分非线性,常常出现以下几种情况.当DNL误差小于±1LSB时,不会出现丢码的现象,如图1(-0.5LSB无丢码);当DNL误差等于±1LSB时,生产厂商会特别声明是否丢码(如图1:1LSB无丢码,图2:-1LSB丢10码);当DNL误差大于±1LSB时有丢码(如图3:当VIN＝V0时,可能为01,l0,ll码).微分非线性(DNL)误差与丢码之间的关系如表1.而MAX1324的DNL误差为±1LSB,声明为无丢码,所以具有14位精度.在一定条件下可以允许丢码的存在.因为一般说来,同系列产品在性能条件不同时价格相差较大,在满足性能要求的前提下,选购低等级的ADC将大幅度节省元件成本,同时又满足系统要求.2.积分非线性积分非线性(INL)定义为微分非线性(DNL)误差的积分.在实际分析ADC精度时,一般采用INL误差.INL误差定义为转换器测量结果与理想转换函数的差.其相应关系可以表示为:ERR＝LSB/2n.积分非线性(INL)误差各种表示之间的关系如表2.而MAX1324的INL误差为±1.5LSB,声明为无丢码(14位精度),则它的分辨率误差是:ERR＝LSB/214＝1.5/214＝0.0091552%.3.失调和增益误差失调误差也称为零漂,是指系统在0V输入电压时或其附近时ADC产生的漂移.对于失调误差的修正,可以比较容易利用微控制器(μC)或数字信号处理器(DSP)进行修正.如果转换器允许双极性输入信号,操作将非常简单.对于双极性系统,失调误差只是平移了转换函数,但并没有减少可用编码的数量(如图4所示).双极性系统失调误差的修正有两种方法.一种方法是可以简单地平移X轴和Y轴,使负满度点(FS1-+OFFSET)与单极性的零点相对应,就能简单地消除失调误差.另一种方法是采用迭代法,首先给ADC输入施加一个0V电压并执行一次转换,转换结果反应了双极性零点失调误差,然后确定负满度点,并围绕它进行调节增益误差,如此反复进行直到零漂修正完毕.我们以MAX1324为例说明失调误差与输入电压的关系.MAX1324的失调误差为±3LSB,相当于±0.9155mV的输入电压误差(以5V为基准作参考电压),在进行失调误差修正时必须于扣除3个码以补偿失调电压,而在失调误差为+3LSB时满量程电压值就变成了4.0845V,超过上述电压值就会产生溢出现象;在失调误差为-3LSB时,假设对于单极性输入,在0~0.9155mV之间,输出均为零,直到0.9155mV时才出现第一次跳变,这同样使ADC动态范围变小了.增益误差定义为满度量程误差减去失调误差.满度误差在转换函数曲线上最后一次ADC跳变处进行测量,并和理想ADC转换函数进行比较.继续以MAX1324为例说明增益误差的含义.MAX1324的增益误差为±4LSB,那么在5V参考电压的条件下其相应的电压误差4.9988V和5.0012V,这两种情况都使系统性能受到影响.对-4LSB,高端的4个码无效;对于+4LSB,输入电压的动态范围低了.总之,对于失调误差和增益误差可以通过软件实现误差的修正.4.温漂温漂在数据采集系统中是一个相当重要的指标,但往往被忽略.在工业应用中,由于环境温度的变化,系统温漂可能会严重影响系统精度.对有些系统来讲,参考电压的精度不是个大问题,因为温度被保持恒定,避免了温度偏移的影响.还有一些系统采用一种比例测量法,用同一信号源激励传感器和参考电压,可以消除基准引起的误差,因为激励源和基准同时漂移,漂移误差相互抵消.也有系统用补偿手段消除基准漂移.5.基准无论是内部基准或者外部基准,它都是ADC的一个最大的潜在误差源.在很多情况下内置于芯片内部的基准源都没有严格的规格,而外部基准往往需要精密电源,与基准有关的误差源包括温漂、电压噪声以及负载调整等.在实用的ADC系统中,还有一些误差源,如码源噪声、失调温漂、增益漂移,它们在某种条件下,可能会对系统精度产生影响,但只要采用适当的手段就可以使相应误差最小,进而不会影响系统精度.三、交流特性在实际数据采集系统中,很多情况下输入模拟信号是交流信号.仅有DNL和INL符合系统要求并不能说明ADC能同样合格地处理交流信号.因为DNL和INL是在直流条件下测试的.ADC系统中的交流信号指标差要有信一噪比(SNR)、信号-噪声加失真比(SINAD)、总谐波失真(THD)以及无杂散动态范围(SFDR).在ADC系统中,SINAD比SNR更准确描述被测信号与杂散信号的关系,大多数ADC列出SINAD而不采用SNR.对于一个理想的ADC:SINAD＝(6.02×N+1.76)dB其中N为转换器的位数.所以理想的l2为转换器,SINAD为74dB.而对上式进行变换可得:N＝(SINAD-1.76)/6.02这个方程式为等效位数的定义,即ENOB.在实际应用时我们关注SINAD为最小值时的等效位数,该位数是信号频率逐渐逼近Nyquist上限时,SINAD因THD的增加而达到的极限值.以MAX1324为例,其极限值为70dB,等效位数为14位,即有0.7LSB的误差或0.017的精度.四、应用分析假设我们的系统允许0.1%的误差,且ADC允许0.075%的误差,并且假设我们需要测试的直流信号.如果我们选用MAX1324,其具有±1LSB的DNL误差,±1.5LSB的INL误差(0.0366%),±3LSB的失调误差(0.0732%),±4LSB的增益误差(0.0977%),5ppm/℃的温漂系数,在50℃的范围内产生0.025%的误差,共计0.0616%的误差.还有0.0134%的误差供基准电压源使用,该误差允许存在67μV的峰-峰值电压噪声(5V基准电压),若考虑负载(ADC)电流对基准的影响,其电压噪声会略小.在这种情况下,基准电压源可以满足上述条件,而且也有比较多的选择余地.以上例子我们没有讨论交流性能.若在实际数据采集系统中交流信号是被测信号,还必须考虑交流信号的误差,并作进一步的分析.五、结束语一个性能良好的数据采集系统不仅仅是设计原理的优化及其实现方法,系统的误差分析是设计成本和性能指标的必要前提条件.只有充分考虑系统各部分的误差才能使系统更好地满足设计性能要求.