一元一次不等式练习题及答案

..测试1一、选择题1.下列不等式中，是一元一次不等式的有（）个.①x－3；②xy≥1；③32x；④132xx；⑤11xx.A.1B.2C.3D.42.不等式3（x－2）≤x+4的非负整数解有（）个..A.4B.5C.6D.无数3.不等式4x－41141x的最大的整数解为（）.A.1B.0C.－1D.不存在4.与2x6不同解的不等式是（）A.2x+17B.4x12C.－4x－12D.－2x－65.不等式ax+b0（a0）的解集是（）A.x－abB.x－abC.xabD.xab6.如果不等式（m－2）x2－m的解集是x－1，则有（）A.m2B.m2C.m=2D.m≠27.若关于x的方程3x+2m=2的解是正数，则m的取值范围是（）A.m1B.m1C.m≥1D.m≤18.已知（y－3）2+|2y－4x－a|=0，若x为负数，则a的取值范围是（）A.a3B.a4C.a5D.a6二、填空题9.当x________时，代数式61523xx的值是非负数.10.当代数式2x－3x的值大于10时，x的取值范围是________.11.若代数式2)52(3k的值不大于代数式5k－1的值，则k的取值范围是________.12.若不等式3x－m≤0的正整数解是1，2，3，则m的取值范围是________.13.关于x的方程xkx21的解为正实数，则k的取值范围是.三、解答题..14.解不等式：（1）2－5x≥8－2x（2）223125xx15.不等式a（x－1）x+1－2a的解集是x－1，请确定a是怎样的值.16.如果不等式4x－3a－1与不等式2（x－1）+35的解集相同，请确定a的值17.关于x的一元一次方程4x+m+1=3x－1的解是负数，求m的取值范围.18.某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元.后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润不低于5%，请你帮忙算一算，该商品至多可以打几折？参考答案一、选择题1.B（根据一元一次不等式的概念，不等号左右两边是整式，可排除⑤，根据只含有一个未知数可排除②；根据未知数的最高次数是1，可排除③.所以只有①④是一元一次不等式.）2.C（不等式的解集为x≤5，所以非负整数解有0，1，2，3，4，5共6个.）3.B（解这个不等式得x1，所以最大整数解为0.）4.D（2x6的解集为x3，D选项中不等式的解集也是x3.）5.B（不等式ax+b0（a0）移项得ax－b，系数化为1，得x－ab.（由于a0，系数化为1时，不等号的方向要改变.））6.B（由于不等号的方向发生了改变，所以m－20，解得m2.）7.B（解此方程得322mx，由于方程的解是正数，所以0322m，解得m1.）8.D（由（y－3）2+|2y－4x－a|=0，得y=3，46ax，由x为负数，可得046a，解得a6.）二、填空题..9.≤5（由题意得61523xx≥0，解得x≤5.）10.x－4(由题意得2x－3x10，解得x－4.)11.417k(由题意得2)52(3k≤5k－1，解此不等式即可.)12.9≤m12（解不等式得3mx，其正整数解是1，2，3，说明433m，所以9≤m12.）13.k2（解方程得21kx，其解为正实数，说明k－20，即k2.）三、解答题14.解：（1）－5x+2x≥8－2－3x≥6x≤－2（2）x+5－23x+2x－3x2+2－5－2x－121x15.解：ax－ax+1－2aax－x1－2a+a（a－1）x1－a由于不等式的解集是x－1，所以a－10，即a1.16.解：解4x－3a－1得413ax；解2（x－1）+35得x2，由于两个不等式的解集相同，所以有2413a，解得a=3.17.解：解此方程得x=－2－m，根据方程的解是负数，可得－2－m0，解得m－2.18.解：设该商品可以打x折，则有1200·10x－800≥800×5%解得x≥7.答：该商品至多可以打7折...（A）（B）（C）（D）测试21、（2010广东广州）不等式110320.xx，≥的解集是（）A．－31＜x≤2B．－3＜x≤2C．x≥2D．x＜－32．（2010重庆市潼南县）不等式2x+3≥5的解集在数轴上表示正确的是（）3．（2010山东临沂）不等式组320,10xx≥的解集在数轴上表示正确是的是（）4．（2010江西）不等式26,21.xx的解集是()A．x－3B．x3C．－3x3D．无解5．（2010湖南株洲）一个一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如下图，则该不等式组的解集是（）A．13xB．13xC．1xD．3x6．（2010泰安）若关于x的不等式0721xmx的整数解共有4个,则m的取值范围是()A.6m7B.6≤m7C.6≤m≤7D.6m≤77．（2010广西南宁）不等式组14242xxxx的正整数解有（）（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个ABCD（A）..○-120●-5-4-3-2-154321O8．（2010湖南湘潭）不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组可能为（）A．12xxB．12xxC．12xxD．12xx二、填空题9．（2010浙江宁波）请你写出一个满足不等式2x-16的正整数x的值：.10．（2010新疆）写出下图中所表示的不等式组的解集：_______。11．（2010江苏泰州）不等式642xx的解集为．12．（2010重庆綦江县）不等式组2113xx２,≤.的整数解为_______．13．（2010辽宁大连）不等式35x的解集为14．（2010辽宁沈阳）不等式组32)1(24xxx的解集是。15．（2010山东省德州）不等式组14201xxx的解集为_____________．16．（2010江苏徐州）不等式组.12,32xx的解集是_______．17．（2010内蒙古包头）不等式组3(2)4121.3xxxx≥，的解集是．18．（2010山东荷泽）若关于x的不等式3m－2＜5的解集是x＞2，则实数m的值为．三、解答题19．（2010福建宁德）解不等式215312xx≤1，并把它的解集在数轴上表示出来．..20．（2010浙江台州市）解不等式组12026xxx，并把解集在数轴上表示出来．21．（2010山东威海）解不等式组：22．（2010湖北鄂州）解不等式组3(2)4-x2513xxx并写出该不等式组的整数解．23．（2010山东日照）我们知道不等式的两边加（或减）同一个数（或式子）不等号的方向不变．不等式组是否也具有类似的性质？完成下列填空：已知用“”或“”填空12,355+23+121,53-3-1-5-212,411-24+1一般地，如果dcba,那么a+cb+d．（用“”或“”填空）你能应用不等式的性质证明上述关系式吗？24．（2010福建福州）郑老师想为希望小学四年（3）班的同学购买学习用品，了解到某商店每个书包价格比每本词典多8元．用124元恰好可以买到3个书包和2本词典．（1）每个书包和每本词典的价格各是多少元?（2）郑老师计划用l000元为全班40位学生每人购买一件学习用品(一个书包或一本词典)后．余下不少于lOO元且不超过120元的钱购买体育用品．共有哪几种购买书包和词典的方案?25．（2010江苏盐城）整顿药品市场、降低药品价格是国家的惠民政策之一．根据国家《药品政府定价办法》，某省有关部门规定：市场流通药品的零售价格不得超过进价的15%．根据相关信息解决下列问题：（1）降价前，甲乙两种药品每盒的出厂价格之和为6.6元．经过若干中间环节，甲种药品每盒的零售价格比出厂价格的5倍少2.2元，乙种药品每盒的零售价格是出厂价格的6倍，两种药品每盒的零售价格之和为33.8元．那么降价前甲、乙两种药品每盒的零售价格分别是多少元？（2）降价后，某药品经销商将上述的甲、乙两种药品分别以每盒8元和5元的价格销售＞-3，125231xxx≤342x...给医院，医院根据实际情况决定：对甲种药品每盒加价15%、对乙种药品每盒加价10%后零售给患者．实际进药时，这两种药品均以每10盒为1箱进行包装．近期该医院准备从经销商处购进甲乙两种药品共100箱，其中乙种药品不少于40箱，销售这批药品的总利润不低于900元．请问购进时有哪几种搭配方案？参考答案1、B2、D3、D4、B5、A6、D7、C8、A9、1，2，3中填一个即可10、-3＜x211、x＞312、0，113、x＞214、-1≤x≤115、11x16、-1≤x＜217、1x≤18、319．解：2（2x－1）－3（5x＋1）≤6.4x－2－15x－3≤6.4x－15x≤6＋2＋3.－11x≤11.x≥－1.这个不等式的解集在数轴上表示如下:20．.12,026xxx解①得，x＜3，解②得，x＞1，∴不等式组的解集是1＜x＜3．在数轴上表示略-5-4-3-2-154321O·..21、解：②（①＞).342125,3231xxxx解不等式①，得x＜5．解不等式②，得x≥-2．因此，原不等式组的解集为-2≤x＜5．22．解不等式-3（x-2）≥4-x得x≤1；解不等式2513xx得：x＞-2；所以该不等式组的解集为：-2＜x≤1，所以该不等式组的整数解是-1，0，1．23．证明：∵ab，∴a+cb+c．又∵cd，∴b+cb+d，∴a+cb+d．24．（1）解：设每个书包的价格为x元，则每本词典的价格为(x－8)元．根据题意得：3x+2(x－8)＝124解得：x＝28．∴x－8＝20．答：每个书包的价格为28元，每本词典的价格为20元．（2）解：设昀买书包y个，则购买词典(40－y)本．根据题意得：1000[232040]1001000[282040]120yyyy（），（）．≥≤解得：10≤y≤12.5．因为y取整数，所以y的值为10或11或12．所以有三种购买方案，分别是：①书包10个，词典30本；②书包11个，词典29本；③书包12个，词典28本．25．解：（1）设甲种药品的出厂价格为每盒x元，乙种药品的出厂价格为每盒y元．则根据题意列方程组得：8.3362.256.6yxyx解之得：36.3yx5×3.6-2.2=18-2.2=15.8（元）6×3=18（元）答：降价前甲、乙两种药品每盒的零售价格分别是15.8元和18元（2）设购进甲药品x箱（x为非负整数），购进乙药品（100-x）箱，则根据题意列不等式组得：40100900)100(10%10510%158xxx解之得：607157x..则x可取：58，59，60，此时100-x的值分别是：42，41，40有3种方案供选择：第一种方案，甲药品购买58箱，乙药品购买42箱；第二种方案，甲药品购买59箱，乙药品购买41箱；第三种方案，甲药品购买60箱，乙药品购买40箱；