计算机图形学实验报告

****计算机学院《计算机图形学》课程报告学院：计算机科学与工程专业：计算机科学与技术班级：***学号：**********姓名：******成绩：一、了解OpenGL编程步骤及直线生成算法3.1理解OpenGL的程序结构：掌握OpenGL提供的基本图形函数，尤其是生成简单几何元素的函数。3.1基本数据结构描述：逐点比较法：A(200,200)、B(2000,2000)DDA：A(200,200)、B(2000,2000)Brasenham:A(0,0)、B(200,200)3.2算法描述：逐点比较法：对于第一象限直线OA上任一点(X,Y):X/Y=Xe/Ye若点为Pi（Xi，Yi），则该点的偏差函数Fi可表示为若Fi=0，表示加工点位于直线上；若Fi0，表示加工点位于直线上方；若Fi0，表示加工点位于直线下方。（2）偏差函数字的递推计算采用偏差函数的递推式（迭代式）既由前一点计算后一点Fi=YiXe-XiYe若Fi=0，规定向+X方向走一步Xi+1=Xi+1Fi+1=XeYi–Ye(Xi+1)=Fi–Ye若Fi0，规定+Y方向走一步，则有Yi+1=Yi+1Fi+1=Xe(Yi+1)-YeXi=Fi+Xe（3）终点判别直线插补的终点判别可采用三种方法。1）判断插补或进给的总步数；2）分别判断各坐标轴的进给步数；3）仅判断进给步数较多的坐标轴的进给步数。DDA算法：(1)已知过端点P0(x0,y0),P1(x1,y1)的直线段L：y=kx+b(2)直线斜率为:k=(y1-y0)/(x1-x0)(3)Xi+1=Xi+ε*ΔXYi+1=Yi+ε*ΔY其中，ε=1/max(|ΔX|,|ΔY|)max(|ΔX|,|ΔY|)=|ΔX|(|k|=1)|ΔY|(|k|1)(4)|k|=1时：Xi+1=Xi+(或-)1Yi+1=Yi+(或-)k|k|1时：Xi+1=Xi+(或-)1/kYi+1=Yi+(或-)1Brasenham算法：设直线起点P0（x0，y0），终点P1（x1，y1），令e0=2y-x作为判别函数，根据e0的正负，可以确定走向：①e0＜0，Y方向不走步②e0＞=0，Y方向走一步递推公式：对于第i+1步（i=0，l，2，……，n）如果ei≥0，则Y方向走一步：Xi＋l＝Xi+1Yi＋1=Yi+1ei＋1=ei+2y-2x如果ei＜0，则Y方向不走步：Xi＋l＝Xi+1Yi＋1=Yiei＋1=ei+2y3.3结果显示：逐点比较法（图1.1）：图1.1DDA算法（图2）：图1.2Brasenham算法（图3）：图1.3二、二维图形几何变换1.1基本数据结构描述：点坐标：A0(100.00,0.00)B0(50.00,86.60)C0(-50.00,86.60)D0(-100.00,0.00)E0(-50.00,-86.60)F0(50.00,-86.60)A1(81.38,29.62)B1(15.04,85.29)C1(-66.34,55.67)D1(-81.38,-29.62)E1(-15.04,-85.29)F1(66.34,-55.67)A2(57.45,48.21)B2(-13.02,73.86)C2(-70.48,25.65)D2(-57.45,-48.21)E2(13.02,-73.86)F2(70.48,-25.65)A3(32.48,56.25)B3(-32.48,56.25)C3(-64.95,0.00)D3(-32.48,-56.25)E3(32.48,-56.25)F3(64.95,-0.00)A4(9.77,55.40)B4(-43.09,36.16)C4(-52.86,-19.24)D4(-9.77,-55.40)E4(43.09,-36.16)F4(52.86,19.24)A5(-8.46,47.97)B5(-45.78,16.66)C5(-37.32,-31.31)D5(8.46,-47.97)E5(45.78,-16.66)F5(37.32,31.31)A6(-21.09,36.54)B6(-42.19,0.00)C6(-21.09,-36.54)D6(21.09,-36.54)E6(42.19,-0.00)F6(21.09,36.54)A7(-27.99,23.48)B7(-34.33,-12.50)C7(-6.34,-35.98)D7(27.99,-23.48)E7(34.33,12.50)F7(6.34,35.98)A8(-29.73,10.82)B8(-24.24,-20.34)C8(5.49,-31.16)D8(29.73,-10.82)E8(24.24,20.34)F8(-5.49,31.16)A9(-27.40,0.00)B9(-13.70,-23.73)C9(13.70,-23.73)D9(27.40,-0.00)E9(13.70,23.73)F9(-13.70,23.73)0123456789Ai-Bi1111111111Bi-Ci1111111111Ci-Di1111111111Di-Ei1111111111Ei-Fi1111111111Fi-Ai11111111111.2算法描述：在齐次坐标理论下，二维图形几何变换矩阵可用下式表示：ifchebgdaTnkxxkk2,1,0,)(平移变换：[x*y*1]=[xy1]*0000001ts=[t*xs*y1]旋转变换：在平面上的二维图形饶原点逆时针旋转Ө角，变换矩阵为[x*y*1]=[xy1]*cossin0sincos0001=[x*cosө-y*sinө]比例变换：[x*y*1]=[xy1]*1000101mn=[m+xn+y1]错切变换：根据上述矩阵假设P(x1,y1)为错切变换之前的像素点，则错切变换以后对应的像素P’(x2,y2)当X方向错切变换时：当Y方向错切变换时：1.3结果显示：原始图形（图2.1）：图2.1X方向向左移动100个单位，Y方向向上移动100个单位（图2.2）：图2.2原地顺时针旋转30度（图2.3）：图2.3原地缩小1倍（图2.4）和放大1倍（图2.5）：图2.4图2.5错切：图2.6三、三维图形几何变换2.1基本数据结构描述：顶点坐标：{-X,0.0,Z},{X,0.0,Z},{-X,0.0,-Z},{X,0.0,-Z}{0.0,Z,X},{0.0,Z,-X},{0.0,-Z,X},{0.0,-Z,-X}{Z,X,0.0},{-Z,X,0.0},{Z,-X,0.0},{-Z,-X,0.0}面表：{1,4,0},{4,9,0},{4,5,9},{8,5,4},{1,8,4}{1,10,8},{10,3,8},{8,3,5},{3,2,5},{3,7,2}{3,10,7},{10,6,7},{6,11,7},{6,0,11},{6,1,0}{10,1,6},{11,0,9},{2,11,9},{5,2,9},{11,2,7}2.2算法描述：平移：设Tx,Ty,Tz是物体在三个坐标方向上的移动量，则有公式：x′＝x＋Txy′＝y＋Tyz′＝z＋Tz矩阵运算表达为：［x′y′z′1］＝［xyz1］简记为：T(Tx,Ty,Tz)旋转：旋转分为三种基本旋转：绕z轴旋转，绕x轴旋转，绕y轴旋转。在下述旋转变换公式中，设旋转的参考点在所绕的轴上，绕轴转θ角，方向是从轴所指处往原点看的逆时针方向。绕z轴旋转的公式为：x′＝xcosθ－ysinθy′＝xsinθ＋ycosθz′＝z矩阵运算的表达为：［x′y′z1］＝［xyz1］简记为Rz(θ)。绕x轴旋转的公式为：x′＝xy′＝ycosθ－zsinθz′＝ysinθ＋zcosθ矩阵运算的表达为：［x′y′z′1］＝［xyz1］简记为Rx(θ)绕y轴旋转的公式为：x′＝zsinθ＋xcosθy′＝yz′＝zcosθ－xsinθ矩阵的运算表达式为：［x′y′z′1］＝［xyz1］简记为Ry(θ)。2.3结果显示：正二十面体（图3.1）：图3.1原图像向X、Y、Z负方向轴各移动一个单位（图3.2）：图3.2原地缩小一倍（图3.3）：图3.3图形绕Y轴旋转（图3.4）：图3.4错切：图3.5对称（图3.6）：图3.6四、心得体会在这次的课程中不仅检验了我所学习的知识，也培养了我如何去把握一件事情，如何去做一件事情，又如何完成一件事情。课程是我们理论课程知识综合应用的训练，在这次学习过程中，了解了计算机图形的基础，体会了学以致用、突出自己劳动成果的喜悦心情，从中发现自己平时的不足和薄弱环节，从而加以弥补.从这次的课程学习让我们知道了自己的不足，学习的知识不够充分，对于计算机了解狭隘的缺点，对今后的学习和工作进步都有非常大的帮助。教师评语：评定成绩：教师签字：年月日