因式分解法解一元二次方程教案(公开课)

21．2因式分解法解一元二次方程教案（公开课）世德中学林晓兰学习目标1、会用因式分解法（提公因式法、公式法）解一元二次方程，体会“降次”化归的思想方法。2、能根据一元二次方程的特征，选择适当的求解方法，体会解决问题的灵活性和多样性。教学重点用因式分解法解一元二次方程教学难点灵活选择适当的方法解一元二次方程教学过程一、温故知新（2分钟）1、什么叫做因式分解？有哪些方法可以将多项式因式分解①把一个多项式分解成几个整式乘积的形式叫做因式分解②提取公因式法：ma+mb=m（a+b）课前练习一请将下列各式因式分解(答案对照)（1）2x2+2x=___________（2）3x2+6x+3=________________（3）x2-4=_____________二、创设情境，探究新知你能解决这个问题吗？（小组合作探究，5分钟）一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果相等，这个数是几？你是怎样求出来的？下面三位同学的方法是否正确？小颖,小明,小亮都设这个数为x,根据题意得222a2ab+b=(ab)公式法：22()()ababab23.xx2:30.xx解:小颖是这样解的22222:30333()()223933()2422xxxxxx小明是这样解的：解，即1233333,02222xx小亮是这样想的小亮是这样解的如果ab=0解；由方程23xx得则a=0或b=0230xx及两个因式的积=012(3)00,330xxxx这个数是或那么这两个因式至少有一个为0①相比这三种种方法你更喜欢哪种方法？小亮解方程的过程中对方程作了怎样的处理②想一想：你能用小亮的方法解下列方程吗？试一试（投影展示）（1）2x2+2x=0（2）3x2+6x+3=0（3）24x=0归纳总结、学会应用（1分钟）用因式分解法解一元二次方程的步骤【右化零，左分解，两因式，各求解】1）方程右边化为。2)将方程左边分解成两个的乘积。3)至少因式为零，得到两个一元一次方程。4)两个就是原方程的解。你能根据如果ab=0，则a=0或b=0说出下列方程的解吗？（口答，2分钟）(1)(x-2)(x-5)=0(2)(x+a)(x-b)=0(3)(y+2)(2y-1)=0(4)(2t-7)2=0完成上述过程请自学课本P12至例题结束。（12分钟）例3：解下列方程:（学生黑板演示）（9分钟）(1)x(x-2)+x-2=0;问题2：根据物理学规律，若把一个物体从地面以10m/s的速度竖直上抛，那么经过x秒物体离地面的高度（单位：m）为10x-4.9x2,你能根据上述规律求出物体经过x秒回地面吗？（精确到0.01s）（3分钟）三、巩固提升1.用因式分解法解下列方程（8分钟，板演）（1）3922bxa03.这个数是或30这个数是或2213(2)522,44xxxx2363xx（3）（x-2）2=4（2-x）四、直击中考（9分钟）1、（2013•河南）方程（x-2）（x+3）=0的解是________2、（2014•靖江市一模）若（x2+y2+2）（x2+y2-3）=6，则x2+y2=____3、在正数的范围内有一种运算“*”，其规则为a*b=a2-b2,根据这个规则，方程2x*（x+1）=0的解为______________五、作业与小结（1分钟）作业：1、教科书P14第1、2题2、选做题：教科书P17复习巩固第10题小结：用因式分解法解一元二次方程的步骤【右化零，左分解，两因式，各求解】六、板书设计因式分解学生板演区提取公因式法：ma+mb=m（a+b）用因式分解法解一元二次方程的步骤右化零，左分解，两因式，各求解22(2)(4)(52)xx222a2ab+b=(ab)公式法：22()()ababab