同步电机的习题

同步电机的习题说明：打“*”的题目有一定的难度。1．一台三相星形联结的隐极同步发电机，空载时使端电压为220V所需的励磁电流为3A，当发电机接上每相5的星形联结纯电阻负载时，要使端电压仍为220V，所需的励磁电流为3.8A。不计电枢电阻，试求该发电机的同步电抗（不饱和值）是多大？解：空载时，励磁电流为3A，每相励磁电动势为)(12732200VE则负载时，每相励磁电动势为)(87.16012738.3'0VE接上每相5的对称电阻后，每相电流为4.255127I（A）根据相量图中的几何关系，有222'0)(sIXUE所以，有887.34.2512787.1602222'0IUEXs2．一台三相星形联结、1500kW的水轮发电机，额定电压6300V，额定功率因数8.0cosN（滞后），已知它的参数7.13,3.21qdXX，忽略电枢电阻，试求：（1）Xd和Xq的标幺值；（2）画出相量图；（3）计算额定负载时的电动势E0。解：（1）先求阻抗基值。NNNNNNNSUIUIUz23/而)(18758.01500coskVAPSNNN所以同步电机的习题)(168.21101875630032Nz故006.1168.213.21*NddzXX，647.0168.217.13*NqqzXX（2）额定负载时的相量图如图其中32.578.016.01647.01cossinarctannNqUUXI87.368.0arccosN（3）8417.032.57sin1sin**IId7838.1)87.3632.57cos(1006.18417.0)cos(****0NddUXIE相电动势为)(2.6488363007838.13*00VUEEN3*．一台三相汽轮发电机，Y联结，额定数据如下：功率kWPN25000，电压UN=6300，功率因数8.0cosN（滞后），电枢绕组漏电抗0917.0X，忽略电枢绕组电阻，空载特性如下表：在额定负载下，电枢反应磁动势折合值aaFk用转子励磁电流表示为250.9A，试作出时空相量图并求额定负载下的励磁电流及电动势的大小。解：相量图如下：E0/V0218236374219454748014983if/A082164246328410492同步电机的习题额定相电压为)(363736300VUN额定相电流为)(28648.06300310250003AIN根据公式XIjUE...可求出E的大小，再由E查空载特性曲线得Fka的大小；根据公式aaafaFkFkFk..1.，可得额定负载下的励磁电流fi=400A；再由fi查空载特性表得额定负载下励磁电动势为4765V（相值）。4．一台三相隐极同步发电机，定子绕组Y接，额定电压UN=6300V，额定功率PN=400kW，功率因数8.0cosN（滞后），定子绕组每相漏电抗X=8.1,电枢反应电抗Xa=71.3,忽略定子电阻，空载特性数据如下：E0/V01930364044804730Ff/A03250677012200116600用相量图求解额定负载下电动势E0及内功率因数角0的大小，并用空载特性气隙线求励磁电动势Ff为多大？同步电机的习题解：额定相电压)(363736300VUN额定相电流)(8.458.063003104003AIN电机的同步电抗)(4.791.83.71XXXas根据公式sXIjUE..0.，求得电动势)(65400VE，2.630；再查空载特性气隙线得)(10650AFf。5．一台凸极同步发电机额定容量SN=62500kVA，定子绕组星形连接，额定频率为50Hz，额定功率因数为8.0cosN（滞后）。直轴同步电抗X*d=0.8，交轴同步电抗X*q=0.6，不计电枢电阻。求额定负载下发电机的电压调整率。解：31.568.0106.016.01arctancossinarctan******0URIUXIq8.36，44.198.3631.560832.031.56sin1sin0**IId6086.144.19cos18.0832.0cos****0UXIEdd则电压调整率为%86.60%100116086.1%100***0NNUUEU6．一台星形联结的同步发电机，额定容量SN=50kVA，额定电压UN=440V，频率f=50Hz。该发电机以同步速被驱动，测得当定子绕组开路，端电压为440V（线电压）时，励磁电流为7A。做短路实验，当定子电流为额定时，励磁电流为5.5A。设磁路线性，求每相同步电抗的实际值和标幺值。解：阻抗基值为同步电机的习题)(872.31050440322NNNSUz因磁路线性，所以励磁电流为5.5A时的空载电动势标幺值为7857.0175.5*0E同步电抗的标幺值为7857.017857.0**0*ksIEX同步电抗的实际值为)(042.3872.37857.0*NsszXX7．同步发电机与电网并联运行的条件是什么？当四个并联条件中的某一个不符合时，会产生什么后果？应采取什么措施使之满足并联条件？解：同步发电机与电网并联运行的条件是相序相同；频率相同；电压幅值相同；电压初相角相同。当四个条件中的某一个条件不符合时，并网时会产生很大的电流冲击。相序不同时，应将发电机接至并网开关的任意两根线对调；频率不同时，应调整发电机的转速；电压幅值不同时，应调节发电机的励磁；电压初相角不同时，应通过调节发电机的瞬时转速使转子的相对位置有所变化。8．一台三相隐极同步电机，转子不加励磁以同步速旋转，当把定子绕组接到三相对称的电源U上，绕组中流过的电流为I，忽略电枢电阻，试画出此电机的相量图。说明此时电机是否输出有功功率？输出什么性质的无功功率？解：根据公式sXIjUE..0.，由于没有励磁，得sXIjU..0画相量图如右。可见，.I超前.U90电角度，因此发电机输出的有功功率为零，发电机输出容性的无功功率。9．一台汽轮发电机并联于无穷大电网，额定负载时功率角20。现在因为故障，电网电压降为60%UN，为使角不超过25，应加大励磁使0E至少变为原先的多少倍？同步电机的习题解：利用功角特性表达式可求出0E至少应变为原先的1.35倍。10*．两台相同的隐极同步发电机并联运行，定子均为星形联结，同步电抗均为X*s=1，忽略定子电阻。两机共同供电给一个功率因数为8.0cosN（滞后）的负载。运行时要求系统维持额定电压1*U，额定频率f=50Hz，负载电流I*=1，并要求其中第一台电机担负负载所需的有功功率，第二台担负其无功功率。设磁路线性，求：（1）每台电机的功率角及空载电动势E*0；（2）两台电机励磁电流之比。解：87.368.0arccos。设负载电压0.UU，则负载电流87.36.II。因为发电机I、II分别负担负载的有功电流和无功电流，所以它们的电枢电流分别是：8.08.01cos**III6.06.01sin**IIII。分别作出发电机I、II的相量图，可得它们的空载电动势和功率角为28.1)18.0(1)(22**2**0sIIXIUE6.116.01****0sIIIIXIUE66.38118.0arctanarctan***UXIsII0II由于磁路线性，因此8.06.128.1*0*0IIIfIIfIEEii11*．一个三相对称负载与电网以及一台同步发电机并联，如下图所示。已知电网线电压为220V，线路电流Ic为50A，功率因数8.0cosc（滞后）；发电机输出电流I为40A，功率因数为0.6（滞后）。求：（1）负载的功率因数为多少？同步电机的习题（2）调节同步发电机的励磁电流，使发电机的功率因数等于负载的功率因数，此时发电机输出的电流I为多少？又此时从电网吸收的电流Ic为多少？解：（1）以电网相电压为参考相量，则87.3650.cI，13.5340.I所以负载电流为09.4411.8913.534087.3650...IIIcL则负载的功率因数为72.009.44coscosL（2）调节励磁电流，使发电机的功率因数为0.72时，发电机的无功电流变了，但有功电流不变，即6.04072.0'I则发电机的电流为33.33'I所以发电机的无功电流由328.040变为13.2372.0133.332则电网的无功电流由306.050变为87.38)13.2332(30电网的有功电流仍为408.050则电网的总电流为77.554087.3822'cI同步电机的习题12．一台同步电动机，按照电动机惯例，电流相位滞后电压相位，今不断增加其励磁电流，则此电动机的功率因数将怎样变化？解：电动机的功率因数将经历从低到高（滞后），到等于1，然后又从1开始下降（超前）的过程。13．已知一台同步电机的相量图如下，回答下列问题：（1）如该相量图是按照发电机惯例画出，判断该电机运行在何种状态，是欠励还是过励？（2）如该相量图是按照电动机惯例画出，判断该电机运行在何种状态，是欠励还是过励？解：（1）该电机运行于电动机状态，过励。（2）该电机运行于发电机状态，欠励。14．一台同步电动机供给一个负载，在额定频率及电压下，其功率角30。现因电网发生故障，它的端电压及频率都下降了10%，求：（1）若此负载为功率不变型，新的功率角多大？（2）若此负载为转矩不变型，新的功率角多大？解：故障时，U和f都下降了10%，则n、E0和Xs都下降10%。（1）如负载功率不变，则sinsin0''''0ssXUEXUE解得55556.0sin'，75.33'即新的功率角是75.33。（2）如负载转矩不变，则sinsin0'''''0ssXUEXUE同步电机的习题解得，5.0sinsin'所以功率角不变，仍为30。15．负序电抗X的物理意义是什么？它的大小与阻尼绕组的有无是什么关系？解：同步电机的转子以同步速正向旋转，励磁绕组短路，电枢绕组中流过对称的负序电流，这时从电枢绕组看过去的阻抗就是负序阻抗：jXRZ上式中的X就是负序电抗，它是负序阻抗的主要组成部分。负序电枢电流产生的负序旋转磁场是一个以同步速反转的磁场，它会在励磁绕组和阻尼绕组（如果有的话）中感应两倍基波频率的电流，对电枢的负序旋转磁场而言，这个电流产生去磁性质的旋转磁场，因此负序电抗小于正序电抗，当有阻尼绕组存在时，负序电抗会更小。16．有两台同步发电机，定子的材料、尺寸、结构都完全一样，但转子所用材料不同，一个转子的磁极用钢片叠成；另一个为实心磁极（整块刚件），问哪台电机的负序电抗要小些？解：在同样的电枢负序电流作用下，实心磁极中感应的电流比叠片磁极的要大些，因此对电枢负序磁场所产生的去磁性质的磁场也要大些，所以实心磁极的电机的负序电抗要小些。17．试述同步电机的主要励磁方式解：同步电机的主要励磁方式：（1）直流励磁机励磁其组成为：直流副励磁机+直流主励磁机+主发电机其特点为：需要的电刷、换向器或集电环的组数较多，现多用于中、小容量的发电机。（2）静止整流器励磁其组成为：交流副励磁机+交流主励磁机+主发电机其特点为：仍然需要一定数目的电刷和集电环，现应用范围较广。（3）旋转整流器励磁其组成为：交流副励磁机+交流主励磁机（转枢式）+主发电机其特点为：不需要电刷和集电环，是一种比较新颖的励磁方式。（4）自励其组成为：没有励磁机，主发电机发出的电的一部分经整流后