一次函数复习课(区性公开课)

人教版八年级下册第十九章一次函数复习课一次函数的概念：如果函数y=_______(k、b为常数，且k______)，那么y叫做x的一次函数。kx＋b≠０≠０kx★理解一次函数概念应注意下面两点：⑴、解析式中自变量x的次数是___次，⑵、比例系数_____。1k≠0特别地，当b_____时，函数y=____(k____)叫做正比例函数。=０1.一次函数的概念k___0，b___0k___0，b___0k___0，b___0k___0，b___02.一次函数的图象一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与k,b符号的关系：一次函数y=kx+b(k≠0)的性质：⑴当k0时，y随x的增大而_________。⑵当k0时，y随x的增大而_________。增大减小例：点A（5，y1）和B（2，y2）都在直线y=-x+1上，则y1与y2的关系是（）A、y1≥y2B、y1＝y2C、y1＜y2D、y1＞y2C3.一次函数的性质解：把x=1时，y=5；x=6时，y=0分别代入解析式，得065bkbk解得61bk∴此一次函数的解析式为y=-x+6例：已知一次函数y=kx+b(k≠0)当x=1时，y=5，且它的图象与x轴交点的横坐标是６，求这个一次函数的解析式。4.确定一次函数的解析式１.填空题：(1)有下列函数：①y=6x-5,②y=2x,③y=x+4,④y=-4x-3。其中过原点的直线是_____；函数y随x的增大而增大的是___________；函数y随x的增大而减小的是______；把②的图像向下平移2个单位的图像解析式是；图象过第二、三、四象限的是_____。3、已知：函数y=(m+1)x+2m﹣6（1）若函数图象在y轴上的截距是12，求此函数的解析式。（2）若函数图象与直线y=2x+5平行，求其函数的解析式。1、形如（k、b为常数，k）的函数叫做一次函数2、已知函数当m时，y是x的一次函数；当m时，y是x的正比例函数.2(1)1ymxm3、直线在y轴上的截距是36yx4、如果直线y=kx+5与直线y=2x平行，那么k的值等于，y随x的增大而5、下列四个函数：①②③④中，y随x的增大而减小的有()A．1个B．2个C．3个D．4个xyxy112xy1xy6、将一次函数的图象沿轴向下平移2个单位，所得图象的函数解析式是23yx7、直线y＝kx＋b(k0)与x轴交于点(3,0)，关于x的不等式kx＋b0的解集是()A．x3B．x3C．x≥3D．x≤38、如果一次函数的图象经过第一象限，且与y轴负半轴相交，那么（）0,00,00,00,0bkDbkCbkBbkA、、、、9、在平面直角坐标系中，直线经过第（）象限.A．一、二、三B．一、二、四C．一、三、四D．二、三、四1yx10、直线的图像经过A（3，4）和点B（2，7），求函数的表达式11、将直线平移，使其经过点，那么平移后所得直线的解析式是21yx(1,0)12、已知直线经过点，在y轴上的截距是-5，则直线的解析式为(3,1)M13、在图中，将直线向上平移1个单位，得到一个一次函数的图像，那么这个一次函数的解析式是如图，直线的解析式为y=-3x+3，且与x轴于点D.直线经过点A、B，直线、交于点C.(1)求点D的坐标；（2）求直线的解析式；（3）求△ADC的面积；（4）在直线上存在异于点C的另一点P，使得△ADP与△ADC的面积相等，请直接写出点P的坐标.1l2l2l2l某车油箱现有汽油50升，行驶时，油箱中的余油量y（升）是行驶路程x（km）的一次函数，其图象如图所示求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。605030０x/kmy/升解：设函数解析式为y=kx＋b，且图象过点（60，30）和点（０，50），所以①②解得1500x1、用待定系数法求一次函数的解析式。2、数与形的关系----数形结合的思想。课堂小结3、对有些题目要分情况进行讨论——分类讨论的思想。