二次根式复习综合

二次根式复习课二次根式三个概念三个性质两个公式四种运算最简二次根式同类二次根式分母有理化0,0babaabbaba)0,0(ba1、2、加、减、乘、除知识结构--不要求，只需了解1、02aaa3、0aa2a)0(0aa2、二次根式的概念形如（a0）的式子叫做二次根式a１．二次根式的定义：２．二次根式的识别：（１）被开方数（２）根指数是２0a判断:下列各式中哪些是二次根式？哪些不是？153a100x3522ab21a144⑧⑦⑥⑤④①②③22ba×√√√×√××展示方式：随机抽取学生回答，要说清楚过程，其余同学直接站起来补充，小组内组长负责纠错。（2min）题型1:确定二次根式中被开方数所含字母的取值范围.1.当_____时，有意义。xx33.求下列二次根式中字母的取值范围x315x解得-5≤x＜3解：0x-305x①②说明：二次根式被开方数不小于0，所以求二次根式中字母的取值范围常转化为不等式（组）≤3a44a有意义的条件是.2.+4a展示方式：学生起立回答，要求说清楚过程，其余同学直接站起来补充（自学+展示2+2min）求下例二次根式中字母a的取值范围:ZXX```K``(1)32a1(2)12a32023aa解:由题意得,101212012012aaaa解:由题意得,展示方式：学生起立回答，要求说清楚过程，其余同学直接站起来补充（自学+展示2+2min）2(3)(3)a2(3)0aa可取全体实数解:由题意得,展示方式：学生起立回答，要求说清楚过程，其余同学直接站起来补充（自学+展示2+2min）求二次根式中字母的取值范围的基本依据：①被开方数大于或等于零；②分母中有字母时，要保证分母不为零。?题型2:二次根式的非负性的应用.1.已知：+=0,求x-y的值.yx24xx-y=4-(-8)=4+8=12D注意：几个非负数的和为0，则每一个非负数必为0。解：由题意，得x-4=0且2x+y=0解得x=4,y=-82.已知x,y为实数,且+=0,则x-y的值为()A.3B.-3C.1D.-11x22-y3）（展示方式：学生起立回答，要求说清楚过程，其余同学直接站起来补充（自学+展示2+2min）44162xxxxx2)2(22121xxxx)0,0(baabba)0,0(bababa4x2x1x题型3最简二次根式：１、被开方数不含分数；２、被开方数不含开的尽方的因数或因式；注意：分母中不含二次根式。322751yx323练习1：把下列各式化为最简二次根式5524772xyyx63展示方式：学生起立回答，要求说清楚过程，其余同学直接站起来补充（自学+展示2+2min）导航：化简二次根式的方法：（1）如果被开方数是整数或整式时，先因数分解或因式分解,然后利用积的算术平方根的性质,将式子化简。（2）如果被开方数是分数或分式时,先利用商的算术平方根的性质,将其变为二次根式相除的形式,然后利用分母有理化,将式子化简。ZX````XK练习：把下列各式化成最简二次根式22164)2(5.1)1(aa2623aa52202展示方式：学生起立回答，要求说清楚过程，其余同学直接站起来补充（自学+展示2+2min）化简二次根式的方法：（1）如果被开方数是整数或整式时，先因数分解或因式分解,然后利用积的算术平方根的性质,将式子化简。（2）如果被开方数是分数或分式时,先利用商的算术平方根的性质,将其变为二次根式相除的形式,然后利用分母有理化,将式子化简。ZX````XK练习：把下列各式化成最简二次根式22164)2(5.1)1(aa2623aa52202题型4同类二次根式：化为最简二次根式后被开方数相同的二次根式。27832189m332322m32418832、、是同类二次根式下列哪些是同类二次根式展示方式：学生起立回答，要求说清楚过程，其余同学直接站起来补充（自学+展示2+2min）二次根式加减运算的步骤:(1)把各个二次根式化成最简二次根式(2)把被开方数相同的二次根式合并.(只能合并被开方数相同的二次根式）1.判断:下列计算是否正确?为什么?；；222225321练习32233DΧΧΧ2.下列计算正确的是()4554325CAaaaDB2123211238展示方式：学生起立回答，要求说清楚过程，其余同学直接站起来补充（自学+展示2+2min）22252)4(23)3(2626)2(7474)1(:.1计算97167474)1(4262626)2(347434323)3(210422210420252)4(2程序设计：自学、+展示（2+4min）方法导航：利用平方差公式、完全平方公式。展示方式：随机抽取学生演板，要写清楚过程，其余同学直接站起来补充，小组内组长负责纠错baba3)4(2535)3(54080)2(532)1(:.2计算106532)1(22481654080)2(55116535252535)3(abbabababababa23333)4(程序设计：自学、合学+展示（2+4min）展示方式：随机抽取学生演板，要写清楚过程，其余同学直接站起来补充，小组内组长负责纠错本章总结提升例4计算：(1)3220×(－15)÷－1348；(2)18－92－3＋63＋(3－2)0＋（1－2）2.本章总结提升例5计算：(－3)0－27＋1－2＋13＋2.解：(－3)0－27＋1－2＋13＋2＝1－33＋2－1＋3－2＝－23.本章总结提升例6[2013·襄阳]先化简，再求值：a2－b2a÷2ab－b2a－a，其中a＝1＋2，b＝1－2.本章总结提升例7如图16－T－2，Rt△ABC中，∠B＝90°，点P从点B开始沿BA边以1cm/s的速度向点A移动；同时，点Q也从点B开始沿BC边以2cm/s的速度向点C移动(△ABC的边足够长)．问：几秒后△PBQ的面积为35cm2？(结果用最简二次根式表示)图16－T－2题型5：利用)0()(2aaa进行分解因式在实数范围内分解因式：2)1(2x2232)2(yx22)2(22xxxyxyxyx3232)3()2(22程序设计：自学、+展示（2+4min）方法导航：利用、平方差公式。展示方式：随机抽取学生演板，要写清楚过程，其余同学直接站起来补充，小组内组长负责纠错)0()(2aaa练习．在实数范围内分解因式（1）（2）1532x2242ba程序设计：自学、+展示（2+4min）方法导航：利用、平方差公式。展示方式：各组派学生代表演板，要写清楚过程，其余同学直接纠错补充，小组内组长负责纠错。)0()(2aaa1．要使下列式子有意义，求字母X的取值范围（１）3x（２）125x（３）1xx当堂检测3x25x01001xxxx且得：由程序：老师检测小组长做题情况，小组成员完成后交给组长检查，组长负责纠错讲解。（2+2分钟）2．（１）（２）当时，（３），则Ｘ的取值范围是＿＿＿（４）若，则Ｘ的取值范围是＿＿＿2(3)____1x2(1)____x2(2)2xx2(7)17xx31x2x7x程序：老师检测小组长做题情况，小组成员完成后交给组长检查，组长负责纠错讲解。（2+2min）3．若求的值110xy22xy2程序：老师检测小组长做题情况，小组成员完成后交给组长检查，组长负责纠错讲解。（3+2分钟）344838141224、332622222)()()(abcabab已知实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简代数式：cbaabcabababcabababcabab)()()()(原式解：拓展提高