2020年中考数学全真模拟试卷(安徽专用)(四)(原卷版)

2020年中考数学全真模拟试卷(安徽)(四)(考试时间:120分钟;总分:150分)班级:___________姓名:___________座号:___________分数:___________一.选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)每小题都给出A.B.C.D四个选项,其中只有一个是正确的．1．(2020·安徽合肥市五十中学新校初三)-50的相反数是:()A．-50B．50C．−150D．1502．(2020·安徽合肥市十校联考)下列运算正确的是()A．6x3﹣5x2＝xB．(﹣2a)2＝﹣2a2C．(a﹣b)2＝a2﹣b2D．﹣2(a﹣1)＝﹣2a+23．(2019·安徽合肥市庐江县一模)2019年前2个月,我省货物贸易出口总值379.1亿元,比去年同期增长14.3%,其中379.1亿用科学记数法表示为()A．3.791×106B．3.791×108C．3.791×1010D．379.1×1084．(2020·安徽初三)如图,是某个几何体从不同方向看到的形状图(视图),这个几何体的表面能展开成下面的哪个平面图形?()A．B．C．D．5．(2020·安徽初三)不等式组2(3)254xx的解集是()A．﹣2≤x＜1B．﹣2＜x≤1C．﹣1＜x≤2D．﹣1≤x＜26．(2020·阜阳市民族中学初三期末)某商场举办现场抽奖活动,抽奖盒中有三个“金蛋”三个“银蛋”其中只有一个“金蛋”内有礼物,银蛋也是如此．观众从中任意抽取一个,选择并打开后得到礼物的可能性是()A．14B．15C．16D．137．(2020·安徽初三)如图,已知AB∥CD,直线EF分别交AB,CD于点E,F,EG平分∠BEF,若∠1＝48°,则∠2的度数是()A．64°B．65°C．66°D．67°8．(2020·安徽初三)某工厂计划用两个月把产量提高21%,如果每月比上月提高的百分数相同,求这个百分数．若设每月提高的百分数为x,原产量为a,可列方程为a(1+x)2＝a(1+21%),那么解此方程后依题意作答,正确的是()A．这个百分数为2.1%或10%B．12.1x,20.1xC．12.1x,20.1xD．这个百分数为10%9．(2020·合肥市第四十六中学初三月考)已知反比例函数y＝𝑎𝑏𝑥的图象如图所示,则二次函数y=ax2－2x和一次函数y＝bx+a在同一平面直角坐标系中的图象可能是()A．B．C．D．10．(2020·安徽合肥市五十中学新校初三)如图,在𝛥𝐴𝐵𝐶中,∠𝐶𝐴𝐵=90°,𝐴𝐵=𝐴𝐶=4,𝑃为𝐴𝐶中点,点𝐷在直线𝐵𝐶上运动,以𝐴𝐷为边向𝐴𝐷的右侧作正方形𝐴𝐷𝐸𝐹,连接𝑃𝐹,则在点𝐷的运动过程中,线段𝑃𝐹的最小值为:()A．2B．√2C．1D．2√2二.填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)11．(2020·安徽初三)分解因式:32a4ab．12．(2020·安徽初三期末)点1,1P向左平移两个单位后恰好位于双曲线kyx上,则k__________．13．(2020·安徽初三学业考试)如图,AB为O的直径,C,D为O上的两点,且C为AD的中点,若20BAD,则ACO的度数为__________．14．(2020·安徽合肥市五十中学新校初三)在四边形ABCD中,5ABAD,12BC,90BD,点M在边BC上,点N在四边形ABCD内部且到边AB.AD的距离相等,若要使CMN是直角三角形且AMN是等腰三角形,则MN__________．三.(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)15．(2020·安徽初三)先化简,再求值:23()111xxxxxx,其中x＝－2.16．(2020·安徽合肥市五十中学新校初三)如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,△ABC为格点三角形(顶点在网格线的交点)．(1)将△ABC向上平移2个单位得到△A1B1C1,请画出△A1B1C1;(2)将△ABC绕着某点O逆时针方向旋转90°后,得到△A2B2C2,请画出旋转中心O,并直接写出在此旋转过程中,线段AB扫过的区域的面积．四.(本大题共2小题,每小题8分,共16分)17．(2020·安徽初三学业考试)观察以下一系列等式:①22﹣21＝4﹣2＝21;②23﹣22＝8﹣4＝22;③24﹣23＝16﹣8＝23;④;…(1)请按这个顺序仿照前面的等式写出第④个等式:;(2)根据你上面所发现的规律,用含字母n的式子表示第n个等式:,并说明这个规律的正确性;(3)请利用上述规律计算:21+22+23+…+2100．18．(2019·安徽省安庆市一模)近年来,全民运动在加强,除了室外的篮球场,也出现了室内的篮球机,如图是篮球机的侧面图．已知BF∥B1F1,A1D⊥B1F1,CB1⊥B1F1,EE1⊥B1F1,在E处测得点D的仰角为53°,在A处测得篮筐C的仰角为37°,BB1＝EE1＝80cm,B1E1＝203cm,A1D＝236cm,求篮框C距地面B1F1的高度．(参考数据:sin53°≈0.8,cos53°≈0.6,sin37°≈0.6,cos37°≈0.8,tan37°≈0.75)五.(本大题共2小题,每小题10分,共20分)19.(2020·安徽初三)如图,矩形ABCD中,CEBD于E,CF平分DCE与DB交于点F.(1)求证:BFBC;(2)若4ABcm,3ADcm,求CF的长.20．(2020·安徽初三月考)如图,线段AB是O的直径,PC是半径OB的垂直平分线,垂足为点E,点M是线段DE上的点(异于两端),连接BM并延长交O于点N,且PMPN．(1)求证:PN是O的切线．(2)若1BE,且点D是线段PE的中点,求EM的长．六.(本大题共2小题,每小题12分,共24分)21．(2020·安徽初三学业考试)我校准备近期做一个关于新冠肺炎的专刊学生手抄报,想知道同学们对新冠肺炎知识的了解程度,决定随机抽取部分同学进行次问卷调查,并根据收集到的信息进行了统计,绘制了下面两．幅尚不完整的统计图．请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题:(1)接受问卷调查的同学共有名;(2)请补全折线统计图,并求出扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角的大小;(3)为了让全校师生都能更好地预防新冠肺炎,学生会准备组织一次宣讲活动,由问卷调查中“了解”的几名同学组成一个宣讲团,已知这几名同学中只有两个女生,若要在该宣讲团中任选两名同学在全校师生大会上作代表发言,请用列表或画树状图的方法,求选取的两名同学都是女生的概率．22．(2020·合肥市第四十六中学初三月考)如图,已知直线AB与抛物线C:y＝ax2+2x+c相交于点A(﹣1,0)和点B(2,3)两点．(1)求抛物线C函数表达式;(2)若点M是位于直线AB上方抛物线上的一动点,当MAB△的面积最大时,求此时MAB△的面积S及点M的坐标．七.(本大题共1小题,每小题14分,共14分)23．(2019•宛城区二模)【问题背景】如图,在Rt△ABC中,∠BAC＝90°,AB＝AC,点D,E分别在边AB,AC上,AD＝AE,连接DC,BE,点P为DC的中点．【观察猜想】观察图1,猜想线段AP与BE的数量关系是,位置关系是．(2)【拓展探究】把△ADE绕点A逆时针方向旋转到图2的位置,(1)中的结论是否仍然成立,若成立,请证明:否则写出新的结论并说明理由．(3)【问题解决】把△ADE绕点A在平面内自由旋转,若DE＝4,BC＝8,请直接写出线段AP长的取值范围．