动量守恒的常见模型

几种常见的动量守恒模型：1、碰撞类。2、子弹打木块类。3、人船模型类。4、弹簧类。例１、质量相等的A、B两球在光滑水平面上沿一直线向同一方向运动，A球的动量为PA＝7kg·m／s，B球的动量为PB=5kg·m／s,当A球追上B球发生碰撞，则碰撞后A、B两球的动量可能为()A．B．C．D．6kgm/s'p6kgm/s'pBAskgmpskgmpBA/9'/3'skgmpskgmpBA/14'/2'skgmpskgmpBA/17'/4'典型例题一、碰撞类。例3.如图所示，光滑水平面上质量为m1=2kg的物块以v0=2m/s的初速冲向质量为m2=6kg静止的光滑1／4圆弧面斜劈体。求：m1m2v05、分析与比较：下面的模型与该题的异同？v01、物块m1滑到最高点位置时，二者的速度2、m1上升的最大高度3、物块m1从圆弧面滑下后，二者速度4、若m1=m2物块m1从圆弧面滑下后，二者速度例4、如图所示，水平放置的足够长的平行光滑导轨,间距为L，处于范围很大的匀强磁场B中．金属棒ab、cd的质量均为m，初状态ab静止，cd初速为v0，方向水平向右，则：1、ab、cd作什么样的运动？2、ab、cd的最终速度为多少？3、回路中产生的热量共有多少?总结：解碰撞类的动量守恒注意：1、规律的应用：动量守恒和能量守恒的综合应用。2、注意三个制约因素：动量守恒，能量不增加，运动要合理。3、会情境迁移：能把题目中的新的情境转化为自己熟悉的类型。二、子弹打木块类。例1：如图所示，长为L，质量为M的木块,质量为m的物块（可以看作是质点）以水平速度v0从木块的左端滑向右端。他们间的动摩擦因素为μ，当相对静止时，物快仍在木板上.(Mm)v01、物快与木板之间存在相对滑动的时间？2、当相对静止时，物快相对地面的位移？3、系统机械能转化为内能的量Q？4、欲使物快不脱离木板，则物快初速度满足的条件？例3：如图所示：给木板M＝2kg一个向左的初速度vo=14m/s,物块m=0.1kg静止在M的左端，物块带负电,q=0.2C,加一个如图所示的匀强磁场B=0.5T,木板足够长且表面是绝缘的，地面光滑,g=10m/s21、物块的最大速度？2、木板的最小速度？v0总结：子弹打木块的模型具有下列力学规律：1、动力学的规律：构成系统的两物体在相互作用时，收到大小相等，方向相反的一对恒力的作用，他们的加速度大小与质量成反比，方向相反。2、运动学的规律：在子弹进入木块的过程中，可以看成是匀减速运动追击匀加速运动，子弹的进入深度就是他们的相对位移。3、动量和能量规律：系统的动量守恒，系统和物体的动能发生变化，力对子弹做的功等于子弹动能的变化，力对木块做的功等于木块动能的变化，一对恒力做的功等于系统动能的改变，其大小等于该恒力的大小与相对位移的乘积。三、人船模型源题：如图所示，质量为M的小船长L，静止于水面，质量为m的人从船左端走到船右端，不计水对船的运动阻力，则这过程中船将移动多远？MLm适用条件：初状态时人和船都处于静止状态解题方法：画出运动过程示意图，找出速度、位移关系。习题1：如图所示，质量为M，长为L的平板小车静止于光滑水平面上，质量为m的人从车左端走到车右端的过程中，车将后退多远？MLm习题2：如图所示，总质量为M的气球下端悬着质量为m的人而静止于高度为h的空中，欲使人能沿着绳安全着地，人下方的绳至少应为多长？mMh四、弹簧弹力联系的“两体模型”注意：状态的把握由于弹簧的弹力随形变量变化，弹簧弹力联系的“两体模型”一般都是作加速度变化的复杂运动，所以通常需要用“动量关系”和“能量关系”分析求解。复杂的运动过程不容易明确，特殊的状态必须把握：弹簧最长（短）时两体的速度相同；弹簧自由时两体的速度最大（小）。习题1：如图所示，质量为m的小物体B连着轻弹簧静止于光滑水平面上，质量为2m的小物体A以速度v0向右运动，则（1）当弹簧被压缩到最短时，弹性势能Ep为多大？（2）若小物体B右侧固定一挡板，在小物体A与弹簧分离前使小物体B与挡板发生无机械能损失的碰撞，并在碰撞后立即将挡板撤去，则碰撞前小物体B的速度为多大，方可使弹性势能最大值为2.5Ep？V0BA习题2：如图所示，质量为M=4kg的平板车静止在光滑水平面上，其左端固定着一根轻弹，质量为m=1kg的小物体以水平速度v0=5m/s从平板车右端滑上车，相对于平板车向左滑动了L=1m后把弹簧压缩到最短，然后又相对于平板车向右滑动到最右端而与之保持相对静止。求（1）小物体与平板车间的动摩擦因数；（2）这过程中弹性势能的最大值。Mmv0