习题选解-第4章-微波网络基础

第4章微波网络基础1第4章微波网络基础4.5习题【1】为什么说微波网络方法是研究微波电路的重要手段？微波网络与低频网络相比较有哪些异同点？【2】表征微波网络的参量有哪几种？分别说明它们的意义、特征及其相互间的关系。【3】二端口微波网络的主要工作特性参量有哪些？它们与网络参量有何关系？【4】求图4-17所示电路的归一化转移矩阵。图4-17习题4图0Z(a)其【解】同[例4-9］见教材PP95求图4-9长度为的均匀传输线段的A和S。图4-9长度为的均匀传输线段【解】：从定义出发求参数，定义为：11121221212222UAUAIIAUAI先确定A矩阵。当端口(2)开路（即20I）时，2T面为电压波腹点，令2mUU，则1cos2jjmmUUeeU，且此时端口(1)的输入阻抗为10cotinZjZ。由A矩阵的定义得：211120cosIUAU，21112122000/cossincotinmmIUZUIAjUUjZUZ此文档最近的更新时间为：2020-6-1118:55:00第4章微波网络基础2当端口(2)短路（即20U）时，2T面为电压波节点，令22,22mmUUUU，则1sin2jjmmUUeejU，且此时端口(1)的输入阻抗为10taninZjZ。由A矩阵的定义得：21120200sinsinmmUjUUAjZIUZ，212220coscosmmUIIAII也可以利用网络性质求1222,AA。由网络的对称性得：2211cosAA再由网络可逆性得：211221202101cos1sinsin/AAAjZAjZ于是长度为的均匀传输线段的A矩阵为00cossinsin/cosjZjZA如果两端口所接传输线的特性阻抗分别为01Z和02Z，则归一化A矩阵为020010102010201002sincossincosZZjZZZZZZjZZA当01020ZZZ时cossinsincosjjA【6】（返回）求图4-19所示π型网络的转移矩阵。2I2V1I1VZYY图4-19习题6图【解】（返回）计算的方法有两种：方法一：根据定义式计算；方法二：如下，分解的思想。思路：分解成如图所示的单元件单元电路，之后利用级联网络转移矩阵。第4章微波网络基础32I2V1I1VZ2I2V1I1VY转移矩阵的关系式为：11121221212222UAUAIIAUAI根据电路理论，得出两个子电路的电压电流关系，并与定义式对比后得出两个子电路的转移矩阵Ａ1和A2分别为：122121212212110011UUIZUUIIIYUIZAAY总的电路为三个单元电路级联，所以总的转移矩阵为：211011011010111121totalYZZZZAYYYYZYYYZYZ第4章微波网络基础4【7】求图4-20所示电路的Z矩阵和Y矩阵。2I2V1I1VLC(a)2I2V1I1VLCL(b)图4-20习题7图【解】（返回）2I2V1I1V1Z3Z2Z2I2V1I1V1Y3Y2Y(a)先根据定义计算形如上图电路的阻抗矩阵为：133323ZZZZZZZ将（a）图与之对比，得（a）图阻抗矩阵为：123111,0,11jLjCjCZjLZZjCjCjC先根据定义计算形如上图电路的导纳矩阵为：：11111222211222IYVYVIYVYV213211101321123()()VYYYIYYYYVYYY123122202123()VYYYIYVYYY13112112012123231111VYYIYYYYVYYYYYY22122101123VIYYYVYYY在(a)图中1321,,YYjCYjL，代入上式得：()1111ajLjLYjCjLjL(b)将（b）图与之对比，得（b）图阻抗矩阵为：123()111,,11ajLjCjCZjLZjLZZjCjLjCjC第4章微波网络基础5232322322(3)11221122bLCjLjLCjYLjLCLCjLjLCjLjLC，因为：113112213221122232321131112212122121LCjLjLCjLjCYYYjLjLYYYYjCjLjLYYYYYjCjLjLCREF问题：Pozar4.7的解答，可供参考。差个负号？第4章微波网络基础6【8】求图4-21所示电路的散射矩阵。0Z(a)0ZC0Z(b)图4-21习题8图【解】（返回）(a)00jajeSe(b)查表4-2知单个并联电容（导纳）构成网络的S参数：0ZY0Z222222yyySyyy其中0yjcY利用参考面移动对S参数的影响，可得，其中S11=S22，S12=S21：222222200222222222002222jjjjjbjjjjyyeeeeyyyyyeSyyyyeeeeyyyy矩阵相乘得：221122022012210222222jjjjyjcSSeeyYjcYSSeeyYjc（0Y其中为归一化特性导纳且001YZ）。第4章微波网络基础7【10】用Z、Y、A、S参量分别表示可逆二端口微波网络和对称二端口微波网络的特点。1．可逆网络（互易网络）1221ZZ或1221ZZ1221YY或1221YY112212211AAAA或112212211AAAA1221SS2．对称网络1122ZZ或1122ZZ1122YY或1221YY1122SS，1122AA(1122AA)。【13】求图4-24所示电路中1T与2T参考面所确定网络的归一化转移参量矩阵和归一化散射参量矩阵。图4-24习题13图【解】思路：把原电路分解成单元电路，并利用单元电路结果（表4-2）、参量矩阵转换及级联网络A矩阵特点进行计算。(a)详解：将(a)图分解成：pY84pY其中等效的并联归一化输入导纳为：2cotcot8pYjljj查表4-2知，单个并联导纳网络的归一化转移参量：13101AAy第4章微波网络基础8传输线的归一化转移参量：2cossinsincosjAj，4对应的为2。总的归一化转移参量：12310cossin101sincos11001001011011101jAAAAyjyjjjjjjjj利用表4-1的转换公式计算归一化散射参量矩阵：11221221detAAAAA11122122111111122122111221221211122122111221222111122122111221221112212222111221222detdet122jAAAASSAAAAAAAAjSAAAAAAAAjSAAAAAAAAjAAAASAAAAAA122122122542225422251225jjjSjjSjjjSj(b)中间段是短路短截线，00tan4ininZjZljZlzj查表4-2知：101z代入得：2110101zjA总的归一化转移参量：1231011010111011011001011010zAAAAyyjjjjjjjj111221221111122122111221221112121112212211122122211112212211122122111221222211122122002detdet1220AAAASAAAAAAAASSSAAAAAAAAjSAAAAAAAAAAAASAAAAAA21220S=00jjjSjS(c)第1和第3是短路短截线，0000tan41inininZjZljZlYjZjYyj查表4-2知：101y代入得：13101AAj第4章微波网络基础9总的归一化转移参量：12310cossin101sincos110110110210112132jAAAAyjyjjjjjjjj111221221111111221221112212212111221221112212221111221221112212211122122221112212242detdet12424AAAASSAAAAAAAAjSAAAAAAAAjSAAAAAAAAjAAAASAAAAAA12212222425122422555S=22412552522425jjjjjjSjjjjSjjjSj第4章微波网络基础10【14】如图4-25所示二端口网络参考面2T处接归一化负载阻抗LZ，而11A、12A、21A、22A为二端口网络的归一化转移参量，试证明参考面1T处的输入阻抗为：【证明】回顾定义：11122121212222()()UAUAIIAUAI简记为：1112111221222122AAAAAAAAAA有：21112111222212122222121222()()()()inUAAUAUAIIZIAUAIUAAI因为：22LUZI，代入上式即得：11122122LinLAZAZAZA【19】已知二端口网络的散射参量矩阵为：3/23/20.20.980.980.2jjjjeeeeS求二端口网络的插入相移、插入衰减(dB)L、电压传输系数T及输入驻波比。【解】21222112211111argarg1110lg10lg10lg20log0.980.175dB0.98110.21.5110.2jTSLASSTSeSS图4-25习题14图11122122LinLAZA