初二数学勾股定理测试题

1润之教育阶段练习卷一、选择题1.已知Rt△ABC中，∠C=90°，若a+b=14cm，c=10cm，则Rt△ABC的面积是（）A、24cm2B、36cm2C、48cm2D、60cm22.一直角三角形的一直角边长为6，斜边长比另一直角边长大2，则斜边的长为（）（A）4（B）8（C）10（D）123.如图，直角三边形三边上的半圆面积从小到大依次记为1S、2S、3S，则1S、2S、3S的关系是（）（A）321SSS（B）232221SSS（C）321SSS（D）321SSS4.若等边△ABC的边长为2cm，那么△ABC的面积为（）．（A）3cm2（B）32cm2（C）33cm2（D）4cm25.5.已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（）A、6cm2B、8cm2C、10cm2D、12cm26.在下列以线段a、b、c的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是（）（A）a=9、b=41、c=40（B）a=11、b=12、c=15（C）a∶b∶c=3∶4∶5（D）a=b=5、c=257、△ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，则△ABC的周长为（）A．42B．32C．42或32D．37或338.如图，已知矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C/处，BC/交AD于E，AD＝8，AB＝4，则DE的长为（）A3B4C5D69、锐角三角形的三边长分别是2、3、x，则x的取值范围是（）（A）5x13（B）13x5（C）1x13（D）1x5EABCDC'ABEFDC2DCBA10.已知直角三角形中30°角所对的直角边长是32cm，则另一条直角边的长是（）A.4cmB.34cmC.6cmD.36cm二、填空题1.等腰△ABC的底边BC为16，底边上的高AD为6，则腰长AB的长为____________。2.已知一个直角三角形的两条直角边分别为6cm、8cm，那么这个直角三角形斜边上的高为。3.若正方形的面积为18cm2，则正方形对角线长为__________cm。4.一个直角三角形的两边长分别为3cm和4cm,则第三边的长为。5.如图在RtABC中，CD是AB边上的高，若AD=8，BD=2，则CD=6.一个直角三角形的三边为三个连续偶数，则它的三边长分别为．7.如下图，已知OA=OB，那么数轴上点A所表示的数是____________.8.若一个三角形的三边之比为5：12：13，且周长为60cm，则它的面积为.9.命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是：，它是（填入“真”或“假”）命题。10.在△ABC中，∠C=90°，AB＝5，则2AB+2AC+2BC=_______．三、解答题1.如图，△ABC中，CD是AB边上的高，且CD2=AD·BD，求证：△ABC是直角三角形。ABCD1-30-1-2-4231BA32.细心观察图，认真分析各式，然后解答问题：2112211S;3122222S;4132233S;（1）用含有n（n是正整数）的等式表示上述变化规律；（2）推算出OA10的长；（3）求出S12+S22+S32+…+S102的值。4.3.如图，在△ABC中，AB=AC,P为BC上任意一点，求证:22ABAPPBPC4.小东拿着一根长竹竿进一个宽为3米的城门，他先横着拿不进去，又竖起来拿，结果竹竿比城门高1米，当他把竹竿斜着时，两端刚好顶着城门的对角，问竹竿长多少米？1S1S2S3S4S5...OA1A2A3A4A5A64ECDBA5.如图，在△ABC中，∠ACB=90º，AC=BC，P是△ABC内的一点，且PB=1，PC=2，PA=3，求∠BPC的度数．6.如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm,BC=8cm,现将直角边AC沿∠CAB的角平分线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，你能求出CD的长吗7.如图，一个梯子AB长2.5米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为0.5米，求梯子顶端A下落了多少米？ACPBAECDB5CABDE10158.如图，铁路上A、B两点相距25km,C、D为两村庄，若DA=10km,CB=15km，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，现要在AB上建一个中转站E，使得C、D两村到E站的距离相等.求E应建在距A多远处？9.如图，一个牧童在小河的南4km的A处牧马，而他正位于他的小屋B的西8km北7km处，他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家.他要完成这件事情所走的最短路程是多少？AB小河东北牧童小屋