直流电动机的模型

直流电动机的模型电枢控制的他励直流电动机部件。直流电动机是将电能转化为机械能的一种典型的机电转换装置。在电枢控制的直流电动机中，由输入的电枢电压ud在电枢回路产生电枢电流id，再由电枢电流id与激磁磁通相互作用产生电磁转矩M，从而使电枢旋转，拖动负载运动。1）取电枢电压ud为控制输入，负载转矩ML（单位：Nm）为扰动输入，电动机转速n（单位：转/分）为输出量。2）忽略电枢反应、磁滞、涡流效应等影响，当激磁电流不变if时，激磁磁通视为不变，则将变量关系看作线性关系。3）电枢电压ud在电枢回路产生电枢电流id，列电枢回路电压平衡方程：反电势常数相反方向与电枢电压磁磁通及转速成正比，电枢反电势，大小与激eedddddddCnCEudtdiLRiEUdEd4）电枢电流id与激磁磁通相互作用产生电磁转矩M，在激磁磁通不变时M与电枢电流成正比，dmiCM5）电磁转矩拖动负载运动，列电机轴上的转矩平衡方程：nsMMfdtdJL602,/rad,是电动机角速度，单位其中，f是电动机和负载折合到电动机轴上的粘性摩擦系数，J是电动机和负载折合到电动机轴上的转动惯量。（工程计算中，往往不用转动惯量J，而用飞轮矩GD2，类似转动惯量J，只是单位不同，相差一个倍数。gGDDmmJ4/4222其中ρ---惯性半径（单位：米），D---惯性直径（单位：米），g---重力加速度，9.81m/s2，m---旋转部分的质量（单位：kg），G---旋转部分的重量（单位：N）n---转速（转/分）则，转矩平衡方程变为：dtdnGDdtdngGDdtdJ375602422）（教材中，采用的是电动机的飞轮矩GD2，且电动机空载，并忽略粘性摩擦，所以f和ML均为零，即为方程dtdnGDM3752）6）消去中间变量，整理可得电动机的微分方程edemdemdddCundtdnCCRGDdtndCCRGDRL3753752222edmdmCundtdnTdtndTT227）在工程应用中，由于电枢电路电感Ld较小，通常忽略不计，则上式可简化为一阶方程：edmCundtdnT画出电动机的动态结构图：))()((1)(sEsURsLsIudtdiLRiEddddddddddd)()(sICsMiCMdmdm)(375)(37522sMsGDsNdtdnGDM)()(EdsNCsnCEeed若以角速度为输出量，则))()((1)(sMsMfJssMMfdtdJLL（此处Kb与Ce相差一个倍数）若以角位移为输出量，)(1)(sssdtd图2-53位置随动系统)(2)(30201crcrkuku