大学物理上册总复习

考试要求2、可带入考场的A4纸内容不限，手写、两面记录内容均可，但是面积不可增加。必须写上自己的名字。可带计算器。1、必须到指定考场参加考试;3、考试内容除去进动、旋进、磁化面电流、极化面电荷、科氏力之外的所有内容。力学30分相对论8分静电含导体与介质30分；磁场,电磁32分电磁感应类型一：计算感应电动势类型二：互感，自感类型三：磁场能量重点：计算磁通量，尤其是在空间非均匀的磁场中计算通过某一截面的磁通量！类型四：位移电流和麦克斯韦方程组回路中感应电动势方向的判断：0ddt0ddt与回路绕行方向相反与回路绕行方向相同L一段导体中动生电动势方向的判断：的方向Bv一段导体中感生电动势方向的判断：的方向KEtiddlBvlid适用于切割磁力线的导体适用于一切产生感应电动势的回路.计算感应电动势：tRIdd121dtttIqR21回路中的感应电流与产生的感应电荷7.7.有一弯成有一弯成θθ角的角的金属架金属架一导体一导体OMN,OMN,导体秆导体秆abab以以恒定速恒定速度度vv在金属架上滑动。外磁场在金属架上滑动。外磁场BB垂直金属架垂直金属架MON,MON,且且t=0,t=0,x=0,.x=0,.外磁场外磁场计算框架内的电磁感应电计算框架内的电磁感应电动势。动势。,tcosKxBBvabOMNyxxtcoskxxx)x(BSB)t(xtg31dtgd30xxxySdtgdd解：外磁场非均匀分布，)cossin31(tgdd23ttttkVti时当ttctg31电动势方向：NM时当ttctg31电动势方向：MN.OA221LB的方向:的方向)(BvOaL-aAB2)(21aLBOB221aBOA])[(2122aaLBUUUOAOBABROab___oboab2___21___obBobb→O，O点电势高动生电动势的方向从低电势到高电势(1)感生电场对电荷有作用力(3)感生电场是非保守力场.(2)感生电场源于变化的磁场两问:(1)一根导线先后放在如图磁场中的两个位置,比较这两个位置产生的电动势;Baba'b'dB/dt≠02112BabO(2)磁场中可放置直导线ab和弯曲的导线ab.)210,021感生若导线在半径方向放置，则导线中的电动势为零！空间均匀的磁场被限制在圆柱体内：当rR时tBrEKdd2当rR时tBrREKdd22类型二：互感，自感例.一截面为矩形的螺线环，高为h，内外半径分别为a和b，环上均匀密绕N匝线圈。在环的轴线上有一条长直导线AB，如图所示。求：(1)当螺线环导线中电流为I0时，螺线环储存的磁场能量;解:(1)螺绕环电流为I0时,rNIB200　.)(　bra类型三：磁场能量磁场的能量VwWmmdbarrhrNId2)2(212000dV=2rhdr.ahbr（2）计算螺绕环的自感系数2021LIWmabhINln42020　202IWLm　;ln220　abhN场能即自感磁能解:环的导线中通以电流i=I0-t时,环内磁场:rNiB20这个磁场穿过无限长导线所围回路面积的磁通量barhrNiΦ　　d20abhNtiln2dd0方向向下.　abhNiln20ahb(3)当螺线环导线中电流以i=I0-t的规律随时间变化时(I0,均为大于零的常量),长直导线中感应电动势的表达式及方向；(4)螺线环与长直导线间的互感系数。abNhtiMiln2dd0解:方法二:先求M,后求设在长直导线AB中通以电流I,穿过环中的磁通barhrIN　　　d20abNhIMln20当环中通电流时，在直线上产生的互感电动势abNhtiMiln2dd0i类型四：位移电流和麦克斯韦方程组一平行板空气电容器的两极板都是半径为R的圆形导体片，在充电时，板间电场强度的变化率为。若略去边缘效应，则两板间的位移电流为___________，与电场方向_______________________。在放电时，板间电场强度的变化率为则两板间的位移电流为___________，与电场方向_______________________。tEd/dtEd/d在有介质时,麦克斯韦方程组的积分形式更为简单:VSVSDdd0dSSBStBtlESLddddStDSjlHSSCLddd通量环流要求:公式的精确表达以及每个公式的物理意义静电场稳恒磁场横向比较来掌握！类型二：已知电荷分布求场强已知电荷分布求电势类型三：求电通量类型四：求静电力作功BAABABlEqUqAd00类型一：概念题（对高斯定理的理解，对静电场性质的把握)类型五：导体在静电场中的性质和应用类型七：静电场的能量类型六：有电介质存在时静电场的性质静电场平行板电容器被电源充电后平行板电容器被电源充电后,,在断开电源的情况下在断开电源的情况下(1)(1)将电容器的极板间距拉大。将电容器的极板间距拉大。(2)(2)将均匀介质充入两极板之间。将均匀介质充入两极板之间。(3)(3)将一导体平板平行地插入两极板之间。将一导体平板平行地插入两极板之间。,d,EdU,0EEQUW21,C试定性地讨论两板上的电荷、电容、极板之间电压、场强试定性地讨论两板上的电荷、电容、极板之间电压、场强和储存能量的变化。和储存能量的变化。,EdU,0rEEQUW21,d,EdU,0EEQUW21,C极板上电量不变！,C电容的改变与电容器是否连着电源无关！若一个高斯面内电荷的代数和为零若一个高斯面内电荷的代数和为零,,判断下列说法是判断下列说法是否正确否正确::(1)(1)穿过整个高斯面的电通量为零穿过整个高斯面的电通量为零;;(2)(2)穿过高斯面上每个面元的电通量为零穿过高斯面上每个面元的电通量为零;;(3)(3)高斯面内没有电荷高斯面内没有电荷;;(4)(4)高斯面上各点的电场强度为零高斯面上各点的电场强度为零;;(5)(5)将高斯面外一个点电荷在外面移动将高斯面外一个点电荷在外面移动,,通过高斯通过高斯面的电通量将发生变化面的电通量将发生变化,,面上电场也将变化面上电场也将变化;;(6)(6)将高斯面外一个点电荷移入高斯面内将高斯面外一个点电荷移入高斯面内,,通过通过高斯面的电通量将发生变化高斯面的电通量将发生变化,,面上电场也将变化面上电场也将变化..对！错！错错！错！对类型一：概念题讨论下列关于场强和电势的说法是否正确讨论下列关于场强和电势的说法是否正确,,举例说明举例说明(1)(1)电势较高的地方电势较高的地方,,场强一定较大场强一定较大;;场强较大的地方场强较大的地方,,电势电势一定较高一定较高..(2)(2)场强大小相等的地方场强大小相等的地方,,电势一定相等电势一定相等;;等势面上等势面上,,电场强度电场强度一定相等一定相等..(3)(3)电势不变的空间内电势不变的空间内,,场强一定为零场强一定为零;;电势为零的地方电势为零的地方,,场场强不一定为零强不一定为零..(4)(4)带正电的物体带正电的物体,,电势一定为正电势一定为正;;带负电的物体带负电的物体,,电势一定为电势一定为负负;;电势为零的物体一定不带电电势为零的物体一定不带电..(5)(5)空间某点空间某点AA,,其周围带正电的物体愈多其周围带正电的物体愈多,,则该点的场强愈大则该点的场强愈大,,电势也高电势也高..(6)(6)如果已知电场中某点的场强如果已知电场中某点的场强EE,,则可算出该点的电势则可算出该点的电势UU..×√××××,d,C20.20.平行板电容器被电源充电后平行板电容器被电源充电后,,在不断开电源的情况下在不断开电源的情况下(1)(1)将电容器的极板间距拉大。将电容器的极板间距拉大。(2)(2)将均匀介质充入两极板之间。将均匀介质充入两极板之间。(3)(3)将一导体平板平行地插入两极板之间。将一导体平板平行地插入两极板之间。试定性地讨论两板上的电荷、电容、极板之间电压、场试定性地讨论两板上的电荷、电容、极板之间电压、场强和储存能量的变化。强和储存能量的变化。若被电源充电后若被电源充电后,,断开电源的情况下又如何？断开电源的情况下又如何？,C,d,CUQ,dUEQUW21,CUQ,d0EUEQUW21,CUQ,dUEQUW21,CU不变！几种电荷分布的电场与电势必须牢记结论：圆环轴线上一点的电场：圆盘轴线上一点的电场：类型二：求E,U23220)(4xRqxEEdxrpxEdyEddq=dlR0XEdpxxr0R])(1[22/1220xRxE2/1220)(4)(RxqxU类型二：求E,U情形二：叠加求解.练习1.三个平行的“无限大”均匀带电平面。其电荷面密度都是＋σ，则A,B,C,D四个区域的电场强度分别是：________________________ABCD练习2均匀带电圆环，半径为R,带电荷量为Q,中间切掉一小段b,bR,求环心处的场强。解：圆环上除了与切掉的那一小段b关于环心对称位置上的电荷产生的场强外，其余的部分产生的场强在环心处均抵消，所以环心处的场强为：bRQbRqE244020练习3计算棒延长线上一点的场强和计算半无限长端点垂线上一点的场强。带电球面电势叠加法)(,01aRrE)(,4202baaRrRrQE)(,4)(203bBARrrQQE114.4.已知已知::如图同心球面如图同心球面RRaa,,RRbb,,QQaaQQbb00,,求求:(1):(1)先求场强先求场强,,再积分计算电势再积分计算电势;;(2)(2)用带电球面电势叠加求电势用带电球面电势叠加求电势;;RbRaQa-QbO解:带电球面的电场强度当rRb时rQQrrQQUbarba0204)(d4外bbaRrRbaaRQrQrrQQrrQUbb00202044d4d4中间当RbrRa时bbaaRbaRRaRrrrQQrrQrUd4d4d02020内当rRa时bbaaRQRQ0044解法2:带电球面A的电势分布)(,401aaaaRrRQU)(,402aaaRrrQU带电球面B的电势分布)(,401bbbbRrRQU)(,402bbbRrrQU叠加得:)(,4)(022bbabaRrrQQUUU外)(,440012babbabaRrRRQrQUUU中)(,440011abbaabaRrRQRQUUU内结果同前。1在点电荷+q的电场中，若取图中P点处为电势零点则M点的电势为(A)．(B)．(C)．(D)．aq0π4aa+qPMaq0π8aq0π4aq0π82已知某静电场的电势函数，式中A和a均为常量，则电场中任意点的电场强度＝______________________．axAUiaxA2类型三、求电通量充分利用高斯定理面所包围Siq01类型四：求静电力作功BAABABlEqUqAd00用场量描述：E0内E用场量描述：U导体是等势体导体表面是