matlab实现lagrange插值和分段线性插值

数值分析作业姓名：虞驰程题目：函数：f(x)=11+x2在[-5,5]上，取n=10，对其进行分段线性插值和拉格朗日插值，在Matlab中实现且绘图。Matlab实现：首先定义函数f，在Matlab中用function.m文件编写,具体代码如图1所示：图1f(x)函数定义分段线性插值的基本函数，用function.m文件编写，具体代码如图2所示：图2分段线性插值基本函数定义拉格朗日插值的基本函数，用function.m文件编写，具体代码如图3所示：图3拉格朗日插值的基本函数进行分段线性插值并绘图和原函数进行对比的Matlab实现代码如图4所示：图4分段线性插值函数绘制其结果如图5所示，其中红色代表分段线性插值结果，蓝色代表原函数：图5分段线性插值和原函数对比同理可以进行拉格朗日插值并绘图，其Matlab实现代码如图6所示，其结果如图7所示：图6拉格朗日插值函数绘制图7拉格朗日插值和原函数对比最后我们可以将分段线性插值、拉格朗日插值和原函数进行对比，其实现代码如图8所示，最终结果如图9所示（黑色代表原函数，蓝色是分段线性插值，红色是拉格朗日插值）：图8两种插值方法和原函数对比实现图9两种插值方法和原函数对比