云南省2019年1月普通高中学业水平考试(数学试卷)

数学试卷第1页（共4页）云南省2019年1月普通高中学业水平考试数学试卷[考生注意]：考试用时100分钟，必须在答题卡上指定位置按规定要求作答，答在试卷上一律无效.选择题（共57分）一、选择题：本大题共19个小题，每小题3分，共57分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请在答题卡相应的位置上填涂。1.已知集合0)1({xxxA,那么下列结论正确的是())4,3(,1,2baA.A0B.A1C.A1D.A02.函数2xy的定义域为（）A.),1[B.),2[C.),2[D.),1(3.如果向量)4,3(,1,2ba，那么向量ba的坐标是（）A.)1,5(B.)5,1(C.)3,5(D.)5,3(4.运行如右图的程序框图，输入x=3,y=4是时，输出的结果为()A.4B.7C.8D.115.直线x-y=0的倾斜角等于（）A.135B.60C.45D.306.如图，一个空间几何体的三视图都是半径为2的圆，则这个几何体的表面积为（）A.4B.8C.12D.167．2log3log66等于（）A.1B.2C.3D.48.下列函数中，是奇函数的是（）A.3xyB.1xyC.xeyD.xlg数学试卷第2页（共4页）9.函数xysin的最小正周期是（）A.1B.2C.3D.410．如果),,2(,54cos那么sin等于（）A.43B.43C.53D.5311.一支田径队有男运动员56人，女运动员42人，用分层抽样的方法从中抽出一个样本容量为28的样本，那么应抽出男运动员的人数为（）A.10人B.12人C.14人D.16人12.若质检队员从编号为1,2,3,4,5的不同产品中从中抽取一种进行质量检测，则取到的产品编号大于28的概率是（）A.54B.53C.52D.5113.若x,y满足约束条件00022yxyx，目标函数z=x+y的最大值为（）A.2B.23C.1D.014.已知线性回归方程xy5.12ˆ，则当变量x每增加一个单位时（）A.y平均增加1.5个单位B.y平均增加2个单位C.y平均减少1.5个单位D.y平均减少2个单位15.若2sin,41cossin则等于（）A.81B.41C.21D.116．在等比数列中，是101,aa方程062xx的两根，则74aa的值为()A.6B.-6}{naC.-1D.117.已知0,0,sin)(xconxxxxf，则)()(ff等于（）A.-1B.0C.1D.218.三个数6log,6,7.07.07.06的大小关系正确的是（）A.7.07.0666log7.0B.7.067.067.06logC.67.07.07.066logD.6log67.07.07.06数学试卷第3页（共4页）19.在ABC中，内角A,B,C所对的边分别a,b,c是，已知30,2Aa，则ABC的面积最大值为（）A.32B.323C.324D.322非选择题（共43分）二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分。请把答案写在答题卡相应的位置上。20.在数列}{na中，已知311,32,2aaaann则。21..如果向量mbamba则且,),,2(,1,1。22.若函数3)(2kxxxf是偶函数，则k的值是。23.右图是中国古代的太极图，图中的黑色区域和白色区域关于圆心成中心对称，在图中随机取一点，则此点取自黑色区域的概率是。三、解答题：本大题共4小题，第24、25、26题各6分，第27题9分，共27分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.24.（本小题满分6分）在ABC中，内角A,B,C所对的边分别a,b,c。(1).若baBA求,2,45,30；(2).若cCba求,60,5,3。25（本小题满分6分）某次运动会要从甲、乙两位射击选手中选出1名选手参加比赛，甲、乙两位射击选手分别射击了7次，所得的成绩（环数）如下表：甲56799910乙46578109(1).分别写出甲选手成绩（环数）的众数和乙选手成绩（环数）的中位数；(2).分别求出甲、乙两位选手成绩（环数）的平均数；(3).根据(2)问数据，你认为选哪一位选手参加比赛更合适，并说明理由。数学试卷第4页（共4页）26（本小题满分6分）如图，在三棱锥中P-ABC，PA底面ABC，AB=AC,E、F分别是BC、PC的中点。(1)证明：EF//平面PAB；(2)证明：PEBC。27（本小题满分9分）已知直线的图像表示函数圆222,1)4(:,023:xyLyxMyxl。（1）.写出圆M的圆心坐标；（2）.求圆心M到l直线的距离；（3）.若点P在圆M上，点Q在L上，求PQ的最小值。