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2019年上海市初中毕业统一学业考试数学试卷考生注意：1.本试卷共25题..100分钟试卷满分150分，考试时间2.答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效.3.除第一、二大题外，其余各题如无特殊说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤.4.6题，每题4分，满分24分）一、选择题（本大题共【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1.下列运算正确的是（）22xx3x3x2x6x5x3x2x2x23xB.A.D.C.3mn，那么下列结论错误的是（2.如果）m2n2m2n22m2n2m2nB.A.D.C.的值增大而增大的是（随自变量3.下列函数中，函数值xy）xx33yyyB.A.C.D.y33xx4.甲、乙两名同学本学期五次引体向上的测试成绩（个数）成绩（个数）成绩如图1所示，下列判断正确）的是（11甲的成绩比乙稳定；A.10甲甲的最好成绩比乙高；B.9乙8甲的成绩的平均数比乙大；C.7甲的成绩的中位数比乙大D..6）5.下列命题中，假命题是（5A.矩形的对角线相等次序五一三四二矩形对角线交点到四个顶点的距离相等B.C.矩形的对角线互相平分（图1）矩形对角线交点到四条边的距离相等D.ABCABC，那么7，BC5，AC与＝外切，、与＝都内切，且6AB＝已知6.的半径长是（）C.9D.8A.11B.10二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】22)(2a.计算：＝7.2x1f(1)f(x)，那么已知＝.8.，那么它的边长是3如果一个正方形的面积是.9.2x0xm10.如果关于x的方程的取值范围是那么实数m没有实数根，.111.一枚材质均匀的骰子，六个面的点数分别是，投这个骰子，掷的点数，6，4，51，2，3之和大于4的概率是.12.《九章算术》中有一道题的条件是：“今有大器五一容三斛，大器一小器五容二斛。”大致意思是：有大小两种盛米的桶，5大桶加1小桶共盛3斛米，1大桶加5小桶共盛2斛米，小桶共盛11大桶加依据该条件，（注：斛是古代一种容量单位）斛米.C，已知某登山大本营所在的位置的气1千米，气温下降613.在登山过程中，海拔每升高CCy，，登山队员从大本营出发登山，当海拔升高温是2千米时，所在位置的气温是x的函数解析式是那么y关于x.14.小明为了解所在小区居民各类生活垃圾的投放情况，50户家庭某一他随机调查了该小区100千克，并50户家庭各类生活垃圾的投放总量是天各类生活垃圾的投放量，统计得出这2所示），根据以上信息，估计该小区300（如图画出各类生活垃圾投放量分布情况的扇形图.千克户居民这一天投放的可回收垃圾共约3030l∥lll在角的顶点上，，含A角的三角板的直角顶点C在15.如图3，已知直线21121l的中点，那么是AB上，如果边AB与D的交点.度＝1BAFAEDDCElB11CBDlC2A图4图3图5BAaBCbb、aBF表示，那么向量用向量，中，设4，在正多边形ABCDEF16.如图为.ABE17.如图5，在正方形A落在点ABCDF中，处，E为沿BEAD翻折，点的中点，EDF的正切值是，那么联结DF.18.在和ABCABCCC90ACACB，C中，已知2，，BC＝＝4＝，311111111DABACDCAD的长是分别在边AB、AD上，且，那么、点D.111111三、解答题（共7题，满分78分）19.（本题满分10分）21|31|26计算：8.332220.（本题满分10分）2x8解方程：1.2x2xx221.（本题满分10分，每小题满分各5分）1xy），已知一次函数的图像平行于直线xOy在平面直角坐标系中（如图6，且经过点2A（2，3），与x轴交于点B.y）求这个一次函数的解析式；1（时，求＝BC）设点C在y轴上，当AC（2的坐标.点C1O1x图622.（本题满分10分，每小题满分各5分）ABCD表示该车的后备箱，在打开后1是某小型汽车的侧面示意图，其中矩形如图7－60AD'E'落在ADE时，箱盖逆时针旋转，当旋转角为AADE可以绕点备箱的过程中，箱盖的位置（如图7－2所示）.已知AD＝90cm，DE＝30cm，EC＝40cm.D'的距离；（到BC1）求E'.和（2）求E两点的距离D'E'ADDAEEBCCB1－图7－图72323.（本题满分12分，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分7分）O的两条弦，且AB、AC是已知：如图8，AB＝AC，D是AO延长线上一点，联结BD并OO并延长交，联结于点CDE于点F.延长交；（1）求证：BD＝CDAC2ABAOAD2）如果（，求证：四边形ABDC是菱形.BODEF图824.（本题满分12分，第（1）小题满分4分，第（2）①小题满分3分，第（2）②小题满分5分）22xxyA.），已知抛物线，其顶点为在平面直角坐标系xOy中（如图9（1）写出这条抛物线的开口方向、顶点的坐标，并说明它的变化情况；A（2）我们把一条抛物线上横坐标与纵坐标相等的点叫做这条抛物线的“不动点”.22xyx的“不动点”坐标；①试求抛物线2x2xyB是该抛物线的②平移抛物线，使所得新抛物线的顶点“不动点”，其对称轴轴与x轴交于点C，且四边形OABC为梯形，求新抛物线表达式.425.（本题满分14分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分4分，第（3）小题满分4分）BAC、ABCABCAEAD作的平分线，过点A的内角，分别是、BD10，AD如图E.延长线于点交BD1C；）求证：（1E2cosABC3，求：DE＝2：（2）如图11，如果AB＝AE且BD的值；ABC是锐角，且）如果（3ADEABCADE相似，与ABCABC的度数，求并直接S写出S.的值AAEEDDBCCB10图图115678专家点评2019年上海中考数学试卷2019-06立足基础突出应用体现育人价值6月16日下午，上海市初中毕业统一学业考试数学科目顺利进行。考试结束后，市教育考试院邀请了学科专家对本次数学试卷进行了评析。与会专家们表示：2019年上海市初中毕业统一学业考试数学试卷以《上海市中小学数学课程标准》和《2019年上海市初中数学课程终结性评价指南》为依据，试卷结构合理，区分度恰当，凸显对学生数学核心素养的考查，体现数学学科的育人价值。一、素养导向，体现育人价值试卷关注数学学科素养，突出学科特点，着重考查考生的理性思维能力，落实立德树人的根本任务。试卷注重学生的理性思考。如第23、25题均考查了学生的逻辑推理能力，12题取材于中国古代数学著反映了思维的条理性和严谨性，注重数学思维品质的培养；第作《九章算术》，体现了注重算法和实用的中国古代数学特色，渗透了中华优秀传统文化，增强文化自信。用严谨的态度、灵活让学生在答题的同时，感受中国古代数学的文化成就，的方式观察、思考问题，体现了学科的育人价值。二、真实情境，凸显应用能力试卷以真实情境为载体，贴近学生生活，聚焦社会热点，考查学生在实际生活中分析问题、解决问题的能力，凸显综合性、应用性。试题取材内容丰富，关注学生的真实体验。如第4题以学生引体向上的体育测试为背景；第13题引入海拔升高温度降低的科学情境；第14题涉及小区居民各类生活垃圾分类投放的社会热点；题取材于小汽车后备箱开盖第22的生活情境。这些试题，让学生在答题时产生亲切感，减少了在运用数学方法时的思维障碍，使得统计、函数、方程、锐角三角比等数学知识在实际生活中的应用，都得到了有效的考查。三、突出重点，关注数学本质试卷注重对数学本质的理解，突出了初中数学的重点内容，以及观察、比较、数形结合、分类讨论等重要的数学思想方法，考查了阅读理解、空间观念、逻辑推理等能力。如第4、14题需要考生观察、分析统计图获取信息；第17题通过对三角形的翻折，需要考生从24图形的基本运动和变化中找出不变关系；第题设计了一个新的概念，需要考生通过阅读提取信息，准确理解新概念内涵，并结合所学的数学知识进行分析；题涉及数形结合、25第分类讨论等多种数学思想。试卷有效地考查了对数学本质的理解，对学生的理性思考提出了要求。四、源于教材，引导课堂教学试卷结构稳定，重视基础知识、基本技能，关注通性通法，没有偏题、怪题，体现了学业水平考试的性质。如第11题考查概率概念，第2、3题分别考查了不等式和函数的基本性质；第19、20题分别考查了基本运算、方程求解等基本技能；第9题考查了正的平方根、无理数概念的形成过程；第13题直接来源于教材“函数”这一章的引言部分。试题引用课这些将对今后的数学课堂本中提供的教学素材，重视概念的形成过程以及有关数学概念的意义，教学产生积极的影响。9