BBM培训-信号处理基础培训

PAKSUPPORT2007米勒贝姆振动与声学系统（北京）有限公司1PAKSUPPORT2007MÜLLER-BBMPAK培训—数字信号处理理论基础主讲人：金鹏[e-mail]2007米勒贝姆振动与声学系统（北京）有限公司2PAKSUPPORT2007主要内容一.FFT基础二.计权和1/NOCTAVE三.阶次数字信号处理基础PAKSUPPORT2007米勒贝姆振动与声学系统（北京）有限公司3PAKSUPPORT2007一.FFT基础1.1基本理论1.2采样定理1.3基本参数1.4窗函数1.5APS和CPS1.6传递函数1.7相干系数1.8平均1.9OVERLAP数字信号处理基础FFT基础PAKSUPPORT2007米勒贝姆振动与声学系统（北京）有限公司4PAKSUPPORT20071.1基础知识数字信号处理基础FFT基础0.51.01.5s-2-1012Pa200300400500Hz010203040506070dB傅立叶PAKSUPPORT2007米勒贝姆振动与声学系统（北京）有限公司5PAKSUPPORT2007傅立叶级数任何一个函数都可以分解成若干个正弦周期信号的和。∑∞=++=1110)sincos()(nnntnbtnaatxωω∑∞=++=110)sin(nnntnccϕω1.1基础知识数字信号处理基础FFT基础PAKSUPPORT2007米勒贝姆振动与声学系统（北京）有限公司6PAKSUPPORT20071.1基础知识根据欧拉公式引入傅立叶级数复指数形式的好处（1）复数振幅同时描述了第n次谐波的振幅An和初相角ψn；（2）为研究信号的频谱提供了途径和方便。()jeetjwttj2sin−−=ωω()2costjtjeetωωω−+=代入三角级数，得到傅立叶级数的复指数形式∑∞−∞=+=ntnjnneAtx)()(ψω数字信号处理基础FFT基础PAKSUPPORT2007米勒贝姆振动与声学系统（北京）有限公司7PAKSUPPORT20071.2采样定理混叠现象数字信号处理基础FFT基础PAKSUPPORT2007米勒贝姆振动与声学系统（北京）有限公司8PAKSUPPORT2007如何避免混叠:asff56.2抗混叠滤波器1.2采样定理数字信号处理基础FFT基础PAKSUPPORT2007米勒贝姆振动与声学系统（北京）有限公司9PAKSUPPORT20071.3基本参数Max.Frequency[Hz]：FFT最大分析频率Max.Frequency=Samplingrate/2.56FrequencyLines：FFT线数，范围26～25,601Blocksize：采样块数Blocksize=(FrequencyLines-1)X2.56Freq.Resol[Hz]：频率分辨率Freq.Resol=Max.Freq/(FFTLines-1)BlockDuration[s]：一个采样块的时间长度BlockDuration=1/Freq.Resol数字信号处理基础FFT基础PAKSUPPORT2007米勒贝姆振动与声学系统（北京）有限公司10PAKSUPPORT20071.3基本参数数字信号处理基础FFT基础Max.Frequency[Hz]12800FrequencyLines：401Blocksize：1024Freq.Resol[Hz]：32BlockDuration[s]：1/32326496PAKSUPPORT2007米勒贝姆振动与声学系统（北京）有限公司11PAKSUPPORT20071.3基本参数基于FFT的Timeblock参数进行分析步长控制的不足：转速缓慢上升的工况数字信号处理基础FFT基础t1234block1000110012001300RPMPAKSUPPORT2007米勒贝姆振动与声学系统（北京）有限公司12PAKSUPPORT2007block1000110012001300RPM1.3基本参数基于FFT的Timeblock参数进行分析步长控制的不足：数字信号处理基础FFT基础1234t转速快速上升的工况PAKSUPPORT2007米勒贝姆振动与声学系统（北京）有限公司13PAKSUPPORT20071.3基本参数基于FFT的Timeblock参数进行分析步长控制的不足：数字信号处理基础FFT基础转速快速上升的工况1000110012001300RPM14001500Amp.PAKSUPPORT2007米勒贝姆振动与声学系统（北京）有限公司14PAKSUPPORT20071.3基本参数BBMPAK系统通过跟踪步长（delta）来控制FFT的分析步长，以灵活控制测试结果时间/转速分辨率。数字信号处理基础FFT基础PAKSUPPORT2007米勒贝姆振动与声学系统（北京）有限公司15PAKSUPPORT2007泄露现象f1.4窗函数fAA数字信号处理基础FFT基础矩形窗正弦信号截断后的正弦信号PAKSUPPORT2007米勒贝姆振动与声学系统（北京）有限公司16PAKSUPPORT2007原因：任一有限时间段内的信号首末信号的值一般都不一致，这段信号就不是完整的周期信号，因此造成后期分析时频率成分泄露到周围的频率内。措施：人为使截断的信号首末信号的值一致，即增加窗函数。1.4窗函数数字信号处理基础FFT基础PAKSUPPORT2007米勒贝姆振动与声学系统（北京）有限公司17PAKSUPPORT2007针对泄露问题，采用一种时域的修正函数。比较常用的窗函数有矩形窗、汉宁窗、平顶窗、指数窗等。1.4窗函数数字信号处理基础FFT基础PAKSUPPORT2007米勒贝姆振动与声学系统（北京）有限公司18PAKSUPPORT2007()fΔ()fΔ主瓣有效噪声带宽主瓣3dB带宽-0.01-93.63.723.77平顶窗-1.42-31.51.441.50汉宁窗-3.92-13.30.891矩形窗栅栏效应最大偏差（dB）旁瓣最大值（dB）1.4窗函数数字信号处理基础FFT基础PAKSUPPORT2007米勒贝姆振动与声学系统（北京）有限公司19PAKSUPPORT20071.4窗函数数字信号处理基础FFT基础栅栏效应PAKSUPPORT2007米勒贝姆振动与声学系统（北京）有限公司20PAKSUPPORT2007窗的选用•Uniform:矩形窗，用于周期、脉冲、顺态信号的测量•Hanning:汉宁窗，用于连续非周期信号的一般测量•Flattop:平顶窗，主要用于信号校准•Exponential:指数窗，用于冲击响应，衰减缓慢的信号，人为阻尼。1.4窗函数数字信号处理基础FFT基础PAKSUPPORT2007米勒贝姆振动与声学系统（北京）有限公司21PAKSUPPORT2007*FFTFFTAPS⋅=数字信号处理基础FFT基础1.5APS(AutoPowerSpectrum)和CPS(CrossPowerSpectrum)根据欧拉公式，将APS和CPS转换成复指数形式[][][][]2)()(1)()(AAeAeAeAeAPStjtjtjtj=⋅=⋅=++−−+−+−ϕωϕωϕωϕωPAKSUPPORT2007米勒贝姆振动与声学系统（北京）有限公司22PAKSUPPORT2007YXXYFFTFFTCPS⋅=*数字信号处理基础FFT基础1.5APS(AutoPowerSpectrum)和CPS(CrossPowerSpectrum)根据欧拉公式，将APS和CPS转换成复指数形式[][][][][])()(21)(2)(11)(2)(1212122112211ϕϕωωϕωϕωϕωϕω−+−+−+−++⋅=⋅=⋅=tjtjtjtjtjeAAeAeAeAeACPSPAKSUPPORT2007米勒贝姆振动与声学系统（北京）有限公司23PAKSUPPORT20071.5APS和CPSYXXYXYAPSAPSCPSCPSCoherence⋅⋅=*数字信号处理基础FFT基础[])()(XYXYtjXYXXYXYeAAAPSCPSTFϕϕωω−+−−==XXZXYXXXZXYYZAPSCPSCPSCPSCPSCPSCPS⋅=⋅=**PAKSUPPORT2007米勒贝姆振动与声学系统（北京）有限公司24PAKSUPPORT20071.6传递函数数字信号处理基础FFT基础PAKSUPPORT2007米勒贝姆振动与声学系统（北京）有限公司25PAKSUPPORT2007输入信号)(tx)(fX)(th)(fTF)()()(txthty∗=)()()(fXfTFfY•=1.6传递函数XYXXYXYFFTFFTAPSCPSTF==数字信号处理基础FFT基础PAKSUPPORT2007米勒贝姆振动与声学系统（北京）有限公司26PAKSUPPORT2007说明x(t)和y(t)有良好的线性因果关系)()()()(22fAPSfAPSfCPSfyxxyxy⋅=γ1)(02≤≤fxyγ1≈γ1γ说明信号受到干扰噪声的“污染”，或系统有明显的非线性因素。数字信号处理基础FFT基础1.7相干系数PAKSUPPORT2007米勒贝姆振动与声学系统（北京）有限公司27PAKSUPPORT2007线性平均和指数平均∑==niiYnY11)(()[]TknYeeTnYkkTT⋅−⋅⋅⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−=∑∞=−−01ττ1.8平均数字信号处理基础FFT基础PAKSUPPORT2007米勒贝姆振动与声学系统（北京）有限公司28PAKSUPPORT2007采样块之间的重叠百分比1.9OVERLAP数字信号处理基础FFT基础PAKSUPPORT2007米勒贝姆振动与声学系统（北京）有限公司29PAKSUPPORT2007作用:为了方便根据人的主观感受评价声音的大小。引出一个概念：响度与响度级同时考虑声音的物理量效应和人耳听觉的生理效应，把声音的强度和频率用一个量统一起来，人们仿照声压级引出了一个响度级的概念。2.1计权数字信号处理基础计权和1/NOCTAVE二.计权和1/NOCTAVEPAKSUPPORT2007米勒贝姆振动与声学系统（北京）有限公司30PAKSUPPORT2007数字信号处理基础计权和1/NOCTAVE等响曲线以1000Hz纯音为基准，进行不同频率的响度比较，得到等响曲线。2.1计权PAKSUPPORT2007米勒贝姆振动与声学系统（北京）有限公司31PAKSUPPORT2007种类A计权：模拟人耳对40方纯音的响度B计权：模拟人耳对70方纯音的响度C计权：模拟人耳对100方纯音的响度数字信号处理基础计权和1/NOCTAVEA计权声级是模拟人耳对低强度噪声的频率特性，B计权声级是模拟中等强度噪声的频率特性，C计权声级是模拟高强度噪声的频率特性。2.1计权PAKSUPPORT2007米勒贝姆振动与声学系统（北京）有限公司32PAKSUPPORT2007数字信号处理基础计权和1/NOCTAVE2.2倍频程1003151k3.15k10kHz-10010203040506070dBPAKSUPPORT2007米勒贝姆振动与声学系统（北京）有限公司33PAKSUPPORT2007目的人耳可听的噪声频率为20Hz~20kHz,范围很广，用普通的FFT方法数据量很大，为了减少描述噪声频谱的数据量，并考虑到人耳对频率的分辨特性，采用了倍数带宽的描述方式，即1/N倍频程。数字信号处理基础计权和1/NOCTAVE2.2倍频程种类1/1、1/3、1/6、1/12、1/24等PAKSUPPORT2007米勒贝姆振动与声学系统（北京）有限公司34PAKSUPPORT2007数字信号处理基础计权和1/NOCTAVE2.2倍频程1/N倍频程带宽=N/12算法算法用途FFT应用频域统计方法稳态信号时域时域滤波器非稳态信号PAKSUPPORT2007米勒贝姆振动与声学系统（北京）有限公司35PAKSUPPORT2007由时域信号计算1/3OCTAVE2.2倍频程数字信号处理基础计权和1/NOCT