初三总复习(一次函数的图像和性质)

第十讲一次函数的图像和性质一、中考考试说明1.理解正比例函数、一次函数的意义，会根据已知条件利用待定系数法确定一次函数表达式。2.能画出一次函数的图像，根据一次函数的图像和解析表达式y=kx+b(k≠0)理解其性质和图像趋势。3.理解一次函数与二元一次方程组的关系，会根据一次函数表达式求其图像与两坐标轴的交点坐标。二、自主学习知识梳理：读书完成下列问题1.一次函数与正比例函数的概念2.一次函数的图像和性质⑴正比例函数y=kx(k≠0)的图像是一条经过原点（0,0）和（1,k）的一条直线；一次函数y=kx+b(k≠0)的图像是一条经和的一条直线。⑵一次函数y=kx+b(k≠0)的图像、性质与k、b的关系如下表所示：K,b的符合图像经过的象限与x轴交点位置与y轴交点位置增减性K＞0b＞0b＝0b＜0K＜0b＞0b＝0b＜03.一次函数与一次方程（组）和不等式（组）的关系⑴当一次函数y=kx+b(k≠0)的值y=0时，相应自变量的值即为方程的解；当y＞0(或y＜0时，就转化为一元一次不等式或。⑵两个一次函数1122ykxbykxb与的交点坐标就是他们所对应的的解三、典型例题考点1：一次函数的图像及性质1.（2013•资阳）在一次函数y=（2﹣k）x+1中，y随x的增大而增大，则k的取值范围为2.（2013•天津）若一次函数y=kx+1（k为常数，k≠0）的图象经过第一、二、三象限，则的取值范围是3.（2013•眉山）若实数a，b，c满足a+b+c=0，且a＜b＜c，则函数y=cx+a的图象可能是（）A．B．C．D．考点2：一次函数与方程和不等式的关系1．一次函数ykxb（kb，是常数，0k）的图象如图2所示，则不等式0kxb的解集是（）A．2xB．0xC．2xD．0x2.（2014贵州省）如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x≥ax+4的解集为（）A.x≥32B.x≤3C.x≤32D.x≥33.如图，是在同一坐标系内作出的一次函数y1、y2的图象l1、l2，设y1＝k1x＋b1，y2＝k2x＋b2，则方程组y1＝k1x＋b1y2＝k2x＋b2的解是_______.A、x＝－2y＝2B、x＝－2y＝3C、x＝－3y＝3D、x＝－3y＝4AOyxxyykxb0224．（山东潍坊）已知函数y1＝x2与函数y2＝－12x＋3的图象大致如图，若y1＜y2，则自变量x的取值范围是（）A．－32＜x＜2B．x＞2或x＜－32C、－2＜x＜32D．x＜－2或x＞32考点3：确定一次函数解析式1.根据下表中一次函数的自变量x与函数y的对应值，可得p的值为（）x－201y3p0A．1B．－1C．3D．－32.（2014湖南邵阳市）已知点M（1，a）和点N（2，b）是一次函数y＝-2x+1图象上的两点，则a与b的大小关系是()A.a＞bB.a＝bC.a＜bD.以上都不对3.（13年山东青岛）如图，一个正比例函数图像与一次函数1xy的图像相交于点P，则这个正比例函数的表达式是____________4.（2014湖南省）设一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过A（1，3），B（0，－2）两点，试求k，b的值．第3四、能力生成1.（2014湖南省）一次函数y=kx--k（k0）的大致图像是A.B.C.D.2.（2014四川省）已知直线ymxn，其中m、n是常数，且满足：m+n=6，mn=8，那么该直线经过（）A.第二、三、四象限B.第一、二、三象限C.第一、三、四象限D.第一、二、四象限3.（2014四川省成都市）在平面直角坐标系中，已知一次函数12xy的图像经过),(11yxPx，),(222yxP两点，若21xx，则1y________2y.（填””，””或”=”）4.（2014湖北荆门）如图所示，直线y1＝x＋b与y2＝kx－1相交于点P，点P的横坐标为－1，则关于x的不等式x＋b＞kx－1的解集在数轴上表示正确的是()5.（2014江苏徐州）将函数3yx的图像沿y轴向上平移2个单位长度后，所得图像对应的函数关系式为A．32yxB．32yxC．3(2)yxD．3(2)yx6.（2014年湖北省鄂州市）如图，直线ykxb过A(－1，2)、B(－2，0)两点，则02kxbx≤≤的解集为．－101－101－20－1－20－1A．B．C．D．xOy－1－1P1yxb21ykx7.（2014湖北省武汉市）（6分）已知直线2yxb经过点（1，－1），求关于x的不等式2xb≥0的解集．8.一次函数ykxb，当34x时，36y，求一次函数的表达式9.（2013•绥化）如图，直线MN与x轴，y轴分别相交于A，C两点，分别过A，C两点作x轴，y轴的垂线相交于B点，且OA，OC（OA＞OC）的长分别是一元二次方程x2﹣14x+48=0的两个实数根．（1）求C点坐标；（2）求直线MN的解析式；（五、检测1.（河北）一次函数y=6x＋1的图象不经过．．．（．）．A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2..（2014河北，6，3分）如图，直线l经过第二，三，四象限，l的解析式是y=（m-2）x+n，则m的取值范围则数轴上表示为（）[来源:学+科+网]CD3.（2013江苏徐州）下列函数中，y随x的增大而减小的函数是（）A.y=2x+8B.y=-2+4xC.y=-2x+8D.y=4x4（2012呼和浩特）下面四条直线,其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程x–2y=2的解的是AB5.（2014湖北省孝感市）如图，直线yxm与4ynxn（0n）的交点的横坐标为2，则关于x的不等式40xmnxn的整数解为A．1B．5C．4D．36.（2013河北））如图15，A（0，1），M（3，2），N（4，4）.动点P从点A出发，沿y轴以每秒1个单位长的速度向上移动，且过点P的直线l：y＝－x+b也随之移动，设移动时间为t秒.（1）当t＝3时，求l的解析式；（2）若点M，N位于l的异侧，确定t的取值范围；AB（3）直接写出t为何值时，点M关于l的对称点落在坐标轴上.