2.3.123-区间以及一元一次不等式的解法

2.3.1区间2.3.2-3一元一次不等式及不等式组创设情景兴趣导入设计运行时速达350km的京津城际列车呈现出超越世界的“中国速度”，使得新时速旅客列车的运行速度值界定在200km/h到350km/h之间．如何表示列车的运行速度的范围？动脑思考探索新知不等式：200v350集合：|200350vv数轴：位于200与350之间的一段不包括端点的线段还有其他简便方法吗？新时速旅客列车的运行速度值界定在200km/h与350km/h之间．0100200300400动脑思考探索新知由数轴上两点间的一切实数所组成的集合叫做区间.其中，这两个点叫做区间端点.集合{x|axb}开区间(a,b)集合{x|a≤x≤b}闭区间[a,b]集合{x|a≤xb}右半开区间[a,b)集合{x|ax≤b}左半开区间(a,b]a(ab)ba(ab)ba(ab)ba(ab)b全体实数集合R用区间表示(,)读作“正无穷大”，读作“负无穷大”集合{x|xa}开区间(−∞,a)集合{x|x≥a}右半开区间[a,+∞)集合{x|x≤a}左半开区间(−∞,a]集合{x|xa}开区间(a,+∞)实数集R开区间(−∞,+∞)axaxaxax不等式区间数轴a≤x≤b[a，b]axb(a，b)a≤xb[a，b)ax≤b(a，b]R(−∞，+∞)x≥a[a，+∞)xa(a，+∞)x≤b(−∞，b]xb(−∞，b)0x巩固知识典型例题例1用区间表示下列不等式的解集：1910(3)115(5)25xxx（）2212(4)3(6)5xxx（）例2用集合的性质描述法表示下列区间：(1)[4,12](2)[3,7)(3)(,5](4)(3,)[9,10][2,12)(1,15)(2,5](,3](5,)(1){412xx(2)37}xx(3)7}xx(4)3}xx运用知识课堂强化1.1-23;(3)17;(5)10;xxx用区间表示下列不等式的解集：（）(2)34;(4)55;(6)1.xxx2.(3)[2,1);(5)(1.5,4];用集合的性质描述法表示下列各区间：（1）[-4，0];(2)(2,5);(4)[7,);(6)(,4).观察总结深入研究观察用x表示下列各题中的未知数，列出不等式：（1）某数与2的差不超过8：（2）某商品的价格至少是300：（3）某数的2倍与3的和小于这个数的3倍：28x300x233xx式子28,x300,x233xx都只含有一个未知数，且未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式.例3解下列不等式：(1)573(1)5;xx12(1)2(2)216,xxx解:57335,xx53735,xx21,x1.2x去括号移项化系数为1原不等式的解集是1{}.2xx用区间表示解集为1[,).2解：121224216,xxx27(2)2(1)132xxx122216124,xxx714,x2.x原不等式的解集是{2}.xx用区间表示解集为(2,).去分母去括号移项化系数为1解一元一次不等式通过去分母、去括号、移项、合并同类项等方法最终化为(0)axba(0)axba或课堂实练11(1)4;23x1.解下列不等式:1(2)25;2xx(3)711103;xx21(4)465.3xx例4解下列不等式组：32541(1);xxxx5742112023(2).xxxxx含有同一个未知数的几个一元一次不等式组成的不等式组解由原不等式组得531{,xx513{,xx所以所以，153x原不等式组的解集是1{5}.3xx用区间表示解集1[5,].3使不等式组的每个不等式都成立解由原不等式组得22126{,xx所以112{,xx所以1,x{1}.xx原不等式组的解集为用区间表示解集为[-1,+).课堂实练1.解下列不等式组：1524(1){;xx11362253122(2){.xxxx2.一本课外书共98页，李明看了一周（7天）还没看完，张山比李明每天多看3页，他不用一周就看完了这本书，李明平均每天看几页书（结果取整数）？归纳小结自去反思1.这节课我们学习了哪些内容？2.区间与集合的互相转化，与数轴联系起来.3.会解一元一次不等式及不等式组，结果写成集合或区间的形式.作业1.教材P52习题2.31,22.作业本相应练习