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重叠问题回顾反思自主练习合作探索情境导入一、情境导入一、情境导入下面是四年级一班同学假期参加社会实践活动的情况记录。小记者李明王东方赵刚张小帅方伟王强周晓丽赵云孙亮陈红合计：10人小交警丁娜王强赵刚张小帅于平丽李明徐大文刘乐乐毛小宁合计：9人从图中，你知道了哪些数学信息？根据这些信息，你能提出什么问题？参加小记者有10人。参加小交警有9人。参加社会实践活动的一共有多少人？二、合作探索参加社会实践活动的一共有多少人？把两项活动都参加的人数加起来：10+9=19(人)。想一想，这样做对吗？小记者王东方方伟周晓丽赵云孙亮陈红合计：10人小交警丁娜于平丽徐大文刘乐乐毛小宁合计：9人×为什么不对呢？李明等4个同学两项活动都参加了，数人数时数了两遍，应该是15人。李明赵刚张小帅王强王强赵刚张小帅李明王强赵刚张小帅李明李明赵刚张小帅王强二、合作探索怎样记录才能更清楚地反映同学们参加实践活动的情况呢？按顺序做标记继续小记者李明王东方赵刚张小帅方伟王强周晓丽赵云孙亮陈红合计：10人小交警丁娜王强赵刚张小帅于平丽李明徐大文刘乐乐毛小宁合计：9人用你喜欢的方法试一试。小交警于平丽徐大文刘乐乐毛小宁合计：9人二、合作探索返回小记者方伟周晓丽赵云孙亮陈红合计：10人怎样记录才能更清楚地反映同学们参加实践活动的情况呢？王东方张小帅王强李明丁娜李明赵刚赵刚张小帅王强调整记录顺序，把两项都参加的按顺序写在前面，一眼就能看出哪些同学参加了两项活动，哪些同学只参加了一项。二、合作探索小记者李明王东方赵刚张小帅方伟王强周晓丽赵云孙亮陈红合计：10人小交警丁娜王强赵刚张小帅于平丽李明徐大文刘乐乐毛小宁合计：9人给两项活动都参加的同学做个标记，也能清楚地看出哪些同学参加了两项活动，哪些同学只参加了一项。怎样记录才能更清楚地反映同学们参加实践活动的情况呢？返回二、合作探索方伟王东方周晓丽赵云孙亮陈红小记者于平丽丁娜徐大文刘乐乐毛小宁小交警李明王强赵刚张小帅怎样记录才能更清楚地反映同学们参加实践活动的情况呢？把只参加小记者、只参加小交警及两项活动都参加的圈起来，能够很清楚地表示出同学们参加实践活动的情况。两项活动都参加约翰.韦恩（JohnVenn）是十九世纪英国的哲学家和数学家，他在1881年发明了韦恩图。二、合作探索二、合作探索方伟王东方周晓丽赵云孙亮陈红李明王强赵刚张小帅于平丽丁娜徐大文刘乐乐毛小宁小记者小交警两项活动都参加的可以用下图表示：只参加的只参加的二、合作探索10+9-王东方周晓丽赵云孙亮陈红李明王强赵刚张小帅丁娜徐大文刘乐乐毛小宁小记者小交警于平丽方伟方伟45=154如果方伟代替于平丽参加小交警，参加实践活动的一共有多少人？5人10人9人两项活动都参加的还可以是几人？？人参加社会实践活动的一共有多少人？仔细观察这些算式，你能发现什么？二、合作探索像这样两部分有重复时，应从和中减去重复的部分。10+9-3=1610+9-5=1410+9-9=1010+9-6=1310+9-7=1210+9-8=1110+9-4=1510+9-1=1810+9-2=17参加社会实践活动的一共有多少人？三、自主练习1.四年级一班订《开心学堂》和《探索历史》两种杂志，每人至少订一种。其中订《开心学堂》的有25人，订《探索历史》的有27人，两种都订的有10人。全班有多少人？25+27-10=42（人）《开心学堂》25人《探索天地》10人答：全班有42人。三、自主练习2.230+230-50=410（厘米）井有多深?答：井深410厘米。3.三、自主练习14+30-35=9（人）14人30人？答：两项都参加的有9人。儿童节文艺汇演中，跳舞的有14人，合唱的有30人，参加这两项演出的一共有35人。两项都参加的有多少人？王老师出了两道题，全班42人中答对A题的有24人，答对b题的有35人。每人至少答对了其中的一道题。两道题都答对的有多少人。4.三、自主练习24+35-42=17（人）24人35人？答：两道题都答对的有17人。四年级二班有45人，会下象棋的有21人，会下围棋的有17人，两种都不会下的有10人。两种都会下的有多少人。5.三、自主练习21+17+10-45=3（人）21人17人？答：两种都会下的有3人。10人6.下面两只盒中可能有几种奖品？有4种奖品奖品盒1有3种奖品奖品盒2三、自主练习：奖品盒1奖品盒2奖品盒1奖品盒2有0件重复：4＋3=7（种）有1件重复：4＋3－1=6（种）有2件重复：4＋3－2=5（种）有3件重复：4＋3－3=4（种）三、自主练习：五、回顾反思