多边形的内角和与外角和专项练习题

1多边形的内角和与外角和专项练习题一、选择（每小题3分，共24分）1.下列命题：①多边形的外角和小于内角和②三角形的内角和等于外角和③多边形的外角和是指这个多边形所有外角之和④四边形的内角和等于它的外角和.其中正确的有【】(A)0个(B)1个(C)2个(D)3个2.一个多边形的边数增加2条，则它的内角和增加【】(A)180°(B)90°(C)360°(D)540°3.过多边形的一个顶点可以作7条对角线，则此多边形的内角和是外角和的【】(A)4倍(B)5倍(C)6倍(D)3倍4.在四边形ABCD中，A、B、C、D的度数之比为2∶3∶4∶3，则D的外角等于（A）60°（B）75°（C）90°（D）120°【】5.从凸n边形的一个顶点引出的所有对角线把这个凸n边形分成了m个小三角形，若m等于这个凸n边形对角线条数的94，那么此n边形的内角和为【】(A)360(B)720(C)900(D)10806.在各个内角都相等的多边形中，一个内角是与它相邻的一个外角的3倍，那么这个多边形的边数是(A)4(B)6(C)8(D)10【】7.一个多边形除1个内角外，其余各内角和为2570°，则这个内角的度数为【】（Ａ）50（Ｂ）105（Ｃ）120（Ｄ）1308.如图，EF//CD//AB，则下列各式中正确的是【】（A）∠1＋∠2＋∠3＝180°（B）∠1＋∠2－∠3＝90°（C）∠1－∠2＋∠3＝90°（D）∠2＋∠3－∠1＝180°9.在下列条件中：①CBA②321::C:B:A③BA90④CBA中，能确定ABC是直角三角形的条件有【】（Ａ）①②（Ｂ）③④（Ｃ）①③④（Ｄ）①②③10.若正n边形的一个内角与正2n边形的一个内角的和等于270°，则n为【】（Ａ）７（Ｂ）６（Ｃ）５（Ｄ）４二、填空（每小题3分，共24分）1.一个多边形的每一个外角都等于36°，那么这个多边形的内角和是°.2.一个多边形的内角和角和是外角和的4倍，则这个多边形是边形.3.已知等腰梯ABCD中，BC//AD,若DA31，则∠A的外角是°.4.如图，在六边形ABCDEF中，CDAF//，DEAB//，且120A，80B∠，则C∠的度数是，D的度数是．5.如果一个多边形的内角和与它的外角和相等，那么这个多边形是____边形。6.若n边形的每个内角都是150°，则n=____。7.如果一个多边形的每个内角都相等，且内角的度数是与它相邻的外角度数的2倍，那么这个边形的每个内角是_____度，其内角和等于______度。8.内角和是1620°的多边形的边数是________.9．正十边形的每一个内角的度数等于______，每一个外角的度数等于_______．10.如果一个多边形对角线的条数与它的边数相等，这个多边形的边数为________。21.如图,一个六边形的六个内角都是120，1AB,3CDBC,2DE,求该六边形的周长.2.在数学实践课上，小明用橡塑泥做了一个多边形，然后用小刀切去一个角，得到一个新的多边形.（1）如果原多边形是5边形，那么得到的新多边形的内角和可能是多少？（2）如果得到的新多边形的内角和是1260，那么原多边形的边数是多少？3.已知四边形ABCD中,∠A:∠B=7:5,∠A-∠C=∠B,∠C=∠D-40°,求各内角的度数.4.一个多边形,除一个内角外,其余各内角之和等于1000°,求这个内角及多边形的边数.5.一个多边形除了一个内角等于α,其余角的和等于2750°,求这个多边形的边数及α.6.探究：（1）如图①21与CB有什么关系？为什么？（2）把图①ABC沿DE折叠，得到图②，填空：∠1＋∠2_______CB(填“”“”“”)，当40A时，=+++2∠1∠∠∠CB______.（3）如图③，是由图①的ABC沿DE折叠得到的，如果30A，则360yx（=+++2∠1∠∠∠CB）360＝,从而猜想yx与A的关系为.图①图②图③7.如图1、图2、图3中，点E、D分别是正ABC、正四边形ABCM、正五边形ABCMN中以C点为顶点的一边延长线和另一边反向延长线上的点，且ABE与BCD能互相重合，BD延长线交AE于点F.（1）求图1中，AFB的度数；（2）图2中，AFB的度数为_______，图3中，AFB的度数为_______；图1图2图3