实验一：计算机控制系统性能分析lrk

()Rs(1)Kss()Cs1sTesT实验一：计算机控制系统性能分析一、实验目的：1.建立计算机控制系统的数学模型；2.掌握判别计算机控制系统稳定性的一般方法3.观察控制系统的时域响应，记录其时域性能指标；4.掌握计算机控制系统时间响应分析的一般方法；5.掌握计算机控制系统频率响应曲线的一般绘制方法。二、实验内容：考虑如图1所示的计算机控制系统图1计算机控制系统1.系统稳定性分析(1)首先分析该计算机控制系统的稳定性，讨论令系统稳定的K的取值范围；(2)代码及运算结果：num=[1];den=[110];G=tf(num,den)Transferfunction:1-------s^2+sY=c2d(G,1,'zoh')Transferfunction:0.3679z+0.2642----------------------z^2-1.368z+0.3679Samplingtime:1rlocus(Y)rlocfind(Y)Selectapointinthegraphicswindowselected_point=0.2366+0.9735ians=2.4225由图易知在0K2.4225时，离散系统传递函数的极点位于单位圆内，此时系统稳定(2)假设不考虑采样开关和零阶保持器的影响，即看作一连续系统，讨论令系统稳定的K的取值范围；代码：rlocus(G)rlocfind(G)由上图知；无论0K取何值连续系统传递函数的极点都是位于左半平面，即系统始终是稳定的。(3)分析导致上述两种情况下K取值范围差异的原因。连续系统的稳定性比离散系统要好，在采样时间一定的情况下，怎大K值会使得系统变得不稳定，即离散系统会设K的取值范围减小。2.时域特性分析令20K代码：num=[20];den=[110];G1=tf(num,den)Transferfunction:20-------s^2+ssisotool(G1)(1)假设不考虑采样开关和零阶保持器的影响，即看作一连续系统，观察其单位阶跃响应，记录上升时间、超调量、调节时间、峰值时间等一系列的时域性能指标；tr=0.254s,ƍ=70.2％,tp=0.702s,ts=7.82s(2)考虑采样开关和零阶保持器的影响，观察其单位阶跃响应，记录上升时间、超调量、调节时间、峰值时间等一系列的时域性能指标；代码：G2=c2d(G1,0.02,'zoh')Transferfunction:0.003973z+0.003947---------------------z^2-1.98z+0.9802Samplingtime:0.02采样时间：0.02sSisotool（G2）tr=0.245s,ƍ=75.42％,tp=0.7s,ts=9.33s（3)分析其时域性能指标的差异及产生原因。离散系统与连续系统相比，上升时间减小，超调量增大，调节时间增大，峰值时间减小。采样器可使得系统的峰值时间和调节时间略有减小，但设超调量增大，故采样造成的信息损失会较低系统的稳定程度。而零阶保持器使系统的上升时间和调节时间都加长，超调亮有所增加。这是因为除了采样造成的不稳定因素外，零阶保持器的相角滞后降低了系统的稳定程度。3.频域特性分析(1)假设不考虑采样开关和零阶保持器的影响，即看作一连续系统，绘制其频率特性响应；代码:num=[1];den=[110];G=tf(num,den)Transferfunction:1-------s^2+smargin(G)相角裕度Pm=51.8deg幅值裕度Gm=inf（无穷大）(2)考虑采样开关和零阶保持器的影响，绘制其频率特性响应；；代码：G2=c2d(G,0.02,'zoh')Transferfunction:0.003973z+0.003947---------------------z^2-1.98z+0.9802Samplingtime:0.02采样时间：0.02smargin（G2）相角裕度Pm=51.4deg，幅值裕度Gm=40dB(3)讨论上述两种情况下频率特性响应的区别和联系。-400-300-200-1000100Magnitude(dB)1001021041061081010-9.0597-7.5497-6.0398-4.5298-3.0199-1.50990x109Phase(deg)BodeDiagramFrequency(rad/sec)1、频率特性是w的周期函数，当wT沿着单位圆每转一周时，频率特性周期性重复一次，这是连续系统没有的。2、幅频特性是w的偶函数，相频特性是w的奇函数，连续系统也有这个特性。3、离散环节频率特性形状与连续系统频率特性形状有较大差别，特别是当采样周期较大以及频率较高时，由于混叠，使频率特性形状有较大变化，主要表现有:高频时会出现多个峰值；可能出现正相位；仅在较小的采样周期或低频段与连续系统频率特性相接近。三、实验小结通过本实验，我知道并熟悉了Matlab中关于对于连续系统离散化的指令，以及系统离散化对于系统稳定性，动态性能，频域响应的影响。总之，系统的离散化会使得系统的稳定性下降，而这其中的关键就是采样时间T的选择。