北京市丰台区2017-2018第二学期初一期末数学考试题含答案

第1页共3页丰台区2017~2018学年度第二学期期末练习初一数学一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个．1．请将0.0029用科学记数法表示应为A．2.9×10-3B．0.29×10-2C．2.9×103D．29×10-42．下列算式计算结果为6a的是A．33aaB．32aaC．212aaD．23a3．不等式组21xx的解集在数轴上表示正确的是A．B．C．D．4．已知二元一次方程57yx，用含x的代数式表示y，正确的是A．75xB．75xC．y75D．y755．如图，直线BC，DE相交于点O，AO⊥BC于点O.OM平分∠BOD，如果∠AOE=50°，那么∠BOM的度数是A．20°B．25°C．40°D．50°6．如果多项式162kxx可以因式分解为24x，那么k的值是A．4B．－4C．8D．－87．根据某市中考的改革方案，考生可以根据自己的强项选考三科，分数按照从高到低，分别按100%、80%、60%的比例折算，以实现考生间的同分不同质．例如，表格中的4位同学，他们的选考科目原始总分虽相同，但折算总分有差异．其中折算总分最高的是A．小明B．小红C．小刚D．小丽-3-2-123100132-1-2-3-3-2-123100132-1-2-3EMCBODA考生原始分原始总分小明808080240小红1008060240小刚908070240小丽1009050240第2页共3页8．对有理数x，y定义运算：byaxyx※，其中a，b是常数．如果412※，123※，那么a，b的取值范围是A.1a，2bB.1a，2bC.1a，2bD.1a，2b二、填空题（本题共16分，每小题2分）9．因式分解：23xyx．10．如图，要使CF∥BG，你认为应该添加的一个．．条件是．11．一组数据－3，－2，1，3，6，x的中位数是1，那么这组数据的众数是．12．如果不等式（a-3）x＞a-3的解集是x＜1，那么a的取值范围是.13．如图1，将边长为a的大正方形剪去一个边长为b的小正方形，并沿图中的虚线剪开，拼接后得到图2，请根据图形的面积写出一个含字母a，b的等式．14．如果一个角的补角是这个角的3倍，那么这个角的度数是．15.《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？”如果设木条长x尺，绳子长y尺，可列方程组为_____________．16.在数学课上，老师提出如下问题：小菲用两块形状、大小相同的三角尺完成了该题的作图，作法如下：老师说：“小菲的作法正确．”请回答：小菲的作图依据是．已知：直线l及其外一点A．求作：l的平行线，使它经过点A．如图，（1）用第一块三角尺的一条边贴住直线l，第二块三角尺的一条边紧靠第一块三角尺；（2）将第二块三角尺沿第一块三角尺移动，使其另一边经过点A，沿这边作出直线AB．所以，直线AB即为所求．EFCBGDA图1图2bbaabAllBA第3页共3页三、解答题（本题共68分，第17-22小题，每小题5分，第23-26小题，每小题6分，第27、28小题，每小题7分）17．计算：3201321)2018(.18．计算：ababba66182--.19．解方程组：.,6352yxyx20．因式分解：aaa1812223．21．调查作业：了解你所在学校学生家庭的教育消费情况．小华、小娜和小阳三位同学在同一所学校上学，该学校共有3个年级，每个年级有4个班，每个班的人数在20~30之间．为了了解该校学生家庭的教育消费情况，他们各自设计了如下的调查方案：小华：我准备给全校每个班都发一份问卷，由班长填写完成．小娜：我准备把问卷发送到随机抽取的某个班的家长微信群里，通过网络提交完成．小阳：我准备给每个班学号分别为1，5，10，15，20的同学各发一份问卷，填写完成．根据以上材料回答问题：小华、小娜和小阳三人中，哪一位同学的调查方案能较好的获得该校学生家庭的教育消费情况，并简要说明其他两位同学调查方案的不足之处．22．解不等式组：.,23122352xxx并写出它的所有整数解．．．．23．先化简，再求值：212336aaaaa，其中1a．24．已知：如图，CBA，CDE都是射线，点F是∠ACE内一点，且∠1=∠C，FD∥AC．求证：（1）FB∥EC；（2）∠1=∠2．21ABCDEF第4页共3页25．已知代数式bkx，当3x，2x时，代数式的值分别是1和11，求代数式的值为－3时，x的值.26．阅读下列材料：2017年年底，共青团北京市委确定了未来3年对口援疆工作内容.在与新疆和田当地教育部门、学校交流过程中，共青团北京市委了解到，和田地区中小学汉语课外读物匮乏.根据对口援疆工作安排，结合和田地区对图书的实际需求，2018年1月5日起，共青团北京市委组织东城、西城、朝阳、海淀、丰台、石景山六个区近900所中小学校，按照和田地区中小学提供的需求图书种类，开展“好书伴成长”募捐书籍活动.活动中，师生踊跃参与，短短两周，已募捐百万余册图书.截至1月19日，分别收到思想理论约2.6万册、哲学约2.6万册、文学艺术约72.6万册、综合约18.0万册，及科学技术五大类书籍，这些图书最终通过火车集中运送至新疆和田.根据相关统计数据，绘制了如下统计图：（以上数据来源于新浪网站）根据以上材料解答下列问题：（1）此次活动中，北京市中小学生一共捐书约为万册（保留整数），并将条形统计图补充完整；（2）在扇形统计图中，文化艺术类所在扇形的圆心角约为度（保留整数）；（3）根据本次活动的数据统计分析，写出你对同学们捐书的一条感受或建议．思想理论哲学文化艺术科学技术11.9%综合16.5%北京市中小学生“好书伴成长”募捐书籍分类扇形统计图63.0%01020304050607080思想理论哲学文化艺术科学技术综合北京市中小学生“好书伴成长”募捐书籍分类条形统计图数量/万册分类第5页共3页27．列方程或不等式组解应用题：为进一步改善某市旅游景区公共服务设施，市政府预算用资金30万元在二百余家A级景区配备两种轮椅800台，其中普通轮椅每台350元，轻便型轮椅每台450元．(1)如果预算资金恰好全部用完，那么能购买两种轮椅各多少台？(2)由于获得了不超过5万元的社会捐助，那么轻便型轮椅最多可以买多少台？28．阅读下列材料：请利用材料中的结论，完成下面的问题：已知：直线AB∥CD，直线MN分别与AB、CD交于点E、F．（1）如图2，∠BEF和∠EFD的平分线交于点G．猜想∠G的度数，并证明你的猜想；（2）如图3，EG1和EG2为∠BEF内满足∠1=∠2的两条线，分别与∠EFD的平分线交于点G1和G2．求证：∠FG1E+∠G2=180°．图2图3已知：如图1，直线AB∥CD，点E是AB、CD之间的一点，连接BE、DE得到∠BED．求证：∠BED=∠B+∠D.小冰是这样做的：证明：过点E作EF∥AB，则有∠BEF=∠B．∵AB∥CD，∴EF∥CD．∴∠FED=∠D．∴∠BEF+∠FED=∠B+∠D．图1即∠BED=∠B+∠D．FBDACENMAGECBDFMN21G2G1FEDCAB第6页共3页丰台区2017－2018学年度第二学期期末练习初一数学评分标准及参考答案一、选择题（本题共16分，每小题2分）题号12345678答案ADCBACDD二、填空题（本题共16分，每小题2分）9.yxyxx10.答案不唯一，如∠C=∠GDE11.112.3a13.bababa2214.45°15..,125.4yxxy16.内错角相等，两条直线平行三、解答题（本题共68分）17．解：原式＝1341……4分＝1．……5分18．解：原式＝13a．……5分19．②①.,6352yxyx解：由①×3，得1536yx.③……1分把③+②，得217x.……2分解得3x.……3分把3x代入①，得56y．1y．……4分∴原方程组的解是.,13yx……5分20．解：原式＝9622aaa……3分＝232aa……5分21．答：小阳的调查方案较好.……2分小华的调查方案的不足之处是，抽样调查的样本容量较小；小娜的调查方案的不足之处是，样本缺乏广泛性和代表性.……5分22.②①.,23122352xxx解：由①，得1x.由②，得5.3x.……3分∴5.31x.……4分∴整数解为x-1，0，1，2，3.……5分23.解：原式＝14496222aaaaa……3分＝14496222aaaaa……4分＝10242aa……5分当1a时，∴原式＝121012142.……6分第7页共3页24．证明：（1）∵∠1=∠C，∴FB∥EC（同位角相等，两直线平行）．……2分（2）∵FD∥AC，∴∠2=∠C（两直线平行，同位角相等）．……4分∵∠1=∠C，∴∠1=∠2．……6分25．解：根据题意，得.,bkbk21131……2分解得.,72bk……4分∴代数式是72x.……5分∵372x，∴5x．……6分26．解：（1）109，……2分补充条形图；……3分（2）240；……5分（3）略．……6分27．解：（1）设能购买普通轮椅x台，轻便型轮椅y台.……1分根据题意，得.,300000450350800yxyx……3分解得.,200600yx……4分答：能购买普通轮椅600台，轻便型轮椅200台.01020304050607080思想理论哲学文化艺术科学技术综合北京市中小学生“好书伴成长”募捐书籍分类条形统计图分类数量/万册21ABCDEF第8页共3页（2）设轻便型轮椅可以买a台．……5分根据题意，得50000300000800350450aa……6分解得700a．……7分答：最多能购买轻便型轮椅700台．28.（1）猜想：∠EGF=90°．……1分证明：∵EG，FG分别平分∠BEF和∠EFD，∴∠BEF=2∠BEG，∠EFD=2∠GFD．……2分∵BE//CF，∴∠BEF+∠EFD=180°．……3分∴2∠BEG+2∠GFD=180°．图2∴∠BEG+∠GFD=90°．∵由小冰的结论可得∠EGF=∠BEG+∠GFD，∴∠EGF=90°．……4分（2）证明：过点G1作G1H//AB，∵AB//CD，∴G1H//CD．……5分∴∠3=∠G2FD．∵由小冰的结论可得∠G2=∠1+∠3，∵FG2平分∠EFD，∴∠4=∠G2FD．图3∵∠1=∠2，∴∠G2=∠2+∠4．……6分∵由小冰的结论可得∠EG1F=∠BEG1+∠G1FD，∴∠EG1F+∠G2=∠BEG1+∠G1FD+∠2+∠4=∠BEF+∠EFD=180°．……7分NMAGECBDF43HBACDEFG1G212NM第9页共3页