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1小升初第二讲:找规律专题练习解题策略:(1)观察,实验,归纳,猜想和验证的综合考察;(2)以退为进的解题过程;(3)是抽象思维能力和计算能力,形象思维能力等的综合考察;(4)积累经验也是非常必要的。以退为进:数字类找规律1、观察下列算式:23451,24462,25473,24846,请你在观察规律之后并用你得到的规律填空:250___________,第n个式子呢?___________________2、用计算器计算下列各式,并将结果填写在横线上。(回家独立完成)①1×7×15873=②2×7×15873=③3×7×15873=④4×7×15873=你发现了什么规律?把你发现的规律用简练的语言写出来:3、观察下列顺序排列的等式:9×0+1=19×1+2=119×2+3=219×3+4=319×4+5=41……猜想:第n个等式(n为正整数)应为.4、一个两位数的个位数是a,十位数字是b,请用代数式表示这个两位数是__________________。如何表示baba呢?尝试推广之。5、观察下列各式:31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729…你能从中发现底数为3的幂的个位数有什么规律吗?根据你发现的规律回答:32004的个位数字是.6、观察下列各式,你会发现什么规律?23×5=15,而15=241。5×7=35,而35=261……11×13=143,而143=2121将你猜想到的规律用只含一个字母的式子表示出来:__________7、问题:你能比较20052006和20062005的大小吗?以退为进:为了解决这个问题,我们先把它抽象成数学问题,写出它的一般形式,即比较nn+1和(n+1)n的大小(n为正整数),我们从n=1,n=2,n=3……这些简单的情况入手,从中发现规律,经过归纳,猜出结论。(1)通过计算,比较下列各组数字大小①12______22②23______32③34________43④45______54⑤54______65⑥67_________76(2)把第(1)题的结果经过归纳,你能得出什么结论?你能用只含有一个字母的式子表示吗?(3)根据上面的归纳猜想得到的结论,试比较两个数的大小(1分)20052006________20062005(填””,””,“=”)8、一群整数朋友按照一定的规律排成一排,可排在□位置的数跑掉了,请帮它们把跑掉的朋友找回来。(1)5,8,11,14,□,20;(2)1,3,7,15,31,63,□;(3)1,1,2,3,5,8,□,219、一串数字的排列规律是:第一个数是20,从第二个数起,每一个数比前一个数小8AEFDCB3(1)第10个数是多少?(2)第n个数是多少?(3)第几个数是6010、某仓库堆放一批圆木,一共20层,第一层3根,每往下一层多1根,问这堆圆木一共有多少根?11.在如图所示的2003年1月份的日历中,用一个方框圈出任意3×3个数星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031(1)从左下角到右上角的三个数字之和为45,那么这9个数的和是多少?这9个日期中最后一天是1月几日?(2)用这样的方框能否圈出总和为162的9个数?12、你认为202的末位数字是().13、计算:1-2+3-4+……+2001-2002+2003=.。14、一列数71,72,73…72003,其中末位数是3的有个。15、223214111,22333241921,22333434136321,………(1)猜想填空:413213333n()2()2(2)若2333324041321n,试求n的值.16、(1)3个球队进行单循环赛(参赛的每一个队都与其它所有各队比赛一场),总的比赛场数是多少?4个球队呢?m个球队呢?(代数式表示出来)(2)当m=12时,总共比赛几场?4数形结合:找图形的规律1、你喜欢吃拉面吗?拉面馆的师傅,用一根很粗的面条,把两头捏合在一起拉伸,再捏合,再拉伸,反复几次,就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条,如下面草图所示。这样捏合到第次后可拉出64根细面条。第一次捏合第二次捏合第三次捏合2、如下图,将一张正方形纸片,剪成四个大小形状一样的小正方形,然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形,再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形,如此循环进行下去;(1)填表:剪的次数12345正方形个数(2)如果剪n次,共剪出多少个小正方形?(3)如果剪了100次,共剪出多少个小正方形?3、现有黑色三角形“▲”和“△”共200个,按照一定规律排列如下:▲▲△△▲△▲▲△△▲△▲▲……则黑色三角形有个,白色三角形有个。4、仔细观察下列图形.当梯形的个数是n时,图形的周长是.511125、用火柴棒按如下方式搭三角形:(1)填写下表:(2)照这样的规律搭下去,搭n个这样的三角形需要______根火柴棒6、把编号为1,2,3,4,…的若干盆花按右图所示摆放,花盆中的花按红、黄、蓝、紫的颜色依次循环排列,则第8行从左边数第6盆花的颜色为___________色.7、一张长方形桌子可坐6人,按下列方式讲桌子拼在一起。①张桌子拼在一起可坐______人。3张桌子拼在一起可坐____人,n张桌子拼在一起可坐______人。②一家餐厅有40张这样的长方形桌子,按照上图方式每5张桌子拼成1张大桌子,则40张桌子可拼成8张大桌子,共可坐______人。③若在②中,改成每8张桌子拼成1张大桌子,则共可坐_________人。8、为了美化城市,某商场在门前的空地上用花盆按如图所示的方式搭正方形,(1)填写下表正方形的层数12345花盆的个数46(2)按这个规律搭下去,搭第n层正方形,需要________________盆花?9、黑蚂蚁和红蚂蚁都认为自己跑得比对方快,刚好它们看到地上的几个半圆(图1),于是它们决定比一比。黑蚂蚁沿着大半圆从甲处跑到乙处;红蚂蚁沿着两个小半圆也从甲处跑到乙处。两只蚂蚁同时起跑,说也奇怪,两只蚂蚁同时到达了乙处。(1)两只蚂蚁请你帮助判断:谁跑得快?(2)两只蚂蚁对你的判断结果很不满意,决定再到(图2)的几个半圆处再比赛一次,请你猜一猜,哪一只蚂蚁先从甲处跑到乙处?10、如图1-29所示,图①是一个三角形,分别连结这个三角形三边的中点(将这条边分为相等的两部分的点)得到图②;再分别连结图②中间的小三角形三边的中点,得到图③,按此方法继续下去,请你根据图中三角形个数的规律,完成下列问题:①②③图1-29(1)将下表填写完整.图形符号12345……..7三角形个数159……..(2)在第n个图形中有几个三角形?(用含n的代数式表示)(3)对折n次后,厚度为毫米。11、探索规律:用棋子按下面的方式摆出正方形①按图示规律填写下表:图形编号(1)(2)(3)(4)(5)(6)棋子个数②按照这种方式摆下去,摆第n个正方形需要多少个棋子?③按照这种方式摆下去,第20个正方形需要多少个棋子?12、用火柴棒按下面方式搭图形,则第20个图形需要的火柴棒是根。1234
本文标题:找规律专题练习学生版-小升初
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