管理决策模型与方法---实验报告一

鲁东大学信息与电气工程学院管理决策模型与方法实验报告（一）实验名称：MATLAB基本统计命令及其应用专业：班级：姓名：学号：一、实验目的：掌握matlab统计工具箱中的基本统计命令及其应用。二、实验要求：将相关程序（M文件）和运行结果粘贴到word文档中，说明操作过程中出现的问题及改正方法，以及后续学习应注意的问题。三、实验内容：1、某校60名学生的一次考试成绩如下:9375839391858482777677959489918886839681799778756769688483817566857094848382807874737670867690897166867380947978776353551)计算均值、标准差、极差、偏度、峰度，画出直方图；2)检验分布的正态性；3)若检验符合正态分布，估计正态分布的参数并检验参数.1）建立存储数据文件aa：a1=[93758393918584827776];a2=[77959489918886839681];a3=[79977875676968848381];a4=[75668570948483828078];a5=[74737670867690897166];a6=[86738094797877635355];a=[a1a2a3a4a5a6];saveaaa;mean=mean(a);%均值std=std(a);%标准差range=max(a)-min(a);%极差，也可以用range(a)skewness=skewness(a);%偏度kurtosis=kurtosis(a);%峰度loadaahist(a,10)%直方图2)分布的正态性检验：loadaanormplot(a)3)参数估计：loadaa[muhat,sigmahat,muci,sigmaci]=normfit(a)假设检验:loadaa[h,sig,ci]=ttest(a,80.1)%依据参数估计得到的均值的点估计值为80.1检验结果:1.布尔变量h=0,表示不拒绝零假设.说明提出的假设成绩均值80.1是合理的.2.95%的置信区间为[77.591582.6085],它完全包括80.1,且精度很高.3.sig值为1,远超过0.5,不能拒绝零假。2、据说某地汽油的价格是每加仑115美分，为了验证这种说法，一位学者开车随机选择了一些加油站，得到某年1月和2月的数据如下：1月：1191171151161121211151221161181091121191121171131141091091182月：1181191151221181211201221281161201231211191171191281261181251）分别用两个月的数据验证这种说法的可靠性；2）分别给出1月和2月汽油价格的置信区间；3）给出1月和2月汽油价格差的置信区间.1)建立存储数据文件,验证这两个月的数据都服从正态分布：y1=[119117115116112121115122116118109112119112117113114109109118];y2=[118119115122118121120122128116120123121119117119128126118125];savebby1y2hist(y1,7）hist(y2,7)normplot(y1)normplot(y2)验证两个月数据的均值是否都为115：loadbb[h,sig,ci]=ttest(y1,115)检验结果:1.布尔变量h=0,表示不拒绝零假设.说明提出的假设汽油价格均值115是合理的。2.95%的置信区间为[113.3388116.9612],它完全包括115,且精度很高。3.sig值为0.8642,远超过0.5,不能拒绝零假。loadbb[h,sig,ci]=ttest(y2,115)检验结果:1.布尔变量h=1,表示拒绝零假设.说明提出的假设汽油价格均值115是不合理的。2.95%的置信区间为[119.0129122.4871],它不包括115,故不能接受假设。3.sig值为1.3241e-006,远小于0.5,不能接受零假。2）1月份汽油价格参数估计：loadbb[muhat,sigmahat,muci,sigmaci]=normfit(y1)均值的点估计值muhat=115.1500标准差的点估计值sigmahat=3.8699均值的区间估计muci=113.3388116.9612标准差的区间估计sigmaci=2.94305.6523假设检验[h,sig,ci]=ttest(y1,115.15)1.布尔变量h=0,表示不拒绝零假设.说明提出的假设汽油价格均值115.15是合理的。2.95%的置信区间为[113.3388116.9612],它完全包括115,且精度很高。3.sig值为1,远超过0.5,不能拒绝零假。2月份汽油价格参数估计：loadbb[muhat,sigmahat,muci,sigmaci]=normfit(y2)均值的点估计值muhat=120.7500标准差的点估计值sigmahat=3.7116均值的区间估计muci=119.0129122.4871标准差的区间估计sigmaci=2.82275.4211假设检验[h,sig,ci]=ttest(y2,120.75)1.布尔变量h=0,表示不拒绝零假设.说明提出的假设汽油价格均值120.75是合理的。2.95%的置信区间为[119.0129122.4871],它完全包括115,且精度很高。3.sig值为1,远超过0.5,不能拒绝零假。3）loadbb[h,sig,ci]=ttest2(y1,y2)检验结果:1.布尔变量h=1,表示拒绝零假设.说明提出的假设“油价均值相同”是不合理的。2.95%的置信区间为[-8.0273-3.1727],说明一月份油价比二月份油价约低3.2至8.1美分。3.sig值为3.6952e-005,远小于0.5,不能接受“油价均相同”假设.3、从某电工器材厂生产的一批保险丝中抽取10根，测试其融化时间，得到数据如下：42657578715957685554设这批保险丝的融化时间服从正态分布，检验总体方差是否等于122？x=[42657578715957685554];var0=12.^2;[h,p,ci]=vartest(x,var0)运行结果h=0p=0.8530ci=57.6362406.0155说明：1、布尔变量h=0说明在显著水平为0.05（缺省状态下为0.05）下，不拒绝零假设（方差为144），说明提出的假设是合理的；2.95%的置信区间为[57.6362406.0155],它完全包括144,说明假设合理。3.p值为0.8530,假设成立的概率大于0.5,接受总体方差等于122的假设.对于版本较低的matlab，统计包中可能不包含vartest函数包，可使用如下语句编写（依据概率论课本中的正态总体方差的假设检验）alpha=0.05;%显著水平var0=12.^2;%已知的方差x=[42657578715957685554];n=length(x);%样本容量var=var(x);%样本方差chi2=(n-1)*var/var0%卡方分布统计量的观测值lambda1=chi2inv(alpha/2,n-1);%给定水平下卡方统计的临界值lambda2=chi2inv(1-alpha/2,n-1);lambda=[lambda1,lambda2]%方差检验的接受域运行结果chi2=7.6139lambda=2.700419.02287.6139位于区间[2.7004,19.0228]内，即222122(1)(1)nn，接受0假设，即方差为122.